这种 F 类配置通过在其晶体管的电压波形中添加三次谐波分量来提高输出功率和效率。但是，我们花在如何生成这个三次谐波分量上的时间相对较少。
在本文中，我们将更详细地研究该放大器的原理图。然后，我们将推导出具有平坦波形的三次谐波峰值放大器的设计方程。在这种情况下，“平坦”意味着集电极电压的导数在其峰值和谷值处为零。针对平坦波形进行设计简化了所涉及的数学分析，同时仍然提供了我们在实际 F 类放大器中观察到的波形的良好近似值。
图 1 显示了三次谐波尖峰 F 类放大器的电路原理图。
三次谐波峰值 F 类放大器的电路原理图。
图 1.三次谐波峰值 F 类放大器的电路原理图。
在上述电路中，输入偏置是晶体管的导通电压。因此，集电极电流是半波整流正弦波，就像 B 类放大器一样。与 B 类放大器不同，晶体管作为开关工作。该电路本身实际上与 B 类电路非常相似，只是增加了一个谐振电路 （L3和 C3） 调谐到三次谐波。
L 的并联组合3和 C3近似于三次谐波处的开路，但在远离三次谐波的频率上充当短路。同样，基谐谐振器（由 L0和 C0） 在基频处充当开路，并在其他谐波频率处将 output node 短接至地。我们可以将负载网络的行为总结如下：
在基频下， L3和 C3连接起短路和 L0和 C0连接近似于开路。负载网络的阻抗为RL到晶体管。
在三次泛音处，L3和 C3连接充当开路。因此，负载网络向晶体管提供开路。
在其他谐波频率（4 次、5 次等）下，两个谐振电路都起短路的作用。负载网络对晶体管的阻抗实际上是短路。
由于 L0-C0tank 电路与RL并且除基频分量外的所有组件短路，则输出电压是基频处的正弦波形。L 上出现三次谐波电压3-C3谐振器，因为它对输出电流具有高阻抗。
请注意，集电极电压是负载电压与 L 两端电压之和3-C3tank 电路。这样，L3-C3Resonator 在集电极电压上增加了一个三次谐波分量。
平坦的 F 类波形
正如我们在上一篇文章中学到的，三次谐波尖化 F 类放大器的集电极电压波形可以表示为：
$$\begin{eqnarray}v_{F} ~&=&~ V_{cc} ~-~A_1 \sin（\omega t）~-~A_3 \sin（3 \omega t） \\~&=&~V_{cc} ~-~A_1 \Big （\sin（\omega t）~+x~ ~\times~ \sin（3 \omega t） \Big ）\end{eqnarray}$$
方程 1.
哪里：
一个1= 基波电压分量的幅度
一个3= 三次谐波分量的振幅
x = 一个3/一个1.
图 2 也摘自上一篇文章，说明了如何vF如果我们合并不同级别的 Third-Harmonic 分量，则会发生变化。
具有不同 A3/A1 值的 F 类集电极电压波形。
图 2.A 的 F 类集电极电压 1 = V抄送 = 1 V，x 值 从 0 到 0.25 不等。
当我们将 x 从 0 增加到大约 0.1 时，总电压在其波峰和波谷附近变得更平坦。但是，当 x 超过 0.1 时，波形中会出现一些波纹。在本文中，我们将通过设计尽可能平坦的波形来简化操作。
虽然我们将绕过详细的推导过程，但设计过程的步是确定集电极电压波形的和限制 （vF来自公式 1）。我们通过差异化来实现这一目标vF从等式 1 中将结果设为零。
接下来，我们计算vF并在限制处将其设置为零。这将在 A1和 A3.终结果是，对于平坦的波形，我们应该有：
$$A_3 ~=~ \frac{1}{9} A_1$$
方程 2.
通过组合公式 1 和 2，我们得到平坦的集电极电压：
$$v_{F} ~=~ V_{cc} ~-~A_1 \big （ \sin（\omega t）~+~ \frac{1}{9} \sin（3 \omega t） \big ）$$
方程 3.
图 3 中的绿色曲线vF对于 A1 = V抄送= 1 V 和 A3= 0.11，对应于 x = 1/9。包括正弦红色曲线 （x = 0），以便我们可以更清楚地看到波形的平坦化。
F 类集电极电压，A1 = Vcc = 1 V 和 x = 1/9。
图 3.A 的 F 类集电极电压 1 = V抄送 = 1 V 且 x = 1/9。
在上图中，很明显，可用的摆动 （0 到 2V抄送，在本例中为 0 至 2 V）未得到充分利用。我们可以增加基波元件的输入功率，以充分利用电位摆动。为此，我们注意到vF出现在 ?t = π/2 处。将值等于 0 V，我们得到：
$$V_{cc}~-~A_1（1~-~\frac{1}{9}）~=~0 \quad \rightarrow \quad A_1~=~\frac{9}{8}V_{cc}$$
方程 4.
插入 A 的这个值1到公式 3 中，我们得到了全电压摆幅的平坦电压波形：
$$v_{F} ~=~ V_{cc}~-~ \frac{9}{8} \sin（\omega t） ~-~\frac{1}{8} \sin（3 \omega t）$$
方程 5.
计算 F 类放大器的效率
正如上一篇文章不止地指出的那样，甚至在结束语中，F 类放大器代表了比 B 类放大器的效率更高的提高。让我们在本节中对此进行测试。
与往常一样，放大器的理论效率等于平均负载功率除以从电源汲取的功率 （\（\eta~=~\frac{P_L}{P_{cc}}\））。使用基波电压分量的幅度（公式 4），我们可以计算PL如下：
$$P_L~=~ \frac{v_{o， rms}^2}{R_L}~=~ \frac{1}{2}\frac{ A_1^2}{R_L} \quad \rightarrow \quad P_L ~=~ \frac{81}{128} ~\times~ \frac{V_{cc}^2}{R_L}$$
方程 6.
这比 B 类操作高出约 27%。
我们通过找到集电极电流的平均值并将其乘以电源电压 （V抄送).导通角为 180 度（π 弧度），我们可以假设集电极电流是振幅的半波整流正弦波我p和周期 T（图 4）。
集电极电流是半波整流正弦波。
图 4.集电极电流是半波整流正弦波。
请注意，虽然 F 类放大器的导通角在大多数应用中通常设置为 180 度，但它可以是小于 180 度的任何值。
使用傅里叶级数表示，我们用集电极电流的组成频率分量来表示集电极电流：
$$i_{collector}（t）~=~ \frac{I_p}{\pi} ~+~ \frac{I_p}{2}\sin（\omega_0 t） ~-~ \frac{2I_p}{3\pi} \cos（2 \omega_0t）~-~ \frac{2I_p}{15\pi} \cos（4 \omega_0t） ~+~ ...$$
方程 7.
从公式 7 中可以看出，图 4 中半波整流信号的平均值为我p/π.因此，电源提供的功率为：
$$P_{cc}~=~\frac{I_p V_{cc}}{\pi}$$
方程 8.
公式 6 和 8 分别给出了放大器的负载功率和电源功率。然而，在我们使用公式 8 计算放大器的效率之前，我们需要在我p和V抄送.
基波分量的振幅为我p/2.该电流流入负载 （RL） 并产生 A 的基波电压幅度1= （9/8）V抄送.因此，我们获得：
$$\frac{I_p}{2} ~\times~ R_L ~=~\frac{9}{8} V_{cc} \quad \rightarrow \quad I_p ~=~ \frac{9}{4}\frac{V_{cc}}{R_L}$$
方程 9.
结合方程 8 和 9，我们找到一个新的关系P抄送:
$$P_{cc}~=~\frac{I_p V_{cc}}{\pi}~=~\frac{9}{4 \pi} ~\times~ \frac{V_{cc}^2}{ R_L}$$
方程 10.
，使用公式 6 和 10，我们可以计算 F 类放大器的效率：
$$\eta ~=~ \frac{P_L}{P_{cc}} ~=~ \frac{\frac{81}{128} ~\times~ \frac{V_{cc}^2}{R_L}}{\frac{9}{4 \pi} ~\times~ \frac{V_{cc}^2}{ R_L}}~=~\frac{9 \pi}{32}~=~88.4 \ \%$$
方程 11.
相比之下，B 类放大器的效率为：
$$\eta_{max} ~=~ \frac{\pi}{4}~=~78.5 \， \%$$
方程 12.
三次谐波峰值 F 类放大器将效率提高了 \（\frac{9}{8}\） 或 1.125。
示例：设计三次谐波峰值 F 类放大器
让我们用一个设计示例来结束本文。对于向 50 Ω 负载提供 50 W W 的三次谐波峰值 F 类放大器，确定以下内容：
所需的电源电压 （V抄送).
电流 （我p） 和电压 （2V抄送） 的 Transistor 必须容忍的 Transistor 必须承受的 Lam S 的 S S T
基频谐振器的元件值 （L0和 C0在图 1 中）。
假设载波频率 （fc） 为 500 MHz，所需带宽 （BW） 为 75 MHz。
公式 6 显示了具有三次谐波峰化的 F 类级向负载提供的功率。代PL= 50 W 和RL= 50 Ω，我们得到：
$$50 ~=~ \frac{81}{128} ~\times~ \frac{V_{cc}^2}{50} ~~\rightarrow~~ V_{cc}~=~ 62.85 \ \text{V}$$
方程 13.
所需的电源电压为 62.85 V。这使得晶体管两端的电压为 125.7 V，因为它等于 2V抄送.根据公式 9，流经晶体管的电流为：
$$I_p ~=~ \frac{9}{4}\frac{V_{cc}}{R_L} ~=~ \frac{9}{4} ~\times~ \frac{62.85}{50}~=~2.83 \ \text{A}$$
方程 14.
现在剩下的就是找到所需的电感 （L0） 和电容 （C0） 的 Tim S为此，我们首先需要找到负载 Q 因子。使用给定的载波频率 （fc= 500 MHz） 和带宽 （BW = 75 MHz） 值，我们可以按如下方式计算 Q 因子：
$$Q_L ~=~ \frac{f_c}{BW}~=~\frac{500}{75}~=~6.67$$
方程 15.
对于并联调谐的 RLC 电路，Q 因子与元件值的关系如下：
$$Q_L ~=~ \frac{R_L}{L \omega_c}~=~{R_L C \omega_c}$$
方程 16.
因为QL= 6.67 和RL= 50 Ω，则 L 的值0锻炼可以：
$$L_0 ~=~ \frac{R_L}{\omega_c Q_L}~=~\frac{50}{2 \pi ~\times~ 500 ~\times~ 10^6 ~\times~ 6.67}~=~2.4 \ \text{nH}$$
方程 17.
，所需的电容为：
$$C_0 ~=~ \frac{Q_L}{\omega_c R_L}~=~\frac{6.67}{2 \pi ~\times~ 500 ~\times~ 10^6 ~\times~ 50}~=~42.46 \ \text{pF}$$
方程 18.
结语
B 级的效率为 78.5%。相比之下，具有平坦波形的三次谐波峰值放大器的效率为 88.4%。我们将在下一篇文章中讨论一种更高效、更不平坦的三次谐波峰值放大器。
