在音频和声学界之外，A 加权滤波器响应及其历史并不广为人知。为了解释 A 计权，我们从有关人耳灵敏度的两个事实开始：
它随频率而变化。
它取决于声压。
声压是一个物理量，通常表示为声压级（SPL），单位为牛顿/平方米。牛顿是重 98.1 克的小苹果所受的重力。SPL 的关注范围远远超过一千万，因此它通常以分贝为单位，将 20 ?Pa 称为 dB(20?Pa)。
这个 20 ?Pa 参考水平并非完全任意。它大约相当于1 pW/m 2的声音强度和1 kHz 的听觉阈值（人类在1 kHz 时可以听到的平均安静的声音）。
两种变化（频率和声压级）的结果是不同频率和级别的信号的主观响度变化很大。关于这一主题的份科学出版物似乎可以追溯到 1921 年。不幸的是，无法找到标题和出版物，可能是因为很快就发现其结论过于简单化。关于此主题的早期科学出版物可追溯至 1927 年，仅涵盖 40 Hz 至 4 kHz 的频率范围。（Kingsbury BA，“纯音响度的直接比较”，《物理评论》，第 29 卷，4 月（1927 年）。
感知的音频响度使用测量单位 phon 表示。ISO 标准 ISO 226:2023 提供了终的等响度轮廓，如图 1 所示。
图 1.等响度曲线作为频率和声压级的函数。
众所周知，“噪音令人烦恼”，因此，如果我们要测量噪音，我们必须考虑到，极低频的声音需要更大的声压级才能听到，比如 1 kHz 信号。
因此，测量仪器（声级计或音频电压表）如果要符合人类的感知，就必须在低频下具有较小的增益。次尝试提出了一个与 40 phon 轮廓（或者更确切地说是其倒数）匹配的滤波器，但后来更改为 60 phon 轮廓。图2显示了IEC标准IEC 61672-1:2013中规定的逆等高线和A加权曲线。
图 2.与 A 计权曲线（蓝色）相比的逆 60 方响度等值线（红色）。
图 3 显示 60 方轮廓和 A 计权之间的匹配在 2 kHz 以内非常好，但不高于 2 kHz。
A 计权曲线与 60 方响度等值线的偏差
图 3. A 计权曲线与 60 方响度等值线的偏差。
使用模拟滤波器技术将匹配扩展到更高的频率将非常困难，但可以使用数字滤波器技术来完成。然而，在实践中，只有在误差频率处或附近的噪声中存在突出音调时，失配才会成为问题，而这种情况不太可能发生。
什么是 C 加权？
C 加权是平坦响应，从 31.5 Hz 到 8 kHz 增益为 -3 dB。它近似于环境噪声中重要的频段。在构建 A 加权滤波器时，我们还可以添加一个 C 加权滤波器，而只需一个
开关和一些电阻的成本。
如何设计 A 加权滤波器
与基于物理学的响应要求不同，我们试图根据混乱的生物效应来匹配响应曲线。仅使用多个简单的 dB/倍频程滤波器部分是行不通的。
使用较差的二阶 RC 滤波器
通过曲线匹配过程，发现除了 C 加权曲线所需的两个简单滤波器级之外，还需要一个“设计不良”的二阶 RC 滤波器。RC 滤波器设计不佳的地方在于它由两个相等的无源部分级联组成，并且它们之间没有缓冲器。第二部分对部分的负载极大地改变了截止（低衰减）频率范围内的响应。
图 4 显示了简单 LTspice 模拟的效果。黑色曲线适用于不同分贝等级的缓冲滤波器，而红色曲线适用于无缓冲版本，提供所需的“潮湿”响应。
特殊二阶无源滤波器
图 4.特殊二阶无源滤波器。
从图 4 中可以看出，使用缓冲器 (OUT1) 时，-6 dB（–3 dB 的两个贡献）频率为 283 Hz。无缓冲滤波器 (OUT2) 在 441 Hz 处有 -6 dB 点——差别很大——而且截止曲线要平坦得多。
为了完成整个滤波器，我们需要添加一个在 31.5 Hz 处具有 -3 dB 点的普通二阶高通滤波器和一个在 8 kHz 处具有 -3 dB 点的二阶低通滤波器。此信息方便地包含在 IEC 61672-1:2013 中。
图 5 显示了终的电路原理图。由于频率范围有限且有源滤波器的 Q 值较低，因此使用 TL071、TL072 或 TL074
运算放大器是完全可以的。
图 5.完整的 A 和 C 加权滤波器设计。
无源元件的选择和调整
为了获得与标准频率响应曲线的良好匹配，±1%容差元件确实是必要的。对于
电阻器和 1 nF
电容器来说，这不是问题。然而，28 nF（27 nF 和 1 nF 并联）和 47 nF 电容器需要选择。可能需要并联使用 22 nF 和 39 nF 部件以及较小的部件来创建所需的值。
对于 A 计权滤波器，4.4 kΩ 电阻（由两个 2.2 kΩ 串联而成）、5.1 kΩ 电阻以及 2.5 kΩ 预设
电位器的跟踪电阻组成了滤波器所需的 12 kΩ 电阻。总电阻必须在 12 kΩ 的 ±1% 范围内，这是通过调整串联电阻器的值来实现的。预设电位器允许改变三个滤波器部分的增益。
对于 C 加权滤波器，2.5 kΩ 预设电位器允许改变两个有源滤波器级的增益。7.8 kΩ 电阻是两个 3.9 kΩ 串联，6.0 kΩ 电阻是 2.7 kΩ 和 3.3 kΩ 串联。链条的总阻力并不重要。
调整预设电位器，以便在宽带电压表中插入滤波器时，1 kHz 的 1 V 输入信号会产生 1 V 的输出读数。
图 6 显示了 A 计权滤波器的测量频率响应，而图 7 显示了它满足 IEC 61672-1:2013 规范的程度。图 6 中低于 20 Hz 的不均匀迹线是由于扫描开始时滤波电容器充电造成的。
A 加权滤波器的测量频率响应
图 6. A 加权滤波器的测量频率响应。（点击图片可放大）
图 7.将测得的 A 计权频率响应与标准进行比较。
图 7 显示，如果我们仔细注意元件值，滤波器甚至可以满足 1 类频率响应规范。
图 8 显示了 C 加权滤波器的测量频率响应。
C 加权滤波器的测量频率响应
图 8.测得的 C 加权滤波器的频率响应。
