电子光学是研究电子束在电磁场中运动规律及其聚焦、偏转和成像特性的学科，是电子显微技术、粒子加速器、电子束光刻等领域的理论基础。它借鉴了几何光学的分析方法，但研究对象是电子（带电粒子）而非光子。
电子波动性：电子具有波粒二象性（德布罗意波长 λ=h/p，其中 h 为普朗克常数，p 为电子动量）。
电磁场作用：电子在电场和磁场中受洛伦兹力 F=?e(E+v×B)，导致轨迹偏转或聚焦。
| 光学概念 | 电子光学对应 | 说明 |
|---|---|---|
| 光线 | 电子轨迹 | 描述电子运动路径 |
| 折射率 n | 电势/磁场等效折射率 | 由电磁场分布决定 |
| 透镜 | 电磁透镜（静电/磁透镜） | 聚焦或发散电子束 |
| 像差（球差、色差） | 电子光学像差 | 限制分辨率的主要因素 |
功能：发射电子束（热发射或场致发射）。
关键参数：加速电压（决定电子能量，如 100 keV）、束流密度。
静电偏转板：通过横向电场控制电子束偏转（示波器）。
磁偏转线圈：用于大角度偏转（电视显像管）。
牛顿-洛伦兹方程：
其中 m 为电子质量（相对论修正时 m=γm0）。
静电场等效折射率：
?(r) 为电势，E0 为电子初始能量。
衍射极限：d≈0.61λ/α（α 为孔径角）。
像差主导：实际分辨率受球差、色差等影响（透射电镜分辨率可达 0.1 nm）。
| 器件 | 原理与应用 |
|---|---|
| 透射电子显微镜（TEM） | 磁透镜多层聚焦，观察原子级样品结构。 |
| 扫描电子显微镜（SEM） | 聚焦电子束扫描样品表面，生成拓扑图像。 |
| 电子束光刻机 | 高精度聚焦电子束刻蚀纳米级电路（如 5 nm 芯片制程）。 |
| 阴极射线管（CRT） | 电磁偏转控制电子束轰击荧光屏（早期显示器）。 |
球差校正器：通过多极磁场补偿球差（现代TEM的技术）。
色差补偿：使用单色电子源或能量过滤器。
场发射电子枪：提供高亮度、低能散电子束（提升成像对比度）。
全息技术：利用电子波干涉重建相位信息。
材料科学：原子尺度观测晶体缺陷、界面结构。
生命科学：冷冻电镜（Cryo-EM）解析蛋白质三维结构。
半导体工业：电子束光刻制造纳米器件。
航天技术：离子推进器中的电子光学系统。
| 特性 | 电子光学 | 光子光学 |
|---|---|---|
| 作用介质 | 电磁场 | 光学材料（透镜、反射镜） |
| 波长范围 | 0.001–0.1 nm（高能电子） | 400–700 nm（可见光） |
| 分辨率极限 | 亚埃级（0.1 nm） | 衍射极限（~200 nm） |
| 穿透能力 | 薄样品（TEM）或表面扫描（SEM） | 可穿透透明介质 |
单原子成像：通过像差校正TEM直接观察单个原子。
超快电子显微镜：飞秒级时间分辨率研究动态过程。
量子电子光学：利用电子纠缠态实现量子测量。
电子光学通过电磁场操控电子束，实现纳米级成像与加工。
其理论结合了经典电磁学和量子波动性，技术挑战集中于像差校正与相干性优化。
在基础科研和工业应用中具有不可替代的作用，持续推动微观世界探索的边界。
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