在现代电子电路设计领域，MOSFET（金属 - 氧化物 - 半导体场效应晶体管）凭借其卓越的性能和广泛的应用，成为了不可或缺的关键器件。然而，MOSFET 中的噪声问题却对电路的性能和稳定性产生着重要影响，尤其在无线通信等对噪声要求极为严格的领域。因此，深入研究 MOSFET 的噪声模型，预测和控制其噪声行为，对于电路设计人员而言具有至关重要的意义。本文将全面介绍 MOSFET 中的噪声机理及其测试与建模方法，旨在为相关领域的研究和实践提供有价值的参考。
常见的器件噪声按照物理机制的不同，可分为散粒噪声、闪烁（1/f）噪声、热噪声和产生 - 复合（g - r）噪声四大类。在一般的频率范围内，热噪声和散粒噪声的功率谱密度与频率无关，统称为白噪声；1/f 噪声和 g - r 噪声的功率谱密度与频率相关，前者与 1/f 成正比，后者则按 1/(1 + f2/f?2) 规律变化，其中 f?为转折频率，这两种噪声在低频情况下显著，因此也被称为低频噪声。当频率接近于器件的高频截止频率时，噪声随频率的增加而上升往往不是因为出现了新的噪声机制，而是由于器件的增益随频率下降所致。
- 相关性函数与功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）：统计平均量中，随机变量 x 的自相关函数是 t 时刻的随机量数值在此时刻后能够持续多长时间的度量，反映了随机量在不同时刻数值之间的相关性。设 x (t) 为一个平稳随机变量，则其功率谱密度定义为特定公式，根据维纳 — 辛钦（Wiener—Khintchine）定理，随机变量 x (t) 的自相关函数 Rx (t) 与功率谱密度 Sx (f) 之间满足特定关系。Sx (f) 的物理意义是在频率 f 附近单位频宽内起伏量 x 的均方值，其随频率 f 变化的曲线就是通常所说的噪声频谱，它表示了随机信号的各个频率分量所包含的强度。
- 二端口网络的噪声理论和参数表示：在更一般的表述中，MOSFET 晶体管可以用产生噪声的二端口有源网络来描述。任何二端口噪声网络均可以用一个相应的无噪二端口网络与两个外加的噪声源构成的等效电路来表示。根据噪声源的不同组合，这种等效电路有六种不同的表征方法，但在实际应用中，导纳表征、阻抗表征和 ABCD 参数表征是为常用的。每种表征方式中的噪声特性均可以采用相关矩阵 C 来表示，矩阵中的每个元素代表的是噪声源之间的自相关和互相关函数的傅立叶变换。
一个系统的噪声系数大小不仅取决于系统内部产生的噪声，还与驱动该系统的源导纳或源反射系数有关。系统噪声系数与源反射系数之间存在典型的抛物线关系，它们之间的这一关系可以采用经典的四个噪声参数 Fmin、Rn、Gopt、Bopt 表示。
- 噪声因子（F）：是常用的噪声参数，它描述了二端口网络对输入噪声的放大或衰减程度，是网络输出端信噪比与输入端信噪比的比值。
- 噪声因子（Fmin）：二端口网络能达到的噪声因子。
- 噪声系数（NF）：与噪声因子类似，也是描述二端口网络噪声性能的参数，通常以分贝（dB）为单位表示。
- 噪声温度（T）：将网络的噪声水平与一个假想的温度相联系，定义为在相同带宽下，等效噪声功率与温度的比值。
- 等效噪声电阻（Rn）：表征二端口网络噪声源的一种方式，假设网络的噪声由输入端的一个等效电阻产生。
- 源反射系数（Γopt）：当信号源的反射系数为此值时，二端口网络达到噪声因子。
闪烁噪声通常又被称为低频噪声或 1/f 噪声，凡是功率谱密度与频率成反比的随机涨落现象均可称为 1/f 噪声。在电子器件中，1/f 噪声的电压功率谱密度可以写成特定形式，其中 I 为通过器件的电流，f 为频率，参数 A 由器件结构等特性决定，r 可取 0.8～1.2，对于均匀材料，β = 2.0。1/f 噪声与器件中的电流或外加电压有关，一旦电流或电压消失，这些噪声也就不复存在。
- 测量方法：虽然可以通过对直流数据进行傅里叶变换，随着时间的推移进行采样来对噪声进行表征，但这种方法受诸多因素限制，如 DC 偏置的影响、采样的限制、系统噪声、连线的影响和环境的影响等，测得的噪声数据波动大，数据处理麻烦，难以复现。因此，业界提出了一些集成方案和设备。
- 模型研究：对 1/f 噪声的研究有两种物理模型，一是表面载流子涨落模型，二是迁移率涨落模型。McWhorter 模型认为闪烁噪声来自于靠近 Si - SiO?界面的氧化物陷阱对载流子的俘获和释放；Hooge 模型认为闪烁噪声来自于载流子 - 声子散射引起的迁移率波动。在 BSIM4 模型中提供了两种 1/f 噪声模型，可通过指定 BSIM4 噪声模型 flag 参数 FNOIMOD 进行选择。
- FNOIMOD = 0：调用 SPICE2g6、SPICE3 和 BSIM3v3 中的一个简单的、经验的闪烁噪声模型，该模型便于手工计算。
- FNOIMOD = 1：采用基于物理的、统一的闪烁噪声模型，将电荷数波动和迁移率波动结合成更一般的理论。
- 模型提取：低频噪声参数提取可以在 MBP 或者 ICCAP 中实现。如果要在 ICCAP 中实现，需要在 Test Circuit 中定义 Noise Circuit，具体会根据调用的仿真器不同有所差异。
由于闪烁噪声会随频率的增加而衰减，因此在微波频率下它变得微不足道。当器件的工作频率高于转角频率时，产生于 MOSFET 器件沟道的热噪声成为器件的一个主要的噪声源，热噪声也被称为沟道热噪声。热噪声起源于晶体中载流子的随机热运动，广泛存在于各种电阻性元器件之中，其电压和电流的功率谱密度只与电阻和温度有关。
- 噪声参数测量：噪声参数是一个与源阻抗相关的函数，理论上需要 4 个源阻抗即可解出这个函数，但实际上 4 个源阻抗往往不够，因为有可能在某些源阻抗下无解。Focus 微波噪声参数测量系统为提取待测器件（DUT）的准确噪声参数提供了解决方案，该系统利用 Keysight 的 PNA - X，主要包括输入噪声模块（INM）、输出噪声模块（ONM）和噪声模块控制器（NMC），其设计在提高噪声接收器精度和灵敏度的同时，也简化了系统标定和 DUT 测量过程，被业界广泛使用。
- 沟道热噪声模型：在 MOSFET 热模型中，通常将沟道当作一个独立的电阻处理。在 BSIM4 模型中提供了两种热噪声模型，可通过指定 BSIM4 噪声模型 flag 参数 TNOIMOD 进行选择。
- TNOIMOD = 0：这是 BSIM4 默认的沟道热噪声模型，是基于电荷的模型，适用于工作在线性区的长沟道器件。
- TNOIMOD = 1：在 GHz 范围内，MOSFET 沟道必须考虑为一系列沿沟道平行于 y 轴的分布 RC 段，采用噪声分割的方法将总量拆分为两部分，以建模诱导的栅极噪声电流。
- 热噪声参数提取与验证：热噪声参数提取需要特定的方法和流程。通过 ADS 原理图验证可以对热噪声相关参数进行仿真，如 NFmin 的仿真环境主要包含有两个端口的 Term（分别为 50ohm），以及 G 和 D 两端的 bias，外围 PAD 的等效部分和 S 参数的仿真条件设置等。
综上所述，深入理解 MOSFET 的噪声模型对于优化电路性能、提高系统稳定性至关重要。通过对不同类型噪声的产生机制、特性以及建模方法的研究，电路设计人员能够更加精准地预测和控制 MOSFET 中的噪声，从而设计出性能更优的电子电路。
