单方面的功绩
使用单方面的设备，可以独立设置输入和输出匹配部分的增益，从而大大简化了设计方程式。实际上，晶体管并不是完全单方面的，但是在足够小的S 12中，我们可能仍然能够使用单方面方法而不会产生重大错误。
但是，哪些符合“足够小”的资格呢？我们可以使用单方面的功绩（U）来评估晶体管的反向增益是否可以忽略不计。单方面的功绩数字由以下方式给出：
$$ u =\ \ frac {| s_ {12} || s_ {21} || s_ {11} || s_ {22} |} {（1-| s_ {11}} |^2）等式1。
请注意，U是所有S-参数的函数，而不仅仅是S 12。因此，u也是频率依赖性的。
当我们忽略晶体管的反向增益并假设S 12 = 0时，我们通过其单侧传感器增益（G tu ）近似放大器的实际传感器增益（G t）。通过显示这两个增益项的比率与u有关，方程2使我们能够估计通过将s 12作为零近似s零和电路表现出的实际增益获得的计算单侧增益之间的差异。 $$ u? =?\ \ frac {| s_ {12} || s_ {21} || s_ {11} || s_ {22} |} {（1?-?| s_ {11}} |^2） 等式2。
由于与U的这种关系，当S 12 ≠0时，所有S-参数都可以在误差的幅度中起作用。图1提供了DB中误差的对数 - 对单侧功绩图中的误差图。
单方面增益计算的误差与单方面的功绩数字。
图1。单方面增益计算的误差与单方面的功绩图。图片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供我们可以看到，随着u的更大，误差会迅速增加，因此将单方面近似值用于较高的u值可能不是一个好主意。但是，如果U小于0.1，则单侧方法的误差小于±1 dB。当晶体管是单侧（s 12 = 0）时，方程1产生u = 0，使换能器的增益等于单侧换能器增益（零误差）。
示例1：计算错误
图2绘制了具有较小但非零S 12的晶体管的单方面图形与频率的单侧图。如果我们将s 12视为零，那么实际增益与设计的单方面增益有多大不同？
晶体管的单方面图和频率的单侧图，反向增益的较小，非零值。
图2。具有较小的非零s 12的晶体管的单方面图与频率的单侧图。图片由G. Gonzalez提供上图显示，U小于–15 dB（或以线性为单位）。使用等式2，我们可以找到界限的确切值；另外，我们可以将方程的图1作为图形解。根据图1，在这种情况下，单侧方法的误差小于±0.3 dB。
值得一提的是，等式2仅给我们带来了严重的错误。实际错误可能会小得多。即使是这种情况，方程仍然非常有用 - 它可以帮助我们快速找到误差的限制。
双边设计方法
当单方面方法的误差无法容忍的大而言时，有必要使用双边设计方法，这可以解释晶体管的反向增益。考虑图3中的基本单阶段放大器。
基本的单阶段放大器。 RF晶体管是该图的中心重点。
图3。单阶段放大器。图片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供放大器具有其组件晶体管的S-参数，因此其性能是其源和负载终止的函数（γs和γl ）。使用单方面的方法，我们只需设置γs = s 11 *和γl = s 22 *即可获得增益。当晶体管是双边的时，我们仍然需要在输入和输出端口同时提供同时的共轭匹配，以具有的增益，因此：
γs = γ*我n 和 γl = γ*o你t
等式3。
γin计算为：
γ我n = s11 + s12s21γl1 - s22γl
等式4。
和γ输出，AS：
γo你t = s22 + s12s21γs1 - s11γs
等式5。
使双边设计更加复杂的是，双边设备的输入和输出端口之间存在相互作用。结果，等式3中提供的两个条件是耦合的，并且必须同时解决方程3中的两个表达式，以找到适当的γs和γl。
增益的单方面设计实际上是双边方法的一种特殊情况，在该方法中， S 12分别将输入和输出方程解耦，并将γin分别简化为11和s 22 。
可以使用以下两个方程式发现双侧放大器中同时共轭匹配的γs和γl ：
γs = b1 - √b21 - 4|c1|22c1
等式6。
和：
γl = b2 - √b22 - 4|c2|22c2
等式7。
b 1，b 2，c 1和c 2由：
b1 = 1 + |s11|2 - |s22|2 - |δ|2
等式8。
b2 = 1 + |s22|2 - |s11|2 - |δ|2
等式9。
c1 = s11 - δs*22
等式10。
c2 = s22 - δs*11
等式11。
Δ（散射参数矩阵的决定因素）计算如下：
δ = s11s22 - s12s21
等式12。
以上方程对于无条件稳定的设备有效。无条件稳定的设备始终可以连接匹配以获得增益。如果设备可能不稳定，我们可以稳定它，然后找到同时共轭匹配条件的终止。同时结合匹配的设备的传感器增益（G t，max ）由以下方式给出：
gt，，，，m一个x = |s21||s12| × （（k - √k2 - 1）
等式13。
其中k（稳定性因素）是：
k = 1 - |s11|2 - |s22|2 + |δ|22|s12s21|
等式14。
稳定增益
稳定增益（MSG）定义为g t的值， k = 1的值。从等式13，我们有：
gmsg = |s21||s12|
等式15。
k = 1代表边界稳定性，而g msg是我们在稳定潜在不稳定设备后获得的增益。此增益数量使我们可以比较稳定的操作条件下不同设备的增益。晶体管数据表通常在晶体管稳定的频率点处提供G t，值，并且在设备可能不稳定的频率下，g s gs 。数据表通常还将此信息作为g msg和g t的图，值与频率的图，如图4中的频率。
请注意，在同时结合匹配条件下，可用增益（G A）和换能器增益（G T）相等。在图4中，此增益项标记为MAG（可用增益）。该图表明该设备可能在约1.5 GHz以下不稳定。
RF晶体管数据表中的典型MAG（GA，MAX或GT，MAX）和MSG曲线。
图4。典型的mag（ g a，max 或g t，max ）和来自RF晶体管数据表的MSG曲线。图片由惠普（Hewlett-Packard）提供在实践中，可实现的味精可能比等式15提供的味精少于2到3 dB。这是因为实用设计不会在稳定性的边界处使用该设备，而是将其稍微过度稳定。这种减少实际收益减少的另一个原因是匹配网络中使用的组件的不可避免的损失，等等。
示例2：计算传感器增益
假设Z 0 =50Ω对于晶体管，S-Parameters在下面列出了S-Parameter。
表1。示例晶体管的S-参数。
| F（GHz） | S 11 | 第21条 | S 12 | S 22 |
| 0.8 | 0.440?–157.6 | 4.725?84.3 | 0.06?55.4 | 0.339" –51.8 |
| 1.4 | 0.533?176.6 | 2.800?64.5 | 0.06?58.4 | 0.604页–58.3 |
| 2.0 | 0.439?159.6 | 2.057?49.2 | 0.17?58.1 | 0.294 – –68.1 |
我们的目标是确定F = 1.4 GHz的传感器增益。我们通过在此频率下找到同时共轭匹配条件的γs和γl值来做到这一点。
首先，让我们看看是否可以单侧考虑该设备。如果我们使用公式1在f = 1.4 GHz时计算单方面的功绩图，则获得u = 0.12的值。这意味着单侧近似的误差相对较大，我们需要应用双侧方法。
接下来，我们需要验证晶体管无条件稳定。为此，我们使用公式12和14来计算δ和k；如果|δ| <1和k大于统一，则该设备在该频率下无条件稳定。在 f = 1.4 GHz时，晶体管确实是无条件稳定的，因此我们可以找到满足同时共轭匹配条件的γs和γl值。如果晶体管仅在f = 1.4 GHz时无条件稳定，我们仍然可以使用双边设计方程，但是我们必须检查所获得的γs和γl值是否在所有频率的操作区域中。但是，您可以验证表1中所有三个频率的晶体管是否无条件稳定。
具有潜在不稳定设备的另一个选项是首先稳定设备，然后将双边设计方程式应用于新稳定的设备的S-Parameters。在f = 1.4 GHz时应用公式6和7 ，我们获得γs = 0.83?–177.66和γl = 0.85?57.51。替换k = 1.12，| s 21 | = 2.8，| s 12 | = 0.06进入公式13，我们的传感器增益为g t，= 28.73，转化为14.58 dB。可以使用Z Smith图表轻松确定匹配网络。
对于输入匹配部分，我们在史密斯图表上找到γs，并通过沿常数|γs |的180度旋转找到其相关的标准化入学（Y S ）。圆圈。点Y S具有大约10 + j 2的归一化入学，如图5所示。
史密斯图显示了示例晶体管的常数γs圆。
图5。史密斯图显示了示例晶体管的常数γs圆。 图片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供从现在开始，我们将史密斯图表解释为Y史密斯图表。我们希望将我们从图表的中心（或50Ω终止）带到y s的电路。常数|γs |的相交点带有（1 + JB）圆的圆圈标记为点A ，并且具有J 3的感受。
为了产生这种感知，我们在50Ω终止上添加了一个平行的，开路的长度为l 1 =0.197λ。然后，我们添加一系列长度L 2 =0.045λ以沿常数|γs |传播。圈到y s。输出匹配部分可以以类似的方式设计。图6中的史密斯图显示了详细信息。
史密斯图显示了示例晶体管的常数γl圆。
图6。史密斯图显示了示例晶体管的常数γl圆。 图片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供图7显示了终输入匹配部分。如您所见，我们需要一个长度为l 3 =0.203λ和长度为l 4 =0.214λ的开放通道的存根。
RF放大器的输入匹配部分的图。
图7。RF放大器的输入匹配部分。图片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供图8显示了放大器的模拟增益，该增益非常接近 G T的计算值，值= 14.58 dB。
表1中给出的S-参数的示例放大器的模拟增益图。
图8。示例RF放大器的模拟增益。图片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供图9显示了放大器的输入反射系数。输入与50Ω源阻抗非常匹配。
示例RF放大器的输入反射系数与其频率的图。
图9。放大器的输入反射系数。图片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供在上面的模拟中，该软件在0.8、1.4和2 GHz时为S-参数提供。可以通过插值获得任何其他所需频率点的S-参数。
