电阻器可能是简单的电子元件类型，在高性能电路中作为误差源可能会被忽视。然而，电阻器的值不是恒定的，它会随着温度和时间的变化而变化。例如，如果电阻器的温度系数为 ±50 ppm/°C，并且环境温度比参考温度（室温）高 100 °C，则电阻器的值可以变化 ±0.5 %。
幸运的是，在许多应用中，电路精度是由两个或多个电阻器的比率决定的，而不是单个电阻器的。在这些情况下，可以使用匹配的电阻器网络，例如 LT5400。电阻器形成一个公共衬底网络，并表现出良好匹配的温度特性。图 1 比较了单个分立电阻器与匹配电阻器网络的温度特性。
匹配 resistor 网络温度行为的分立 resistor。
图 1.匹配 resistor 网络温度行为的分立 resistor。图片由 Vishay 提供在此图中，橙色线指定了当温度从参考温度 （20°C） 向任一方向变化时，单个 ±50 ppm/°C 电阻的值变化的限值。红色曲线对应于来自匹配电阻网络的四个电阻，它们表现出相似的温度特性。匹配电阻器的温度系数 （TC） 相互跟踪，通常在 2–10 ppm/°C 之间。 具有良好匹配温度特性的电阻器可能是某些精密应用（如电阻电流传感）的基本要求。
具有相同温度系数的温度诱导漂移
应该注意的是，即使具有相同的 TC 值，电路中的电阻器也会产生与温度相关的漂移。下面您可以看到图 2 中的一个示例。
创建温度相关漂移的示例。
图 2.产生温度相关漂移的示例。图片 [修改] 由 Analog Devices 提供在上图中，两个电阻具有相同的 TC （+25 ppm/°C）;然而，电阻两端的电压以及因此两个电阻耗散的功率差异很大。电压对接 R2= 100 Ω 为 0.1 V，因此功耗为 0.1 mW。但是，两端的电压 R1为 9.9 V;因此，该电阻器上的功耗为 9.9 mW。假设两个电阻器的热阻均为 125 °C/W，则 R1和 R2将分别比环境温度高出 1.24 °C 和 0.0125 °C。这种不相等的自热效应导致两个电阻器漂移的量不同。
图 3（a） 显示了另一个示例，其中相同的 TC 不一定能解决温度漂移问题。
使用 （a） 分立电阻器（适用于不同的本地环境温度）和 （b） 使用集成电阻器/电阻器阵列（适用于相同的本地环境温度）的示例。
图 3.使用 （a） 分立电阻器（适用于不同的本地环境温度）和 （b） 使用集成电阻器/电阻器阵列（适用于相同的本地环境温度）的示例。图片由 Vishay 提供在上图中，如果设计包含不等电阻 （R1≠ R2），电阻的自热会产生温度诱导漂移，如上所述。但是，稳压器可能会导致额外的温度梯度。即使两个电阻器的电阻和 TC 相同 （R1= R2和 TC1= TC2).
可以使用电阻阵列来避免上述示例的漂移问题（图 3（b））。在单个衬底上实现电阻网络后，两个电阻进行热耦合并承受相同的环境温度。
其他电路中的温度漂移 — 运算放大器温度漂移由于简单的电阻器容易受到温度和老化的影响，因此其他更复杂的电路的参数也会随温度和时间漂移也就不足为奇了。例如，放大器的输入失调电压随温度和时间而变化。这会产生时变误差，从而限制可测量的直流信号。典型通用精密运算放大器的失调漂移可能在 1–10 μV/°C 范围内。
如果放大器的失调漂移限制了我们的测量精度，我们可以考虑使用稳定斩波放大器。这些器件使用偏移消除技术将偏移电压降低到非常低的水平（例如，小于 10 μV），并产生接近零漂移的作。斩波稳定放大器（例如 Microchip 的 MCP6V51）的偏移漂移可低至 36 nV/°C。
温度漂移或闪烁噪声 （1/f）？
在非常低的频率下，闪烁噪声是影响电路输出的主要噪声源。闪烁噪声的平均功率与工作频率成反比（这就是为什么闪烁噪声也称为 1/f 噪声）。频率越低，1/f 噪声的平均功率就越高。如果我们测量电路的输出足够长的时间，我们就可以捕捉到这种低频噪声的影响。图 4 显示了闪烁噪声在 ADA4622-2 输出端产生的放动。
ADA4622-2 输出的闪烁噪声的放动。
图 4.ADA4622-2 输出的闪烁噪声的放动。图片由 Analog Devices 提供ADA4622-2 是一款精密运算放大器，具有 0.1 Hz 至 10 Hz 的典型噪声，典型值为 0.75 μV p-p。上图的波形显示了 ADA4622-2 的 0.1 Hz 至 10 Hz 噪声，放大了 1000 倍。如您所见，闪烁噪声会导致输出中出现随机的缓慢波动。这些波动是由不同于温度或老化引起的漂移的现象产生的。但是，由于其低频性质，1/f 噪声的影响可能不容易与信号中的漂移区分开来。
对于运算放大器，偏移漂移和 1/f 噪声都会在输出端引起慢速误差。这就是为什么使用偏移消除技术来减少偏移漂移的零漂移运算放大器在输出端没有 1/f 噪声的原因。图 5 比较了连续时间放大器和零漂移放大器的 1/f 噪声。
连续时间放大器与零漂移放大器的噪声。
图 5.连续时间放大器与零漂移放大器的噪声。图片由 TI 提供漂移会限制信号平均的有效性吗？
另一种有效的降噪技术是信号平均。如果我们有一个噪声方差为σ
2
n
，我们可以重复实验 M 次并平均相应的输出样本，以将噪声方差降低到：
σ
2
n
,
一个
v
g
=
σ
2
n
M
方程 1.
哪里
σ
2
n
,
一个
v
g
表示平均信号的噪声方差。尽管信号平均在某些应用中有效，但它仍然存在其局限性。信号平均基于噪声样本彼此不相关的假设。测量数据中的缓慢漂移可能成为低频相关噪声分量，并限制信号平均技术的有效性。在这种情况下，噪声抑制将低于公式 1 预测的噪声抑制值。 此外，根据给定应用中随机漂移的类型，平均信号的方差可能会增加到 M 的某些值以上。
