一个复杂的主题，并且需要将电荷Q（t ）作为时间t的连续函数，对于具有活性半导体组件的电子电路可能无效，特别是基于基于碳化硅（SIC）的设备（SIC）和Nionride（GAN）。实际上，在半导体中，不能排除由发电/重组过程触发的电荷的瞬时变化，因为相应的特征时间可以在时间尺度上立即瞬时，通常通过宏观量（宏观抵抗，电感，能力，能力）确定的时间常数。
通常，将发电/重组过程与电荷密度的贡献分开，引入了“发电/重组速率”，称为电子组件的体积单位。但是我们认为，这种表述是一种有用的数学技巧，因此没有先验理由排除半导体电荷Q（t ）可能的有限不连续性。但是，我们将在随后的工作中解决这个问题。
我们看到，受任何输入的简单RC系列返回了通过“四倍”计算的数学计算的输出（在电容器的末端），即通过计算积分。因此，在模拟电子时代，这种电路称为集成符（输入的）或更的半积分器，因为积分函数是输入乘以电路时间常数出现的指数乘以。
适应性的硬件，具有无限的ASIC和SOC IC的灵活性适应性的硬件，具有无限的ASIC和SOC IC的灵活性通过早期设计分析为汽车IC驾驶可靠性
对于高度规则的输入，例如正弦的输入，四二次计算过程没有问题，我们看到了如何用Wolfram语言解决它，这使您可以根据定义实现所谓的Wolfram机器：
定义1：让我们以Wolfram语言来调用Wolfram机任何符号计算过程。
因此，Wolfram机器（WM）是一种例程，与传统编程语言（Fortran，C ++等）的过程不同，可以将参数视为独立变量。例如，在RC系列的特定情况下，自由参数是电阻R和电容C的值，以及输入信号的任何参数（例如，如果信号是周期性的频率）和其他物理量（例如电容器平板上的初始电荷）。
在Mathematica笔记本的前端，用户定义了一个具有上述参数的函数，该函数用下划线标记（以实现模式）。此函数调用DSOLVE指令，该指令又是一个函数，其参数是要求解的微分方程和初始条件（请注意，在Mathematica中，每个指令都是一个函数）。
用户定义功能的有用性转化为基于用户分配的参数值（例如电容器的电容）确定输出的能力。这的可能性是显示RC系列的低通滤波器行为至关重要的。
方波
返回主题，让我们考虑一个符合瞬时变化的输入的集成器电路。电子上简单的情况是周期t的平方波：
电力电子的科学笔记：集成器电路和电荷的连续性该输入触发了与代表Kirchhoff第二定律的微分方程相应的初始值问题的“嵌套”结构：
电力电子的科学笔记：集成器电路和电荷的连续性这建议将周期间隔[0 ，t ]分解为两个不相交的子间隔：
电力电子的科学笔记：集成器电路和电荷的连续性为了排除T/ 2中的不连续性。但是，可以轻松地用笔和纸来解决方波的情况，然后用Mathematica绘制，找到电荷Q（t）和当前强度I（T）的趋势（对于V 0 = 1 V ，T = 1 V，T = 1 S ，R = 1 s，r = 1kΩ ，C = 10-4 F），如图1所示。如图1所示。
图1：平方波的电荷趋势和衍生物（电流）。请注意Q（t）图中的角点的存在，该点对应于当前I（t）的有限不连续性。
图1：平方波的电荷趋势和衍生物（电流）。请注意Q（t ）图中的角度点的存在，该点对应于电流I（t）的有限不连续性但是，我们对输出感兴趣，即，电容器V OUT = Q/C的电位差，因此具有与电荷相同的趋势。在图2中，我们了r =1kΩ ，c = 10 -4 f的输出的趋势。通过增加电容器的电容（C = 5×10 -4 F），我们获得了图3中所示的趋势，该趋势通过观察到现在的电路具有更高的时间常数来证明是合理的。
图2：输出信号趋势
图3：通过增加电容器的电容来增加输出信号的趋势。
图3：通过增加电容器的电容来通过增加输出信号的趋势函数Q（t ）的连续性简单地表明，物理数量“电荷”不承认不连续性。从数学上讲，这是所研究类型的微分方程的属性，如参考文献[1]中指定。Q（t ）的导数，即电流强度I（t）可能存在有限的不连续性，因为电荷载体的运动可以瞬时逆转（随着电势差的反转）。
锯齿波
仍然可以用笔和纸来解决但很乏味的另一个示例由周期输入信号t = 1 s给出。
电力电子的科学笔记：集成器电路和电荷的连续性假设峰值为1 V（图4）。这种类型的信号被称为锯齿波。在Mathematica中，分段指令执行周期性间隔[0，1]的分解。
图4：锯齿波
重新组装用于方波的WM，我们获得了电荷的趋势以及图5和图6中可见的电流强度，如参考文献[4]中报道。
图5：锯齿输入的电荷行为。
图6：锯齿输入的当前强度趋势
然后，计算输出电压，我们获得了图7中与以下数据有关的图：r =1kΩ ，c = 1 。 5×10 -5 F.增加电容器的电容（C =1。5 × 10 -4 F），我们获得了图8中所示的图。
图7：与输入相比的输出电压。电容的低值再现了输入信号。
图7：与输入相比的输出电压。电容的低值再现了输入信号图8：与输入相比，输出电压与上图中的值相比增加了电容器的电容。
图8：与输入相比的输出电压，增加了电容器的电容建议的练习
以下是一些建议的练习，我们将在下一期中提供的解决方案。
练习1：RC积分器电路的输入是：
电力电子的科学笔记：集成器电路和电荷的连续性这里a = 10 v ，τ0 = 1 s是一个特征时间（不要与时间常数τ = rc混淆），而t = 8 s是周期。信号行为在图9中。
编程一个能够重建R和C值的输出信号的WM。
图9：信号趋势（公式（5））
练习2：1）解释为什么不可能整合方波信号的基尔chhoff微分方程（1）。 2）将方波（1）的傅立叶系列截断为给定的顺序N，确定输入信号是傅立叶级数n的部分总和的输出信号。通过接地电容器，是否有可能减少吉布斯现象的振荡？ （尝试在答案中定性）。
