F 类放大器可以被认为是 B 类放大器的特殊变体。与 B 类放大器的线性作不同，它以开关的形式驱动其晶体管。F 类放大器还修改负载网络在谐波频率下的阻抗，以调整晶体管两端的电压波形。当集电极电流较高时，添加适量的不同谐波成分可使集电极电压尽可能低。
在上一篇文章中，我们看到，使用三次谐波分量来产生平坦的波形，可以将放大器的效率从 78.5%（在 B 类放大器中）提高到 88.4%（在三次谐波峰值 F 类放大器中）。术语 “maximally flat” 是指波形的导数在其峰值处为零的事实。
然而，事实证明，平坦的波形并不能产生效率。在本文中，我们将探讨如何允许电压波形具有少量纹波，从而进一步提高三次谐波峰值放大器的效率。
试验集电极电压波形
三次谐波峰值 F 类放大器的集电极电压波形可以表示为：
$$\begin{eqnarray}v_{F} ~&=&~ V_{cc} ~-~A_1 \sin（\omega t）~-~A_3 \sin（3 \omega t） \\~&=&~V_{cc} ~-~A_1 \Big （\sin（\omega t）~+~x ~\times~ \sin（3 \omega t） \Big ）\end{eqnarray}$$
方程 1.
哪里：
一个3是三次谐波分量
一个1是基本组件
x 是三次谐波分量与基波分量的比率 （x = A3/一个1).
当 x 的值小于或等于 1/9 时，波形显示单个峰值和一个波谷。在 x = 1/9 时，可实现平坦波形。当 x 超过 1/9 时，波形开始过冲并呈现双峰。
为了说明这一点，图 1 显示了 F 类集电极电压波形 （vF） 表示 A1 = V抄送= 1 V 和 x 的三个不同值：
x = 0 （红色曲线）。
x = 1/9（蓝色曲线）。
x = 1/7（绿色曲线）。
由于 A1= 1 V，我们也可以将图 1 中的波形视为代表三次谐波分量不同值的总集电极电压。
x 的三个值的 F 类集电极电压波形。
图 1.A 的总集电极电压 1 = V抄送 = 1 V 且 x = 0、1/9 和 1/7。
正如我们在之前的文章中所讨论的，添加三次谐波分量可减小vF.这在上图中清楚地说明——没有三次谐波的红色曲线从 0 到 2 V （2V抄送).相比之下，蓝色曲线（x = 1/9，平坦波形）在 0.11 V 至 1.89 V 范围内摆动。
F 类作的这一关键特性允许我们使用超过电源电压设置的正常摆幅限制的基频分量。然后，我们可以增加基频的输入功率，以充分利用潜在摆幅，从而为负载提供更大的功率。
这让我们看到了绿色曲线，它使用的三次谐波大于平坦波形的三次谐波，并且似乎具有更小的峰峰值摆幅。图 2 提供了曲线的放大视图，以便我们可以更好地看到波形的减小摆动。
三个不同 x 值的电压摆幅的放大视图。
图 2.A 总集电极电压的放大视图 1 = V抄送 = 1 V 且 x = 0、1/9 和 1/7。
图 1 和图 2 表明，电压波形中的少量纹波可能允许我们增加基波元件的功率。反过来，这可以通过增加传递给负载的功率来提高放大器的性能。
但是，“少量”是多少呢？在下一节中，我们将推导出具有效率的三次谐波峰化 F 类放大器的方程式。然而，在深入研究之前，让我们通过将 x 调整为 1/4 来对这些波形进行测试。新波形在图 3 中以青色显示。
新的、更高的 x 值的电压摆幅。
图 3.A 总集电极电压的放大视图 1 = V抄送 = 1 V 且 x = 0、1/9、1/7 和 1/4。
同样，增加 x 的值会导致峰值超过平坦波形的峰值。这证实了 x 必须存在一个能使效率化的值，并且该值大于 1/9（平坦波形的值）。
推导效率方程
图 4 显示了三次谐波尖化 F 类放大器的电路图。为了找到该放大器的 x 值，我们需要了解波形的峰峰值摆幅如何影响放大器的效率。
三次谐波峰值 F 类放大器的电路图。
图 4.三次谐波峰值 F 类放大器。
回想一下，功率放大器的效率定义为：
$$\eta ~=~ \frac{P_L}{P_{cc}}$$
方程 2.
哪里：
PL是输送到负载的平均功率
P抄送是从电源获取的功率。
输送到负载的功率为：
$$P_L~=~\frac{1}{2}v_o i_o$$
方程 3.
哪里vo和我o分别是负载两端的电压和通过负载的电流的幅度。
为了计算电源提供的功率，我们找到从电源汲取的电流的平均值 （我c，ave） 并将其乘以电源电压 （V抄送):
$$P_{cc} ~=~ V_{cc} I_{c，ave}$$
方程 4.
将公式 3 和 4 代入效率公式中，我们得到：
$$\eta ~=~ \frac{1}{2} ~\times~ \frac{v_o}{V_{cc}} ~\times~ \frac{i_o}{I_{c， ave}}$$
方程 5.
F 类放大器的导通角通常设置为 180 度，与 B 类放大器一样。导通角为 180 度时，我们可以假设集电极电流是振幅的半波整流正弦波我p和周期 T，如图 5 所示。
导通角为 180 度的集电极电流波形。
图 5.集电极电流是半波整流正弦波。
使用傅里叶级数表示法，上述波形可以表示为：
$$i_{out（t）}~=~\frac{I_p}{\pi}~+~\frac{I_p}{2} \sin （\omega_0 t）~-~\frac{2I_p}{3 \pi} \cos（2 \omega_0t）~-~\frac{2I_p}{15 \pi} \cos（4 \omega_0t）~+~...$$
方程 6.
使用上述方程式，我们可以建立从电源汲取的直流电流和通过负载的基波电流的关系：
$$I_{c， ave} ~=~ \frac{I_p}{\pi} \quad \text{and} \quad i_o ~=~ \frac{I_p}{2}$$
方程 7.
我们不知道我p在上述方程式中。但是，我们现在有足够的信息来简化效率方程（方程 5），从而得出：
$$\eta ~=~ \frac{\pi}{4} ~\times~ \frac{v_o}{V_{cc}}$$
方程 8.
我们将在下一节中了解有关上述方程的更多信息。
评估效率方程
公式 8 建立了输出电压摆幅与放大器效率之间的简单关系。该方程的基本假设是导通角为 180 度，这意味着集电极电压波形是半波整流正弦波。因此，该公式应该对 B 类放大器和平坦的 F 类放大器都有效。
让我们检查一下这种说法的真实性。B 类放大器中输出摆幅的幅度为vo = V抄送.将其应用于公式 8，B 类放大器的效率计算出其广为人知的值 π/4，计算如下：
$$\eta ~=~ \frac{\pi}{4} ~\times~ \frac{v_o}{V_{cc}}~=~\frac{\pi}{4}~=~78.5 \ \%$$
方程 9.
对于平坦的 F 类放大器，集电极电压方程（方程 1）的参数为 x = 1/9 和 A1= 9V抄送/8.因此，效率方程简化为：
$$\eta ~=~ \frac{\pi}{4} ~\times~ \frac{v_o}{V_{cc}}~=~\frac{\pi}{4} ~\times~ \frac{9}{8}~=~88.4 \ \%$$
方程 10.
这与上一篇文章中提供的分析一致。
三次谐波峰值 F 类放大器的效率
现在我们已经确认了新效率方程的有效性，让我们使用它。公式 8 表明，当输出电压摆幅与电源电压之比 （vo/V抄送） 也被化。输出摆幅由基波分量的幅度 （A1).因此，对于给定的电源电压，我们需要找到三次谐波 （A3），这允许我们化 A1.
我们将跳过此处的详细数学分析，直接概述实现效率的条件。在以下情况下，三次谐波峰值放大器的效率：
$$x~=~ \frac{1}{6}~\approx~ 0.1667$$
方程 11.
其中 x = A3/一个1.在这种情况下，将集电极电压等于零 （vF= 0），我们得到 A 的1和 A3就电源电压而言：
$$A_1 ~=~ \frac{2}{\sqrt{3}} ~\times~ V_{cc}$$
方程 12.
和：
$$A_3 ~=~ \frac{1}{3 \sqrt{3}} ~\times~ V_{cc}$$
方程 13.
图 6 绘制了效率电压波形。为了进行比较，还包括 x = 0 的波形。
效率三次谐波峰值 F 类放大器的集电极电压波形。
图 6.绿色曲线显示了效率放大器 （A1 = V抄送 = 1 V，x = 1/6）。
方程 12 建立了 A 之间的关系1和V抄送用于效率的三次谐波峰值放大器。将此方程与我们之前推导出的效率方程（方程 8）相结合，我们现在可以确定可实现的效率：
$$\eta ~=~ \frac{\pi}{4} ~\times~ \frac{v_o}{V_{cc}}~=~ \frac{\pi}{4} ~\times~ \frac{2}{\sqrt{3}}~=~90.7 \ \%$$
方程 14.
在增加电压纹波的情况下，三次谐波峰值 F 类放大器的效率为 90.7%。
示例：设计三次谐波峰值放大器以实现效率
具有三次谐波峰值的 F 类放大器旨在实现效率。对于输出功率PL= 10 W 和电源电压V抄送= 12 V，请确定以下内容：
负载电阻 （RL).
晶体管必须承受的电流和电压。
我们可以使用放大器输出功率的方程来求负载电阻 （RL).输出功率可通过以下方式找到：
$$P_L~=~ \frac{v_{o， rms}^2}{R_L}~=~ \frac{1}{2}\frac{ A_1^2}{R_L} \quad \rightarrow \quad P_L ~=~ \frac{2}{3} ~\times~ \frac{V_{cc}^2}{R_L}$$
方程 15.
在上面的等式中，我们代入了 A 的值1来自公式 12。跟PL= 10 W 和V抄送= 12 V，我们获得RL= 9.6 Ω.
集电极电压为 2V抄送，在本例中为 = 24 V。要确定集电极电流 （我p），我们注意到基波集电极电流的幅度为我p/2.该电流流入负载 （RL） 并产生 \（A_1 ~=~ （\frac{2} {\sqrt3}）V_{cc}\） 的基波电压幅值。因此，我们拥有：
$$\frac{I_p}{2} ~\times~ R_L ~=~\frac{2}{\sqrt{3}} V_{cc} \quad \quad \rightarrow \quad I_p ~=~ \frac{4}{\sqrt{3}} ~\times~ \frac{V_{cc}}{R_L}$$
方程 16.
将我们的示例值代入此方程式，我们得到我p= 2.89 安培。
