我们使用正在运行的 PSpice 电路示例（在我关于运算放大器频率补偿的文章中首次介绍）来比较去补偿与完全补偿：
图 1.PSpice 电路绘制完全补偿和非补偿开环增益。
PSpice 的结果如下图所示：
图 2.具有完全补偿的开环增益 （C= 9.90 pF，对于闭环增益 ≥ 0 dB） 和去补偿 （C= 2.334 pF，对于闭环增益 ≥ 20 dB）。两种补偿都享受m≥ 65.5°
结果得出以下观察结果：
全额赔偿 (C= 9.90 pF），则 0 dB 增益具有交越频率x≈ 5.86 MHz 和相位裕量m= 65.5°。此外，如果我们将完全补偿的运算放大器配置为 20 dB 闭环增益，则它具有x≈ 633 kHz 和m≈ 87°，比 0 dB 增益还要大。
失代偿 (C= 2.334 pF），则 20 dB 增益具有x≈ 2.37 MHz（带宽比完全补偿时更宽）并且仍然m= 65.5°。但是，如果我们将去补偿运算放大器配置为 0 dB 闭环增益，则x≈ 11.1 MHz 和m≈ 24°，裕量很差，因为去补偿器件的增益≥ 20 dB。跟m≈ 24°，20 dB 增益将表现出约 7% 的峰值和约 50% 的过冲瞬态响应，这两者通常是不可接受的。
现在让我们继续考虑如何使用外部因素在我们的电路中实现补偿;例如，电阻器。
使用电阻器进行外部补偿
尽管去补偿运算放大器适用于高于一个分钟 (一个分钟= 20 dB），其出色的动态特性使其也适用于增益低于一个分钟.
但这会降低相位裕量m，因此用户有责任对电路进行外部补偿，以保持m在所需的级别。
为了说明这一点，我们以图 1 中的去补偿形式的运算放大器为例，其中C= 2.334 pF，让我们将其配置为电压跟随器操作，如图 3（a） 所示。
（一） （二）
图 3.电压跟随器：（a） 未补偿，以及 （b） 外部补偿 m≈ 65.5°。
如前所述，该电路的相位裕量仅为m≈ 24°。我们如何将其提升为m= 65.5°一个简单的解决方案是将其 1/β 曲线提高到 20 dB，同时仍然确保单位增益。我们通过连接电阻对来实现这一目标Rc-R以 1 比 9 的比例，如图 3（b） 所示。→ ∞理想极限中的闭环增益仍然是
$$A_{理想}=1.0V/V$$
方程 1
（之所以如此，是因为 a → ∞运算放大器输入端子两端的电压趋于零。这意味着零电流通过Rc因此，零电流也通过R.因此，两端的电压R为零，因此我们有Vo = V我.)
或 1/β = 10 = 20 dB（请注意，1/β ≠一个理想在此示例中）。
（一） （二）
图 4.（a） 电路求图 3（b） 和 （b） 波特图可视化的电压跟随器的反馈因子β。
响应如图 5 所示。
（一） （二）
图 5.（a） PSpice 电路，用于可视化 （b） 图 3 中电压跟随器的响应。拉普拉斯模块模拟了图 2 中的失代偿响应，使用 C= 2.334 pF 的
类似的推理思路适用于图 6（a） 的单位增益反相放大器。
（一） （二）
图 6.单位增益反相放大器的外部补偿。
在这种情况下，在 limit a → ∞ 中，我们有
通过检查，反馈系数现在是
$$β=\frac{R_{1}||R_{c}}{（R_{1}||R_{c}）+R_{2}}=0.1$$
方程 4
在这种情况下，Rc已选中，以便使 （R1||Rc) = R2/9.
电阻补偿的应用（和缺点）
上述讨论专门用于单位增益同相和反相放大器，可以很容易地推广到除单位以外的闭环增益的情况，但仍然使 1 < （1 +R2/R1) < 一个分钟.
电路是否用作同相放大器 （一个理想= 1 +R2/R1） 或用作反相放大器 （一个理想= –R2/R1），只要条件 （1 +R2/R1) < 一个分钟holds，我们进行抵抗Rc在运算放大器的输入端子上，例如 1 +R2/(R1||Rc） = 1 +R2/R1 + R2/Rc = 一个分钟.
电阻补偿虽然简单，但有两个缺点：
可以使用与同相输入串联的电压源建模的任何噪声，例如输入偏移电压V操作系统，被放大 1/β，因此也称为噪声增益。
环路增益 T = （aβ = –Vo/Vt在图 4（a）） 中降低（在本例中为 10 倍），导致电路的闭环直流精度下降。
输入滞后补偿
我们可以通过放置合适的电容来减轻电阻补偿的局限性Cc与Rc，如图 7（a） 所示的反相放大器。
（一） （二）
图 7.（a） 单位增益反相放大器的输入滞后补偿，以及 （b） 波特图可视化。
请注意，为了确保所需的相位裕量，我们只需要在交越频率附近将放大器欺骗到所需的收盘率 （ROC）x，不一定一直到 DC。
从物理上讲，1/β 曲线在频率c其中电容阻抗的大小等于Rc或 |1/（j2πCc|=Rc给
$$C_{c}=\frac{1}{2π R_{c}f_{c}}$$
方程 5
防止相裕量明显腐蚀m，习惯上将c大约低于十年x或
对于图 7（a） 所示的电路，这意味着Cc≈ 54 pF。图 8 的模拟得出的测量值为x= 2.38 MHz 且m= 61°。
图 8.（a） PSpice 电路，用于 （b） 可视化单位增益反相放大器的输入滞后补偿的稳定效果。
外部频率补偿的另一种方法
众所周知，输入滞后补偿会在闭环响应中产生极点零双峰，这会导致难以忍受的长建立时间特性。Michael Steffes 提出的替代补偿方法避免了这些缺点，如图 9 所示。
（一） （二）
图 9.（a） Michael Steffes 的去补偿运算放大器补偿技术，以及 （b） 波特图可视化。
我们在上一篇文章中已经遇到过这种类型的 circuit stray input capacitance compensation，因此其中的许多考虑也适用于当前的电路，的区别是现在C1是有意为之的。
我们有兴趣开发两个条件来指定C1和C2.在高频下，其中C1和C2的星等比R1和R2，我们可以忽略R1和R2并说明在高频下我们有 1/β → 1 +C1/C2.
拼版 1 +C1/C2= 20 dB = 10 给出了我们电路示例的个条件
第二个条件源于以下事实：
$$C_{2}=\frac{1}{2π R_{2}f_{c}}$$
方程 8
因此，的C2取决于我们决定的定位c.
这里我们没有应用 Steffes 的详细分析（这超出了本文的范围），而是采用启发式方法。
我们从公式 （6） 和 （8） 开始，使用图 10 的 PSpice 电路来观察我们逐渐增加时的交流响应c通过递减C2同时保持方程 （7） 的条件。
图 10.PSpice 电路绘制图 9a 中反相放大器的交流响应。要绘制瞬态响应，请将 AC input 源更改为脉冲源。
当 AC 响应刚开始出现峰值时，我们停止。这种方法提供了C2= 12 pF 且C1= 9C2 = 108 pF，从而产生图 11 中表现良好的响应。交流响应的 –3 dB 频率为 2.36 MHz。
（一） （二）
图 11. 图 10 中反相放大器的 （a） 交流响应和 （b） 阶跃响应。
值得指出的是，任何杂散电容Cn可以通过更改C1自9C2–Cn.所以，如果，比如说，Cn= 20 pF，则我们使用C1= 88 pF 的
