浅谈高斯滤波器在快速实时系统中的实现

　　在信号处理、信号检测、通信领域中滤波器都有非常重要的应用,在实时系统中,对滤波器的性能和处理速度有非常严格的标准,特别是快速实时系统中,处理速度至关重要。目前,用DSP技术是理想的选择，它可以满足快速处理的需求,。但是,在实时控制系统中,大多是用单片机实现的,它不仅完成信号的采样,还需完成信号的处理和控制等功能,如果单片机系统本身可以完成信号的快速处理任务,将非常方便,我们在一个用MCS-51单片机组成的强噪声背景下的通信系统中,满足了系统的需要,实现了高斯滤波器的快速实现。

　　１ 算法原理

　　高斯滤波实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理，我们知道数字图像用于后期应用，其噪声是的问题，由于误差会累计传递等原因，很多图像处理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高的图像（反应真实信号）。与此相关的有Gauss-Lapplace变换，其实就是为了得到较好的图像边缘，先对图像做Gauss平滑滤波，剔除噪声，然后求二阶导矢，用二阶导的过零点确定边缘，在计算时也是频域乘积=>空域卷积。

　　滤波器就是建立的一个数学模型，通过这个模型来将图像数据进行能量转化，能量低的就排除掉，噪声就是属于低能量部分。

　　其实编程运算的话就是一个模板运算，拿图像的八连通区域来说，中间点的像素值就等于八连通区的像素值的均值，这样达到平滑的效果。

　　若使用理想滤波器，会在图像中产生振铃现象。采用高斯滤波器的话，系统函数是平滑的，避免了振铃现象。

　　高斯滤波器是一个低通滤波器,其方程,可以证明,高斯滤波器可用均值滤波器多次逼近,一般情况下,大于或等于三次逼近就可近似于高斯滤波器,所以,在设计高斯滤波器时,可以用设计均值滤波器逼近代替高斯滤波器。

　　式中n为当前采样点序号,Ｎ为窗口宽度,显然均值滤波器实际上可由加法运算,减法运算和除法运算完成,而与窗口的宽度无关,若取窗口宽度 ,上述累加和只需右移ｋ位即为均值。

　　显然,上述算法不管窗口大小如何,其速度都一样快,所以,本算法对宽窗口滤波更为有效。

　　上面程序如采用89系列单片机,用24MHz晶振,只需几个μs,如需速度更快,改用16位单片机,累加和在一个寄存器中,还可减少加法和减法的时间。

　　作者用上述方法在照明线数据通信系统中,对二值信号进行实时处理,由于窗口宽度小于256,累加和中只用一个字节,所以,处理时间只需5μs,令人非常满意。

　　本文讨论了在单片机系统中高斯滤波器的快速实现。这种方法,特别适用于实时数据采集、处理、控制系统中的滤波。实践表明,这种方法具有很高的实用价值,非常值得推广。