浅谈Matlab在数字信号处理课程设计的应用

　　1　《数字信号处理》课程的特点

　　《数字信号处理》课程是一门理论和技术发展十分迅速、应用非常广泛的前沿性学科,他的理论性和实践性都很强,他的特点是：

　　(1)要求的数学知识多,包括高等代数、数值分析、概率统计、随机过程等。

　　(2)要求掌握的基础知识强,网络理论、信号与系统是本课程的理论基础。

　　(3)与其他学科密切相关,即与通信理论、计算机、微电子技术不可分,又是人工智能、模式识别、神经网络等新兴学科的理论基础之一。

　　数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。

　　数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。

　　数字信号处理的算法是离散傅立叶变换（DFT），是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换（FFT），FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。

　　学生在学习这门课程时,普遍感到数字信号处理的概念抽象,对其中的分析方法与基本理论不能很好地理解与掌握。因此,如何帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法以及综合应用所学知识解决实际问题的能力,是本课程教学中所要解决的关键问题。为了配合《数字信号处理》基础课的理论教学,我们在电子信息工程教学计划中安排了二周的《数字信号处理》课程设计,他是针对《数字信号处理》的基础理论和算法进行实践环节的一个综合训练,以便学习巩固所学的知识,加强理论和实际结合的能力,培养学生的综合设计能力与实际工作能力。

　　Matlab语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析 领域的新型语言,Matlab功能强大、简单易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎。特别是Matlab还具有信号分析工具箱,不需具备很强的编程能力,就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。因此,选择用Matlab进行课程设计。

　　2　基于Matlab的课程设计

　　MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

　　MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行就可以用。

　　为了巩固所学的数字信号处理理论知识,使学生对信号的采集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的掌握和理解,精心地安排了课程设计的内容：录制一段个人自己的语音信号,并对录制的信号进行采样;画出采样后语音信号的时域波形和频谱图;给定滤波器的性能指标,采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波,画出滤波后信号的时域波形和频谱,并对滤波前后的信号进行对比,分析信号的变化;回放语音信号;,设计一个信号处理系统界面。

　　2．1　语音信号的采集

　　要求学生利用Windows下的录音机,录制一段自己的话音,时间在1 s内。然后在Matlab软件平台下,利用函数wavread对语音信号进行采样,记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用,学生很快理解了采样频率、采样位数等概念。

　　2．2　语音信号的频谱分析

　　要求学生首先画出语音信号的时域波形;然后对语音号进行快速傅里叶变换,得到信号的频谱特性,从而加深学生对频谱特性的理解。其程序如下：

　　2．3　设计数字滤波器和画出其频率响应

　　给出各滤波器的性能指标：

　　(1)低通滤波器性能指标　fb＝1 000 Hz,fc＝1 200 Hz,As＝100 dB,Ap＝1 dB。

　　(2)高通滤波器性能指标　fc＝4 800 Hz,fb＝5 000 Hz As＝100 dB,Ap＝1 dB。

　　(3)带通滤波器性能指标　fb1＝1 200 Hz,fb2＝3 000 Hz,fc1＝1 000 Hz,fc2＝3 200 Hz,As＝100 dB,Ap＝1 dB。

　　要求学生用窗函数法和双线性变换法设计上面要求的3种滤波器。在Matlab中,可以利用函数fir1设计FIR滤波器,可以利用函数butte, cheby1和ellip设计IIR滤波器;利用Matlab中的函数freqz画出各滤波器的频率响应。程序如下：

　　2．4　用滤波器对信号进行滤波

　　要求学生用自己设计的各滤波器分别对采集的信号进行滤波,在Matlab中,FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波,IIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。

　　2．5　比较滤波前后语音信号的波形及频谱

　　要求学生在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频 谱。其程序如下：

　　2．6　回放语音信号

　　在Matlab中,函数sound可以对声音进行回放。其调用格式：sound(x,fs,bits);可以感觉滤波前后的声音有变化。

　　2．7　设计系统界面

　　为了使编制的程序操作方便,要求有能力的学生,设计处理系统的用户界面。在所设计的系统界面上可以选择滤波器的类型,输入滤波器的参数,显示滤波器的频率响应,选择信号等。

　　3　结语

　　笔者在电信97,98,99,00四届学生中,采用Matlab进行数字信号处理课程设计,实践证明,使学生加深了对课堂抽象概念的理解,巩固了课堂上所学的理论知识,并能很好地理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。在课程设计中,让学生录制自己的声音,设计滤波器对声音进行处理,大大激发了同学们的学习兴趣,使学生很快地掌握编程方法和解决实际问题的技巧,取得了良好的教学效果。