IIR的模型可用传递函数H（z）来描述，而H（z）可表示为两个多项式N（z）和D（z）的比值，或表示为一组极点（β）和零点（臼），如式（1）所示：
式中，ω∈[-π，π）。IIR的设计目标是得到所需的滤波器传递函数。其设计过程一般从期望的幅频响应H（ejω）的指标开始。滤波器幅频响应的指标包括通带和阻带需求，如图1所示。更确切地说，幅频响应是用通带转折频率（passband critical frequency，Ωp）、阻带转折频率（stopband critical frequency，Ωs）以及通带和阻带增益的定界符e和A来定义的。频带增益同样可以dB为单位来表示。例如，-3dB的通带增益对应∈=1。
图1 低通、高通、带通以及带阻IIR滤波器的典型平方幅度的设计目标
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