UC3854可控功率因数校正电路设计

UC3854可控功率因数校正电路设计

德州仪器 PHILIP C. TODD

上期杂志介绍了用于功率因数校正的升压型预稳压器的概念与设计以及UC3854的结构图，本期和下期杂志将给出功率因数校正电路的详细设计流程。

设计流程
功率级设计

图6中，我们将使用一个 250 W的升压转换器来作为功率级的设计范例。升压功因校正器的控制电路几乎与转换器的功率级无关，一个 5000 W的功因校正器，其控制电路和 50 W的校正器几乎一样。

虽然功率级有所差异，但所有功因校正器的电路设计过程将会相同。由于设计过程相同而且功率级可扩展，所以 250 W的校正器是一个很好的类推范例，可以类推到更高或较低输入等级的校正器。图 6 所示为该电路的设计电路示意图，其设计流程说明如下。

规格

转换器性能规格制订是设计流程的开始，输入线电压的值与值、的输出功率与输入线电压的频率范围都必须先制定出来。就这个范例电路而言，其规格为：

输出功率为：250 W

输入电压范围： 80 到 270 Vac

线路频率范围：47 到 65 Hz

符合该规定的电源几乎可适用于世界各地不同的输入电源。升压稳压器的输出电压必须高于输入的峰值电压，建议高出输入电压的 5% 到 10%，所以输出电压将定为直流电压 400 V。

开关频率

开关频率并没有一定的标准。但开关频率必须足够高到让功率电路体积小巧并降低失真，同时需要低到足以保持高效率。在大部分的应用里，开关频率选择在 20 kHz 到 300kHz 之间是个不错的折衷方案。在本例中，转换器的开关频率设定为 100kHz，这样可兼顾体积与效率。在此频率下，电感的值不需太大，尖波失真也将会被减到，电感的体积会变小，由输出二极管所造成的能量损失也不会太高。当转换器操作在较高的功率等级时，较低的开关频率可降低能量损耗。开关的导通缓冲电路可减少切换损耗，并使转换器在高频切换时拥有非常高的效率。

电感的选择

电感将决定在输入侧高频纹波电流的大小，且它的值与纹波电流的大小有关。电感值由输入侧的交流电流峰值来决定。由于的峰值电流出现在线电压为值的位置，其关系式为：

在此例中，转换器的输入线电流峰值为 4.42 A，出现在交流电压为 80 V时。

在升压转换器中纹波电流发生在占空比为 50%时，即在升压比为 M=Vo/Vin=2的时候。电感电流的峰值一般不会发生在这个时候，因为它的峰值是由正弦控制信号的峰值所决定的。电感的纹波电流峰值对于计算输入滤波器所需的衰减量是很重要的。图 7 为本范例转换器中电感纹波电流峰对峰数值和输入电压的关系图。

一般来说，电感上的纹波电流峰对峰数值多被设定为线电流峰值的 20%。这个值在某种程度上只是一项参考数值，因为这通常不是高频纹波电流的值。较大的纹波电流值将会使转换器在大部分的线电流整流周期都工作在不连续模式的状态下，这也意味着输入滤波器必须更大以衰减更多的高频纹波电流。使用平均电流模式控制法的 UC3854 可让升压转换器的功率电路工作在连续模式与不连续模式下，且其特性没有任何改变。

电感值是由半波整流输出电压时的电流峰值，在此电压时的占空比 D 以及开关频率所决定的，其关系式如下：

其中△I是指电流纹波峰对峰值。在这个250W的范例电路里，D=0.71、△I=900mA、电感L=0.89 mH。为了方便起见，电感值被四舍五入而以整数 1.0 mH 代替。

由于高频的纹波电流会被加入到线电流峰值中，所以电感电流的峰值会等于线电流峰值与高频纹波电流峰对峰值一半的总和。电感必须能够承受这一数值的电流。就本例而言，电感的峰值电流为 5.0 A，而峰值电流的限制将被设定为 5.5 A，比峰值电流高出 10%。

输出电容

选择输出电容所需考虑的因素包括开关频率的纹波电流大小、二次谐波纹波电流、输出的直流电压、输出的纹波电压与保持时间。流经输出电容的总电流为开关频率的纹波电流和线电流二次谐波的均方根值。一般用来当作输出电容的大型电解质电容，通常包含一个等效的串联电阻，其电阻值会随着频率而变化，一般在低频时电阻值较高。电容可负荷的电流量一般由温升决定。通常，不必要去计算温升的值，只需计算出高频纹波电流与低频纹波电流所造成的温升，然后将它们加起来即可。一般的电容数据手册里也会提供必要的等效串联阻抗 (ESR) 与温升效应的信息。

在选择输出电容时，输出电压的维持时间常常是重要的因素。维持时间是指当输入能量截止时，输出电压仍可维持在某个特定范围的时间长度，典型的维持时间为 15 到 50 ms。在 400 W输出的离线式电源中，通常每瓦特输出需要 1 到 2 F的电容来达到维持时间。因此在这个 250 W输出的范例里，输出电容将为 450 F。若不要求维持时间的长短，则输出电容值将会很小，小到每瓦特输出仅需要 0.2 F的电容，而纹波电流与纹波电压将成为主要考虑的目标。

维持时间的长短是输出电容所储存能量、负载所需的能量大小、输出电压与负载的工作电压等因素的函数。电容的维持时间与前述各因素的关系式如下式所述：

在本式中， Co输出电容、Pout 是负载所需的功率、△t 是维持时间、Vo 是输出电压、Vo(min)是负载可工作的电压。对本例转换器而言，Pout为250 W、△t 为 64 ms、Vo 是 400 V、Vo(min) 是300 V，所以输出电容值为 450 F。

功率开关与二极管

功率开关与二极管的额定值必须确保系统工作的可靠性。选择这两个组件的方法已经超过本应用手册的讨 论范围。一般来说，功率开关的电流额定值必须大于等于电感上的峰值电流，其电压额定值则必须大于等于输出电压。对于输出二极管而言，这个条件也是相同的。输出二极管的响应必须要很快以减少切换时造成的损失，并使自身损耗下降。功率开关与二极管必须有一些功率降额的级别，这样可以随着应用的不同而有所选择。

在本例电路中，二极管是一个快速高压类型的二极管，反向恢复时间 35 ns、击穿电压 600 V、顺向电流额定 8 A。MOSFET击穿电压 500 V，电流额定为 23 A。在功率开关上的损失主要是来自二极管的截止电流。当开关导通但二极管尚未截止的瞬间，由于开关必须流过全部的负载电流加上二极管的反向回复电流，而且此时开关上的电压为输出电压，因此这瞬间的峰值功率损失是相当大的。在本电路中，选择了快速的二极管和可承受高峰值功率损失的开关。如果开关上允许加入导通缓冲电路，则所需的额定值可以降低，电路也可以使用稍慢的二极管。 电流的感测

通常用两种方法感测电流：一种是在转换器的接地回路上使用一个感测电阻，另一种是使用两个变流器。使用感测电阻是一种较经济的方式，且适合用在低功率与低电流的场合。但在电流较高的情况下，感测电阻的损耗将会变的相当大，所以此时采用变流器比较合适。本文将使用两个变流器，一个用来感测开关上的电流，另一个则用来感测二极管上的电流，这是平均电流模式控制法所需要的信息。变流器必须可工作在很宽的占空比范围内，如果没饱和，这将难以实现。变流器的工作过程已超过本文所探讨的范围，可以参考 Unitrode 公司所出版的设计手册 DN-41，书中有针对该问题的详细探讨。

变流器可被设计为正电压输出或负电压输出。如图 8所示，当设计为负电压输出时，UC3854 引脚 2 用来限制峰值电流的功能可以简单地实现。但如果变流器被设计为正电压输出时（如图 9 所示），该功能将不易实现，可以通过在变流器的接地脚上串联另一个电流感测电阻来完成。

依据是否使用电阻来感测电流或者正电压输出的变流器来感测电流，乘法器的输出设计与电流误差放大器的设计将会不同。这两种方法都具有优良的特性，电流误差放大器的设计分别如图 8 与图 9 所示。正电压输出的变流器在设计上把感测电阻连接到积分器的反向端输入上，而乘法器输出端的电阻则是连接到地。（参考图 9）乘法器的输出电压不为零，是电流环路的控制电压信号，它也拥有电流环路所需的半波信号。

如图 9 所示，本例转换器使用的是电流感测电阻，所以电流误差放大器的反向输入端（IC 的引脚 4）将通过 Rci 连接到地。电流误差放大器将被设计为适用于平均电流模式的低频积分器，使电流误差放大器的非反向输入端（IC 的引脚 5，即与乘法器输出共用的引脚）的电压必须为零。电流误差放大器的非反向输入端就像是一个电流环路控制信号的总汇流点，把乘法器的输出电流加到感测电阻的电流(即流经控制电阻Rmo 的电流)上，合成的差异用来控制升压稳压器。电流误差放大器非反向输入端的输入电压在低频时是很小的，因为它的增益在低频时很大。同样它在高频时的增益很小，因此在开关频率可能会出现相对高的电压信号。IC 引脚 4 的平均电压将会是零，因为该引脚通过电阻 Rci 连接到地。

本例转换器上的电流感测电阻 Rs 两端的电压相对于地是负电位，所以确保 UC3854 的各引脚都不会变成负电位是很重要的。感测电阻两端的电压必须保持较低的电位，IC 的引脚 2 与 5 上的电压必须被箝制以避免它们变成负电位。感测电阻的电压峰值为 1 V左右是很好的选择，该电阻值产生的信号强，因此可以不受噪声的干扰，同时也够小而不至于造成太大的功耗。感测电阻值的选择其实是相当有弹性的。在这个范例转换器里，我们选择 0.25 的电阻来作为 Rs。在糟的状况下，5.6 A的峰值电流将会产生 1.4 V的峰值电压。

峰值电流限制

当瞬时电流超过峰值电流的限制值且 IC 引脚 2 的电压被拉至负电位时，UC3854 将会使功率晶体管截止。电流的限制值是由参考电压到电流感测电阻间的分压器所设定的。分压器设定的方程如下所示：
R_PK2= V_vs×R_pkt/V_vef

这里的 Rpk1 与 Rpk2 是分压电阻，Vref 是 UC3854所提供的 7.5 V，Vrs 是电流限制点上感测电阻的电压。流经 Rpk2 电阻的电流大约为 1 mA，所以在范例电路里是利用 10 K 的 Rpk1 与 1.8 K 的Rpk2 将峰值电流的限制值设定为 5.4 A。当工作在低电压时，此电路可加上一个小电容 Cpk，以提供额外的抗噪声能力，但它也会稍微增加电流的限制值。

乘法器的设定

乘法器或除法器是功因校正器的电路。乘法器的输出控制着电流环路，通过控制输入电流来得到一个高的功率因数。因此，乘法器的输出是一个可以表示输入电流状况的信号。

大部分电路设计是由输出状况来决定输入的条件，而在设计乘法器电路时必须由输入条件开始设计。乘法器电路同时具有三个输入信号：控制电流 Iac（IC 的引脚 6）、由输入端得到的前馈电压 Vff（IC 的引脚 8）和电压误差放大器的输出电压 Vvea（IC 的引脚 7）。Imo 是乘法器的输出电流（IC 的引脚 5），这三者的关系式如下式所示：

在这里 Km 是乘法器里的一个常数，它的值等于 1.0；Iac 是整流后输入电压的控制电流；Vvea 是电压误差放大器的输出电压信号；Vff 是前馈电压信号。

前馈电压信号

Vff 是平方电路的输入信号，UC3854 的平方电路通常工作在 1.4 V到 4.5 V的电压范围。UC3854 内部有一个箝制电路，可以在输入电压超过这个范围的情况下，将 Vff 限制在 4.5 V。输入电压 Vff 的分压电路由三个电阻（如图 6 所示，电阻 Rff1、Rff2 与Rff3）与两个电容（Cff1 与 Cff2）所组成，它们的作用是作为两个输出的滤波器。这些电阻与电容形成了一个二阶低通滤波器，所以直流输出电压与半波形式的输入电压之平均值成正比。电压平均值是半波形式输入电压均方根值的 90%。如果交流侧输入电压的均方根值是交流 270 V，则半波形式输入电压的平均值将为直流 243 V，且其峰值电压将为 382 V。

Vff 分压电路必须满足两个直流条件。在高输入线电压时，Vff 不能超过 4.5 V。在这个电位时，Vff 电压将被箝制而使前馈失去了它的功用。分压电路的设计要求是：在 Vin 为较低值时，Vff 的电压值需等于 1.414 V，分压器的上端电压 Vffc 应为 7.5 V。这将允许 Vff 受到箝制，如 Unitrode 公司的设计手册DN-39B 所述。如果 Vff 的输入电压低于 1.414 V时，在 IC 内部有一个内部电流限制，使乘法器的输出保持定值。由于输入电压 Vff 必须要一直存在，所以在输入电压时 Vff 仍须等于 1.414 V。当交流输入电压的变动范围过大时，可能会造成高电位时 Vff受到箝制。不过，设计时宁可使 Vff 箝制在高电位的截止范围，也不要使乘法器输出被箝制在低电位的截止范围。如果 Vff 被箝制，电压环路增益也将改变，但这对整个系统的影响不会很大；反之，若乘法器的输出电压被箝制，则输入电流波形将会产生大量失真。

由于本例电路使用 UC3854，所以 Vff 的电压将会是 4.5 V。如果分压电路的顶端电阻 Rff1 是910 K 、中间电阻 Rff2 为 91 K 、底层电阻 Rff3为 20 K ，当输入电压为交流均方根值 270 V且直流平均电压值为 243 V时，将会使 Vff 的电压值变成 4.76 V。但当输入电压交流均方根值为 80 V且直流平均电压为 72 V时，则 Vff 将为直流 1.41 V。同样地，当分压电路的端点电压 Vin 等于交流 80 V时，分压器上端电压 Vffc 的输入电压将为 7.83 V。要注意的是，由于我们允许高电位的截止电压超过 4.5 V，所以低电位的截止电压将不会低于 1.41 V。

电压误差放大器的输出是设定乘法器所必须考虑的另一个部分。电压误差放大器的输出 Vvea 在 UC3854 IC 的内部被箝制在 5.6 V。电压误差放大器输出电压的高低反映了转换器的输入功率。当输入电压 Vvea 维持定值时，该前馈电压会使得输入功率保持定值而不会受输入线电压改变的影响。如果 5V代表的正常工作电压，则 5.6 V的电压将被视为超过功率限制 12%。

箝制电压误差放大器的输出电压，就是将 Vff 的电压设定为 1.41 V。将这个数值代入上述乘法器输出电流方程式便可得到印证。当 Vff 电压值很大时，乘法器本身的误差将会被放大，其原因是 Vvea/Vff 的值变小了。如果应用的输入变动范围很大而且需要很低的谐波失真，则 Vff 的电压变动范围将被改为 0.7 V到 3.5 V。为实现这一点，电压误差放大器上必须额外加装一个箝制电压的电路，使它的输出电压低于 2.00 V。但是，我们通常不建议采用该方法。

乘法器的输入电流

乘法器的工作电流来自通过电阻 Rvac 的输入电压，虽然在相对高电流上乘法器的线性度，但推荐的电流为 0.6 mA。在该例的电路中，在高电压 (high line) 时的峰值电压是直流 382 V，在 UC3854 引脚 6 的电压为 6.0 V，620 K 的 Rvac 将产生的 Iac 为 0.6 mA。因为引脚 6 为 6.0 V直流，所以当输入电压为零伏特时，为在输入波形的附近正确工作系统必需加上一个偏置电流。连接参考电压 Vref 与引脚 6 的电阻 Rb1 将提供所需的少量偏置电流，Rb1 的电阻值等于 Rvac/4。在该例电路中，150 K 的 Rb1 将提供正确的偏置电流。

乘法器的输出将发生在低电压 (low line) 输入正弦波的波峰处；此时，乘法器输出电流可由上述 Imo 方程式计算得出。当输入电压 Vin 为低电压时，Iac 的峰值电流将为 182 A，Vvea 将为 5.0 V，Vff 将会是 2.0 V，则电流 Imo 值将为 365 A。由于电流 Imo 的值不能大于 Iac 的两倍，因此这也表示在该输入电压下可得到的电流以及该功因校正器峰值输入电流都受到相应限制。

电流 Iset 为乘法器输出电流设置了另一个限制，Imo不能高于 3.75/Rset。对该例的电路而言，电阻 Rset 的值为 10.27 K ，所以选择 10 K 的电阻值。

乘法器的输出电流 Imo 必须和一个与电感电流成比例的电流做加成，才能构成一个电压反馈控制的环路。连接乘法器输出与电流感测电阻的电阻 Rmo 执行该功能，且乘法器的输出引脚成为加成的连接点。在正常的操作情况下，引脚 5 上的平均电压将为零，但实际上该引脚会有开关频率的纹波电压，该电压的振幅调为线路频率的两倍。在该例的电路中，升压电感器上的峰值电流将被限制在 5.6 A，由于电流感测电阻为 0.25 ，因此感测电阻上的峰值电压为 1.4 V。因为乘法器的输出电流为 365 A，所以求和电阻 Rmo 的电阻值应为 3.84K ，该电路选用3.9K 的电阻。

振荡器的频率

Iset 是振荡器的充电电流，它的值由 Rset 的值决定，而振荡器频率由计时电容及其充电电流设定，计时电容的电容值由下列方程式确定：

其中 Ct 是计时电容的电容值，fs 是以 Hz 为单位的开关频率。在该例的转换器中，fs 为 100kHz，电阻 Rset 是 10 K ，所以 Ct 为 0.00125 F。

电流误差放大器的补偿

电流环路必须补偿才能稳定地工作。升压转换器对输入电流传输函数的控制在高频时存在一个单极响应 (single pole response)，这是由于升压电感器与感测电阻 Rs 的阻抗形成了低通滤波器造成的。控制输入电流传输函数的方程式为：

其中 Vrs 是输入电流感测电阻两端的电压，Vcea 是电流误差放大器的输出电压。Vout 是直流输出电压，Vs 是振荡器斜波的峰至峰幅值，sL 是升压电感器的阻抗（也称为 jwL），而 Rs 是感测电阻（如果使用变流器则该值将为 Rs/N）。这个方程式只有在滤波器的共振频率 (LCo) 与开关频率间的范围才准确，低于共振频率时输出电容成为主要影响因素，方程式也将改变。

电流误差放大器的补偿电路在开关频率附近提供了平坦增益，并使用升压功率级的自然下降对整个环路进行正确补偿。在放大器响应中，一个低频的零点可提供相当高的增益，从而使平均电流模式可控制操作。误差放大器在开关频率附近的增益由电感电流在开关关闭时的向下斜率与振荡器所产生的斜波斜率的匹配 (matching) 决定。这两个信号都是 UC3854 PWM 比较器的输入信号。

电感电流向下斜率的单位为A/s，当输入电压为零伏特时该值。换句话说，当升压转换器的输入电压与输出电压之间的电压差为时，电感电流的下降斜率。此时(Vin=0)，电感上的电流值可由转换器输出电压与电感值之比获得 (Vo/L)。该电流将流过电流感测电阻 Rs，并产生一个斜率为 VoRs/L的电压（如果使用感测变流器则这个式子将会变为VoRs/NL）。该斜率乘以电流误差放大器在开关频率的增益应与振荡器的斜波斜率（其单位也为伏特/秒）相等，以正确进行电流环路的补偿。因此如果增益太高，则电感电流的斜率将会比振荡器的斜波斜率还大，而整个环路将会变得不稳定。通常该不稳定现象发生在输入波形的波峰附近，当输入电压增大时便消失。

根据上述方程式，将电流误差放大器的增益与环路交叉频率相乘并将结果设为 1 便可求出环路交叉频率。将该方程式重新整理并求解交叉频率，则方程式变为：

这里的 fci 是电流环路的交叉频率，而 Rcz/Rci 是电流误差放大器的增益。通过这样的步骤将可求得电流环路的可能响应。

在该例的转换器中，输出电压为 400V直流电且电感值为 1.0m H，所以可得电感电流的向下斜率为每微秒 400 mA。而电流感测电阻的电阻值为 0.25 ，所以电流误差放大器的输入为每微秒 100 mV。UC3854 振荡器斜波的峰至峰值为 5.2 V，开关频率为 100kHz，所以该斜波的斜率为每微秒 0.25V。因此电流误差放大器在开关频率下必需要有一个大小为 5.2 的增益使两者的斜率相等。如果输入电阻 Rci 为 3.9K，那么反馈电阻 Rcz 应为 20K 才能使放大器的增益为 5.2。该电流环路的交叉频率为 15.9kHz。

在电流误差放大器响应中，其零点的位置必须位于或低于交叉频率点的位置。当零点位于交叉频率点时，相位裕度为 45 度；如果零点的频率更低，则相位裕度将会更大。45 度相位裕度的系统非常稳定，过冲很低，对组件数值变化的容限也相当高。由于零点应置于交叉频率上，所以在此频率时电容的阻抗必须与 Rcz 值相等，方程式为 C_{cz}=I/(2 f_{ci} R_{cz}) 。在该例的转换器中，Rcz 为20 K 且fci 为 15.9kHz，所以 Ccz 为 500pF。在此选用 620pF 的电容值使相位裕度提高一些。

我们通常在电流误差放大器响应靠近开关频率的位置添加一个极点，以降低噪声灵敏度。如果极点比开关频率高出一半时，该极点将不会对整个控制环路的频率响应有任何影响。在该例的转换器中，我们使用 62pF电容值的 Ccp 在 128kHz 的位置提供一个极点，然而这个值实际上已超过了开关频率，所以本该选用值较大的电容，但在此情况下 62pF 就足够了。