该电路由电感
线圈L和电容器C组成。电容器以静电场的形式存储能量,并在其极板上产生电势(静电压),而感应线圈以电磁场的形式存储能量。将开关置于位置A即可将电容器充电至直流电源电压V。当电容器充满电时,开关切换至位置B。
充电的电容器现在并联连接在感应线圈上,因此电容器开始通过线圈自行放电。随着通过线圈的电流开始上升, C两端的电压开始下降。
这种上升的电流在线圈周围形成电磁场,从而抵抗电流的流动。当电容器C完全放电时,初存储在电容器中的能量C作为静电场现在存储在感应线圈中,L作为线圈绕组周围的电磁场。
由于电路中现在没有外部电压来维持线圈内的电流,因此随着电磁场开始崩溃,电流开始下降。线圈中会产生反电动势 ( e = -Ldi/dt ),从而保持电流沿原始方向流动。
该电流对电容器C进行充电,其极性与其原始电荷相反。C继续充电,直到电流减小到零并且线圈的电磁场完全崩溃。
初通过开关引入电路的能量已返回至电容器,电容器两端再次具有静电电压电势,尽管现在其极性相反。电容器现在开始再次通过线圈放电,并重复整个过程。当能量在电容器和电感器之间来回传递时,电压的极性会发生变化,从而产生交流正弦电压和电流波形。
这个过程形成了 LC 振荡器储能电路的基础,理论上,这种来回循环将无限期地持续下去。然而,事情并不完美,每次能量从电容器C转移到电感器L并从L转移到C时,都会发生一些能量损失,从而随着时间的推移将振荡衰减到零。
如果电路内没有能量损失,这种在电容器C和电感器L之间来回传递能量的振荡动作将无限期地持续下去。电能在电感器线圈的直流电阻或实际电阻、电容器的电介质以及电路的辐射中损失,因此振荡逐渐减小,直到它们完全消失并且过程停止。
然后,在实际的LC电路中,振荡电压的幅度在振荡的每个半周期都会减小,并终消失为零。然后,振荡被称为“阻尼”,阻尼量由电路的质量或 Q 因子决定。 阻尼振荡
阻尼液
晶振荡
振荡电压的频率取决于LC储能电路中的电感和电容值。现在我们知道,谐振电路中要发生谐振,必须存在一个频率点,其中X C的值、容抗与X L的值相同、感抗 ( X L = X C ) 和因此,它们将相互抵消,仅留下电路中的直流电阻来阻止电流的流动。
如果我们现在将电感器的感抗曲线放在电容器的容抗曲线的顶部,以便两条曲线位于相同的频率轴上,则交点将为我们提供谐振频率点( f r或ωr ) 如下所示。 共振频率
共振频率
其中:f r的单位是赫兹,L的单位是亨利,C 的单位是法拉。 那么发生这种情况的频率如下:
谐振频率方程
然后,通过简化上述方程,我们得到调谐LC电路中谐振频率f r的终方程:
LC 振荡器的谐振频率
振荡器频率方程
在哪里:
L是以亨利为单位的电感
C是以法拉为单位的电容
r是以赫兹为单位的输出频率
该方程表明,如果L或C减少,频率就会增加。该输出频率通常缩写为 ( f r ),以将其标识为“谐振频率”。
为了保持LC储能电路中的振荡,我们必须补充每次振荡中损失的所有能量,并将这些振荡的幅度保持在恒定水平。因此,替换的能量必须等于每个循环期间损失的能量。
如果替换的能量太大,则幅度将增加,直到发生电源轨削波。或者,如果替换的能量太小,随着时间的推移,振幅终会减小到零,并且振荡会停止。
补充这种损失能量的简单方法是从LC储能电路获取部分输出,将其放大,然后再次将其反馈回LC电路。该过程可以通过使用
运算放大器、FET 或双极
晶体管作为有源器件的电压放大器来实现。然而,如果反馈放大器的环路增益太小,则所需的振荡会衰减到零,如果太大,则波形会失真。
为了产生恒定的振荡,必须控制反馈到LC网络的能量水平。然后,当幅度试图从参考电压向上或向下变化时,必须有某种形式的自动幅度或增益控制。
为了保持稳定的振荡,电路的整体增益必须等于 1 或 1。如果小于,振荡将不会开始或消失为零,如果大于,则会发生振荡,但幅度将被电源轨削波,从而导致失真。考虑下面的电路。