在电子电路中,电容是一种极为重要的基本元件。了解电容的原理、特性以及它在不同电路中的表现,对于理解电子电路的工作原理至关重要。
一、电容的基本原理
根据电容参数 “C ” 的定义,电容元件极板上电荷量 q 等于电容 C 乘以极板间电压 u ,即q =Cu 。这意味着,在相同电压下,电容 C 越大,电容元件所能容纳(存储)的电荷就越多,存储的电场能量也就越大。那么,电容元件在电路中的电压与电流又是怎样的关系呢?接下来我们深入探讨。
二、电容参数在交直流电路中的表现
(一)电容参数的直流电路
由q =Cu 可知,若电容两端的电压发生改变,其极板上的电荷量也会相应变化(因为电容C 为常数)。电荷量的变化是由电荷的移动形成的,例如当电压变小时,极板上的电荷量会减少,即部分电荷沿导线跑掉了,而电荷沿导线的移动就形成了电流。反之,若电容两端的电压不变,极板上的电荷量也就保持不变,不会有电荷的定向移动,电容上也就没有电流流过,这就是电容的隔直作用。
在如图 1 - 2 - 3 所示的直流电路中,开关断开时,假设电容极板上的初始电荷量为零,那么电容两端的初始电压也为零。

充电过程:闭合开关 S1,电容开始充电,即电荷逐渐向极板上堆积,电容两端的电压逐渐增大。此时的电容就像一个饥饿的乞丐,开关闭合瞬间,电容 “大口吃饭”(充电),电流。随着电容存储的电荷增多,电荷的聚集速度变慢,即电流变小,其电流变化曲线如图 1 - 2 - 4 所示。这个充电过程很快,直到电容的电压等于电源电压,充电完毕,此时电流变为零,这就是电容元件的零状态响应,充电过程对应的电路称为暂态过程。暂态电路的内容较为复杂,这里就不详细展开了。

存储能量:电容充电完毕后,打开开关 S1,电容极板上堆积的电荷无处可走,会一直留在极板上,这表示电容元件一直存储着电场能量。
放电过程:闭合开关 S2,此时电容两极板上的异性电荷会像做扩散运动一样向电阻处移动,然后在电阻处结合,释放能量,这就是电容元件的放电过程,电压与电流呈衰减趋势,如图 1 - 2 - 5 所示。在直流电路中,电容元件的影响主要体现在开关通断期间,电路达到稳态后,电容元件处就相当于开路了。

(二)电容参数的交流电路
前文提到,电容两端的电压变化会产生电流。在(正弦)交流电路中,电压按正弦规律不断变化,在这个交变电压的驱使下,电容的电流会如何变化呢?结合电容的定义与电流的定义,电流是指通过任一截面的电荷变化率,即电荷变化的快慢。在电容元件里,这个电荷就是电容极板的电荷量,即图 1 - 2 - 6 所示的 Δq /t ,它表示电容极板上的电荷变化的快慢。

因为极板上的电荷等于电压乘以电容,即 Δq =Cu ,得出电容电流等于电容乘以电压变化率,如图 1 - 2 - 6 的公式所示。经过复杂的计算,可以得出电容元件的电压与电流变化波形如图 1 - 2 - 7 所示。从图中可以看到,电容电流与电压均按正弦规律变化,且两者周期(频率)相同,电流在相位上超前电压 90° 。既然电压与电流是同频的正弦量,那么它们就可以用有效值来表示,且两者之间可以进行四则运算。
三、电容元件的容抗
在数值上,将电压有效值除以电流有效值,就可以得到一个与电容C 、角频率 ω (频率f )有关的数,这个数就是容抗 1/ωC ,如图 1 - 2 - 8 所示。这里 ω 是电源的角频率,它与频率差一个 2π 的关系,即 ω =2πf ,表示正弦量在每秒内变化了多少个弧度。容抗与电源的频率成反比,其关系曲线如图 1 - 2 - 8 所示。这表明,电源的频率越高,电容元件的容抗就越小。若电源电压的有效值不变,随着频率的增大,容抗变小,此时流过电容元件的电流也就越大,这就是所谓的通高频阻低频。

回顾欧姆定律 R=U/I ,电压除以电流等于电阻,电压的单位是伏特(V),电流的单位是安培(A),这两个单位相除(V/A),得到的比值的单位是欧姆(Ω)。同样,在电容元件中,电压有效值除以电流有效值,得到的容抗的单位也是欧姆。所以容抗的作用类似于电阻,即对电流有阻碍作用。当容抗和电阻串联起来,如图 1 - 2 - 9 所示,电容元件和电阻元件会对电源电压有分压作用,谁的欧姆值越大,得到的电压就越多。而随着频率的增大,电容两端得到的电压就越小。可以这样理解:电源频率变化越快,电容的充放电速度就越快,当快到一定程度时,电容来不及充电就又要放电,这会导致电容所存储的电荷很少,其两端的电压也就很小。