功率放大器设计是理解和塑造波形以实现高效率的艺术，同时还满足其他规格（如输出功率、线性度和功率增益）的可接受水平。例如，E 类功率放大器通过使用专门设计的负载网络来塑造开关电压和电流波形，从而限度地提高效率。
我们在上一篇文章的结尾处首先看到的图 1 显示了 E 类放大器的典型开关波形。电压和电流转换在时间上相互偏移，导致波形不重叠。
E 类放大器中的典型开关电流和电压波形。
图 1.E 类 RF 功率放大器中的典型开关电流 （顶部） 和电压 （底部） 波形。图片由 Steve Arar 提供
请注意，上述波形是典型的，并不理想。在本文中，我们将探讨 E 类放大器波形的特性，如图 2 所示。在深入研究了这些波形的理想原因之后，我们将讨论一个重要的限制，它使它们几乎无法实现。
E 类 RF 功率放大器的目标电流和电压波形。
图 2.E 类 RF 功率放大器的目标电流 （上） 和电压 （下） 波形。图片由 Nathan O. Sokal 提供
我们首先研究一下这些波形如何防止 OFF 到 ON 和 ON-to-OFF 转换期间的功率损耗。
目标波形的重要特性
在这些波形中，开关两端的电压降至零 （V西 南部= 0） 在开关打开之前。在开关打开的那一刻，电压的斜率为零 （电压西 南部/dt = 0）。同样，通过开关的电流降至零 （我西 南部= 0） 在设备关闭之前。在 OFF 时刻，我们有我西 南部= 0 和地西 南部/dt = 0 的。
消除导通转换期间的功率损耗
寄生电容不可避免地会与实际开关并行出现。由于下降到V西 南部= 0，则当开关导通时，这些电容不带电。这有效地消除了这些电容放电而导致的功率损耗。
零斜率的重要性可能并不那么明显。但是，条件V西 南部= 0 和电压西 南部/dt = 0 意味着V西 南部在开关瞬间导通之前，保持 0 V 一段时间，从而确保开关可以导通而不会造成功率损耗的间隔。因此，放大器的轻微失调不会显著降低效率。对于有兴趣并可以访问 IEEE 数据库的用户，Nathan O. Sokal 和 Alan D. Sokal 的“E 类—新型高效调谐单端开关功率放大器”中详细介绍了零斜率条件的重要性。
还值得注意的是，一旦开关导通，E 类放大器中的开关电流就会从零平稳上升。由于实用晶体管的 dI/dt 能力有限，因此开关电流从零上升会导致转换时间更短。
，当晶体管从 OFF 状态切换到完全 ON 状态时，晶体管的电导率从零逐渐增加。另一种思考方式是，开关电阻 （R） 在完全导通时减小。因为电阻逐渐减小，同时电流逐渐增加，所以 I2R 功率损耗化。
当 switch 的 on-on 转换很慢时，这尤其有用。我们可以期待满足条件的 E 类放大器V西 南部= 0 和电压西 南部/dt = 0 得到一个小的 I2即使导通转换时间包含高达 30% 的 RF 周期，R 功率损耗也是如此。
消除关断转换期间的功率损耗
我们上面提到，通过开关的电流降至零 （我西 南部= 0） 就在设备关闭之前。这可以防止与开关串联出现的不可避免的寄生电感发生突然的电流变化。电流波形的这种跳跃会导致 OFF 转换期间的功率损耗，我们稍后将讨论。
条件我西 南部= 0 和地西 南部/dt = 0 在开关 OFF 瞬间意味着我西 南部在该时刻之前的时间间隔内达到 0 A。与 OFF-to-ON 转换期间的电压条件一样，这降低了 amplifier 轻微失调降低效率的程度。
实现 Target Waveforms 的限制
Bela Molnar 的论文“Basic Limitations on Chromavable in Single-Ended Switch-Mode Tuned （Class E） Power Amplifiers” 证明，图 2 中的目标波形无法在实际的 E 类放大器中实现。Molnar 表明，如果电路要向负载提供非零输出功率，那么在开关的关断和导通转换中不可能有零电压和零电流。
为了获得非零输出功率，我们需要在电压和/或电流波形中出现跳跃不连续性。这就是为什么图 1 中提供的典型 E 类波形的原因，其中V西 南部= 0，显示开关关闭时电流的跳跃不连续性。让我们看看这如何导致功率损失。
非零电流在关断转换期间的影响
在继续之前，请注意本节包含大量理论数学。关键要点是，如果与开关串联有电感，则开关关断时刻的非零开关电流会导致功率损耗。如果您对这背后的计算感兴趣，请继续阅读 — 否则，您可能希望跳到本节的末尾。
有了这个，我们继续研究图 3 中的简化开关模式放大器。在此电路图中，L2是与开关串联的工作频率下的有效电感。L1近似于 RF 处的开路。
电感为 L<sub>2</sub> 与开关串联的简化开关模式功率放大器的电路图。
图 3.一种电感为 L 的简化开关模式功率放大器 2与 Switch 串联出现。图片由 Steve Arar 提供
假设图 3 中的开关在 t = t 时关闭0.此时的开关电流和电压波形如图 4 所示。
通过开关的电流和开关两端的电压波形。
图 4.通过开关的电流（上）和开关两端的电压（下）。图片由 Steve Arar 提供
在上图中，通过电感的电流具有非零值 I0直到 t0–.在 t = t 时0，当前仍为 I0;t 后0+，则为零。电感中的电流不会瞬时变化，除非在电路中施加或支持脉冲电压（狄拉克 δ 函数 δ（t））。这可以通过注意单位脉冲函数 δ（t） 随时间变化的积分是单位阶跃函数（波形中的跳跃）来理解。
换句话说，区分具有跳跃不连续性的波形会导致导数波形中出现脉冲函数。由于电感 （v） 两端的电压与其电流的导数成正比：
$$v ~=~ L \frac{di}{dt}$$
方程 1.
我们得出结论，电感电流的跳跃会导致电感电压波形中出现脉冲函数。请注意，我们只对电路在开关时刻的行为感兴趣 （t =t0).t = t 之后的电压波形0由 Load Network 确定，是另一天的主题。
从公式 1 可以可以看出，从 I0到 0 A 对应于振幅 LI 的电压脉冲0穿过电感器。假设整个电压尖峰出现在开关上，我们得到图 4 下半部分所示的电压波形。在此曲线中，以箭头为终点的垂直线说明了振幅 LI 的脉冲函数0.
计算 t = t 时的瞬时功率损耗0，我们需要知道开关电压和电流。这两个量的乘积给我们 power loss：
$$P_{dissipated}~=~V_{sw}I_{sw}$$
方程 2.
从上面的讨论中，我们知道V西 南部等于 LI0δ（吨 – 吨0).但是，我们仍然需要找到我西 南部.
由于开关电流从 I 变化0在 t = t 时为零0，我们可以描述我西 南部此时，作为不连续点处左手和右手极限的平均值。因此，我们拥有：
$$I_{sw}（t~=~t_0）~=~\frac{1}{2}（I_0~+~0）~=~\frac{I_0}{2}$$
方程 3.
将公式 3 代入公式 2，我们得到 t = t 时开关中的瞬时功耗0:
$$P_{消散}~=~LI_0 ~\times~ \frac{1}{2}I_{0}~=~\frac{1}{2}LI_0^2$$
方程 4.
将该值除以一个 RF 周期的持续时间 （T），即可得到开关中耗散的平均功率：
$$P_{ave}~=~\frac{1}{2}LI_0^2 ~\times~ \frac{1}{T}=\frac{1}{2}fLI_0^2$$
方程 5.
其中 f 是开关频率。
E 类零电流开关放大器
我们一直在研究的电路被称为 E 类零电压开关 （ZVS） 放大器。还有 E 类零电流开关 （ZCS） 放大器，之所以这样称呼，是因为它们在开关时刻的电流为零。当开关关闭时，电流波形不是跳跃，而是当开关打开时，电压波形出现跳跃。如图 5 所示。
E 类波形，在开关导通时刻具有电压跳跃不连续性。
图 5.E 类波形，在开关导通时刻具有电压跳跃不连续性。图片由 Steve Arar 提供
对于实际应用（尤其是在高频应用下），ZCS 放大器通常不如 ZVS 放大器具有吸引力，因为它们需要的开关电容可以忽略不计。如果开关电容很大，则当开关导通时，电压的突然变化将导致功率损失。
