差分放大电路的共模抑制比是什么

时间：2025-05-29

差分放大电路的共模抑制比（Common-Mode Rejection Ratio, CMRR）是衡量其抑制共模信号能力的关键指标，定义为差模增益（ $A_{d}$ Ad）与共模增益（ $A_{c m}$ Acm）之比，通常以分贝（dB）表示。以下是解析：

1. 数学定义

CMRR = ∣ \frac{A_{d}}{A_{c m}} ∣ 或 CMRR (dB) = 20 {\log ?}_{10} (\frac{A_{d}}{A_{c m}})

CMRR=AcmAd或CMRR (dB)=20log10(AcmAd)

$A_{d}$ Ad：差分输入信号（ $V_{i d} = V_{+} ? V_{?}$ Vid=V+?V?）的放大倍数。
$A_{c m}$ Acm：共模输入信号（ $V_{i c} = \frac{V_{+} + V_{?}}{2}$ Vic=2V++V?）的放大倍数（理想情况下为0）。

2. 物理意义

高CMRR表示电路能有效抑制共模干扰（如电源噪声、温度漂移），仅放大有用差分信号。
理想差分放大器的CMRR为无穷大（ $A_{c m} = 0$ Acm=0），实际电路因器件失配而受限。

3. 影响因素

(1) 电阻匹配误差

差分对的电阻失配（如 $R_{1} \neq R_{2}$ R1=R2）直接导致共模增益升高。
CMRR近似公式（电阻失配主导时）：
$CMRR \approx \frac{1 + \frac{2 R_{F}}{R_{i n}}}{\frac{Δ R}{R}}$ CMRR≈RΔR1+Rin2RF
其中 $Δ R / R$ ΔR/R为电阻相对误差（如0.1%精密电阻对应CMRR约66dB）。

(2) 运放自身CMRR

运放数据手册标定的CMRR（如OP07的典型值120dB）限制整体电路性能。
总CMRR为运放CMRR与外部电阻CMRR的并联效应：
$\frac{1}{{CMRR}_{total}} = \frac{1}{{CMRR}_{op-amp}} + \frac{1}{{CMRR}_{resistors}}$ CMRRtotal1=CMRRop-amp1+CMRRresistors1

(3) 共模输入范围

超出运放允许的共模电压范围时，CMRR急剧下降（参见运放数据手册的“CMVR”参数）。

4. 提高CMRR的方法

使用高精度电阻：匹配误差≤0.1%（如薄膜电阻）。
选择高CMRR运放：如INA128仪表放大器（CMRR≥120dB）。
共模反馈（CMFB）技术：电路中动态调节共模点。
激光修调或自动校准：集成电路中修正失配。

5. 典型应用场景

传感器信号调理：热电偶、应变桥的微弱信号提取（共模噪声可能达伏级）。
医疗设备：ECG检测中抑制50/60Hz工频干扰。
差分通信线路：RS485、CAN总线接收端抗共模干扰。

6. 测量方法

差模增益测量：
- 输入差分信号 $V_{i d}$ Vid，测量输出 $V_{o d} = A_{d} V_{i d}$ Vod=AdVid。
共模增益测量：
- 输入共模信号 $V_{i c}$ Vic，测量输出 $V_{o c} = A_{c m} V_{i c}$ Voc=AcmVic。
计算CMRR：
$CMRR (dB) = 20 {\log ?}_{10} (\frac{V_{o d} ? V_{i c}}{V_{o c} ? V_{i d}})$ CMRR (dB)=20log10(Voc?VidVod?Vic)

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