矢量网络分析仪 (VNA) 是适用于射频和微波应用的的
测量仪器之一。例如，现代 VNA 测量射频功率的精度可能比任何其他功率
传感器更高。这种精度很大一部分来自于适用于 VNA 的独特校准技术。这些技术可以校正幅度和相位测量中的系统误差。
VNA 校准理论是一个广泛研究的主题，有数百篇论文探讨其数学方面。然而，它通常以相对复杂和晦涩的方式呈现。作为用户，我们需要的是对各种校准技术的优点和缺点有更基本的了解，以便我们可以针对任何特定情况选择的校准方法。本文旨在通过提供更平易近人的 VNA 校准介绍来满足这一需求。
在深入探讨之前，应该注意的是，大多数仪器的术语“校准”是指由制造商或服务中心执行的工厂校准。然而，对于 VNA 来说，校准还有额外的含义：用户进行的误差校正，以消除整个测试设置的系统误差，不仅包括 VNA 本身，还包括其
电缆、连接器等。这有时会让 VNA 技术的新手感到困惑。
要了解 VNA 校准及其可以纠正的错误，让我们探讨一个简单的测量示例：使用 VNA 进行反射测量。
测量
滤波器的输入反射
图 1 中的简化框图显示了 VNA 如何测量被测设备 (DUT) 的 S 参数。在这种情况下，DUT 是一个低通滤波器。
测量低通滤波器 S 参数的 VNA 的简化框图。
图 1.低通滤波器 S 参数的 VNA 测量。
如果我们测量 DUT 的输入反射系数，VNA 发生器会通过
耦合器 1 向 DUT 的输入发射激励波。当波到达 DUT 的输入端口时，它会反射回定向耦合器。
耦合器分离反射波并将其一部分施加到端口 1 ( Rx2 ) 的测量接收器。端口 1 ( Rx1 )的参考接收器测量原始激励信号。有了入射波和反射波的相位和幅度，我们现在可以确定 DUT 的输入反射系数。然而，这种对 VNA 操作的基本解释忽略了一些可能给我们的测量带来误差的非理想因素。让我们仔细看看。
耦合器有限方向性引起的误差
我们要讨论的个误差源是定向耦合器的有限方向性。理想情况下，进入耦合器 1 的激励信号根本不应出现在测量接收器的输入端。然而，现实世界的定向耦合器会将一些入射波泄漏到耦合端口。图 2 中的洋红色泄漏路径显示了这一点。
测量低通滤波器输入反射的 VNA 框图，其中两个不需要的信号用虚线标记。
图 2.输入反射测量期间，由于耦合器泄漏（洋红色）和端口 2（红色）阻抗不匹配，VNA 中出现不需要的信号。
即使 DUT 的输入完全匹配并且因此没有反射，测量接收器仍然会检测到由于这种泄漏而产生的非零功率。泄漏量以及泄漏误差取决于耦合器的方向性。
由于来自 VNA 端口 2 的反射而产生的错误
图 2 中的红色路径显示了另一个错误源。该误差是由于 VNA 的端口 2 呈现的阻抗与理想的 50 Ω 略有不同。这种阻抗不匹配会导致从 DUT 发出的信号反射回 DUT。
如果 DUT 是低损耗互易器件（例如滤波器），则反射信号会以很小的衰减穿过 DUT，并耦合到Rx2的输入。Rx2无法区分从 DUT 输入反射的信号和从 VNA 端口 2 反射的不需要的信号，这会在测量中产生误差。
由于来自 VNA 端口 1 的反射而产生的错误
如果 VNA 的端口 1 呈现的阻抗与理想的 50 Ω 略有不同，则不匹配可能会导致 DUT 反射的功率未被端口 1 完全吸收。因此，耦合器和 DUT 之间可能会发生多次反射，导致到一个附加的误差项。图 3 中的绿色路径显示了这些多次反射。
测量低通滤波器输入反射的 VNA 框图。 绿色虚线表示不需要的组件的路径。
图 3.绿色路径显示 DUT 和 VNA 端口 1 之间可能发生的多次反射。
在上面的讨论中，误差源于 VNA 的非理想性——耦合器的有限方向性和测试端口的不匹配。然而，总体误差还取决于测试设置中使用的电缆和连接器。
即使电缆提供完美的 50 Ω 阻抗，端口 1 和 DUT 输入之间的电缆长度也决定了图 3 中绿色路径的长度。这反过来又影响相应误差项的相位。电缆损耗也会影响误差信号的幅度。
正如我们刚才看到的，测量误差取决于多种因素 - VNA、测试设置中使用的电缆和连接器以及 DUT 的属性都会发挥作用。现在我们有三个误差项，每个误差项对应一个信号路径：
方向性误差（洋红色，图 2）。
端口 2 反射错误（红色，图 2）。
端口 1 反射错误（绿色，图 3）。
我们可以将这些误差项分别称为x 1、x 2和x 3。为了更好地理解测量误差并了解这些误差项的重要性，让我们使用我们一直在检查的 VNA 和一些典型值来完成一个示例。
这些误差项有多大？
假设如下：
DUT 是一个低通滤波器，插入损耗为 1 dB（L滤波器= 1），回波损耗为 20 dB（RL滤波器= 20）。
耦合器 1 的方向性为 30 dB ( D = 30)。
VNA 端口回波损耗为 25 dB（RL端口= 25 dB）。
给定这些值， x 1、x 2和x 3有多大？
让我们首先找到x 1，即方向性误差。为了简单起见，我们将忽略耦合器的主线损耗。
计算方向性误差
首先，让我们检查所需的信号。激励信号穿过耦合器并从 DUT 的输入反射，然后显示在测量接收器 ( Rx2 ) 的输入处。该路径的总损失为：L总计= C + R L过滤器_ _ _ _ _ _ _ _
等式 1。
其中C是耦合器 1 的耦合系数。
在上一篇文章中，我们探讨了有限的方向性如何影响功率测量。您可能还记得该讨论中的内容，C是用于表征定向耦合器的三个因素之一：
隔离因子 ( I )。
耦合因子 ( C )。
方向性因子 ( D )。
这些因素通过以下等式相关：
我= C + D
等式2。
通过洋红色路径耦合的信号所经历的损耗等于耦合器的隔离系数。因此，我们知道来自洋红色路径的不需要信号的功率比刺激信号的功率低C + D分贝。图 3 比较了与三个信号相关的功率项：
P i，事件（刺激）信号的功率。
P d，从 DUT 输入反射的所需组件的功率。
P c 1，通过洋红色路径耦合的不需要的分量的功率。
事件、期望和非期望功率项的比较。
图 4.入射信号 ( P i )、所需信号 ( P d ) 和不需要信号 ( P c1 ) 的相对功率电平。
有用信号的功率与不需要的信号的功率之间的差异（以分贝为单位）由下式给出：
P d ? P c 1 = D ? R L滤波器_ _ _ _ _
等式 3。
对于我们的示例，D指定为 30 dB，RL滤波器指定为 20 dB。因此P c 1比P d低10 dB 。如果我们考虑电压量，我们可以计算误差项如下：
x 1 = 10 ? ( D ? R L滤波器) / 20 = 10 ? 10 / 20 = 0.32 _ _ _ _ _
等式 4。
不需要的电压的幅度是所需电压的 0.32 倍。请注意，该误差项取决于耦合器的方向性和 DUT 的回波损耗。
计算端口 2 反射误差
接下来，让我们考虑通过图 2 中的红色路径传输的不需要的分量。该信号：
通过 DUT，导致L滤波器损耗。
从VNA的端口反射，导致RL端口丢失。
当它向耦合器行进时再次穿过 DUT，再次遭受L滤波器的损失。
通过耦合器出现在接收器Rx2的输入端，经过等于耦合因数的衰减。
因此，该路径的总损耗为：
L总计=2 L过滤器+ R L端口+ C _ _ _ _ _ _ _ _ _ __
等式 5。
图 5 对此进行了说明，其中该不需要的组件的功率标记为 P c 2。
所讨论的事件信号、所需信号和无用信号的相对功率电平。
图 5.入射信号 ( P i )、所需信号 ( P d ) 和不需要信号 ( P c2 ) 的相对功率电平。
P d和P c 2之间的差异由下式给出： P d ? P c 2 =2 L滤波器+ R L端口? R L滤波器= 2 × 1 + 25 ? 20 = 7 dB _ _ _ __________
等式 6。
因此，该不需要的组件的功率比所需组件的功率低 7 dB。现在我们可以像找到x 1一样找到x 2： x 2 = 10 ? ( 2 L滤波器+ R L端口? R L滤波器) / 20 = 10 ? 7 / 20 = 0.45 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __
等式 7。
不需要的电压的幅度比所需电压的幅度小 0.45 倍。误差项取决于 VNA 和 DUT 参数。
计算端口 1 反射误差
，我们计算与图 3 中的绿色路径相关的误差项。该信号执行以下操作：
从 DUT 的输入反射，遭受RL滤波器的损失。
由于RL端口丢失，从 VNA 的端口 1 反弹。
再次从 DUT 的输入反射，再次遭受RL滤波器的损失。
通过耦合器，增加C的损耗，然后出现在Rx2的输入处。
因此，该路径的总损耗为： L总计+2 R L过滤器+ R L端口+ C _ _ _ _ _ _ _ _ _ __
方程 8.
入射功率、所需功率和不需要分量的功率 ( P c 3 ) 之间的关系如图 6 所示。
Pi、Pd 和 Pc3 幂项的比较。
图 6.入射信号 ( P i )、所需信号 ( P d ) 和终不需要的信号 ( P c3 ) 的相对功率电平。
P d和P c 3之间的差可以表示为：P d ? P c 3 =R L滤波器+ R L端口= 20+25 = 45dB _ _ _ _ _ _ __
方程 9.
P c 3比所需分量低 45 dB。如果我们考虑电压量，则不需要的电压的幅度是所需电压的 0.006 倍：
x 3 = 10 ? ( R L滤波器+ R L端口) / 20 = 10 ? 45 / 20 = 0.006 _ _ _ _ _ _ __
方程 10。
由于该误差项是由多次反射引起的，因此其幅度会迅速下降，特别是当 DUT 和测试端口都呈现相对匹配的阻抗时。请注意，x 3与x 1和x 2一样，也取决于 VNA 和 DUT 的属性。
测量不确定度范围
现在我们得到了所有三个不需要的分量相对于所需分量的相对幅度。如果我们假设所需信号的幅度为 1，则三个不需要的信号的幅度分别为 0.32、0.45 和 0.006。通过将这三个信号与所需信号相加或相减，我们可以找到坏情况下的测量不确定度范围。
测量接收器Rx2测得的功率可能比理想值高 20log(1 + 0.32 + 0.45 + 0.006) = 4.99 dB 或低 20log(1 – 0.32 – 0.45 – 0.006) = –13 dB。这是一个令人无法接受的巨大不确定性，但我们可以通过进行一些调整和应用 VNA 校准技术来显着降低不确定性。
降低测量不确定度
上述示例中较大的测量不确定度部分源于 DUT 是一种低损耗的互易设备。请注意，滤波器的回波损耗 (20 dB) 和 VNA 端口 (25 dB) 相当。因此，从 VNA 端口 2 反射的不需要的信号的功率与我们所需的信号相当，只是不需要的分量经历了滤波器两倍的衰减。
由于滤波器在其通带中具有相对较小的插入损耗 (1 dB)，因此滤波器不会显着抑制不需要的项。为了衰减该误差分量，我们可以将滤波器的输出与 VNA 的端口 2 断开，并在匹配良好的负载中终止滤波器的输出。我们还可以通过在滤波器的输出和 VNA 的端口 2 之间插入高质量衰减器来减少失配的不确定性。
假设通过应用这两种技术中的一种，我们可以将从 VNA 端口 2 反射的信号降低到可以忽略不计的水平。在这种情况下， Rx2测得的功率可能比理想值高 20log(1 + 0.32 + 0.006) = 2.45 dB 或低 20log(1 – 0.32 – 0.006) = –3.43 dB。
这仍然是相当大的不确定性，在生产测试中，这足以使实际符合规格的过滤器无法通过测试，或者实际上不符合规格的过滤器通过测试。幸运的是，正如我们将在下面看到的，VNA 校准技术使我们能够进一步提高精度。
单端口校准
为了对 VNA 及其测试电缆的缺陷进行建模，我们假设由未知 S 参数定义的误差网络（或误差框）放置在 VNA 和 DUT 的输入之间。图 7 对此进行了说明。
用于解释 VNA 的非理想情况的错误框。
图 7.我们可以使用此误差框来解释 VNA 的非理想性。
由于非理想性是通过误差框考虑的，因此我们可以假设 VNA 是理想的。理想 VNA 测得的输入反射系数 (Г in ) 与实际负载反射 (Г L ) 之间的关系如下： Гin = e 00 + e 10 e 01 Г L 1 ? e 11 Г L _ _
公式 11。
该方程共有四个未知数：e 00、e 01、e 10和e 11。然而，我们可以通过将e 10 e 01项解释为单个参数，将未知数的数量减少到三个。这三个误差项中的每一个都与系统误差的物理源相关联——e 00与系统的有效方向性相关，e 11表示源匹配误差，e 10 e 01是反射跟踪误差。
为了确定这些未知参数，我们测量了三个已知的终端。在 VNA 的背景下，这些终端被称为校准标准。一旦我们测量了开路、短路和（匹配的）负载校准标准，我们就可以求解三个未知数（e 00、e 10 e 01和e 11）中每一个的方程。
由于这些误差项不再是未知的，我们可以使用 Γ in的测量值来确定 Γ L和负载终端阻抗。由于误差信号分量以矢量方式添加到所需信号中，因此我们需要知道误差项的幅度和相位信息。然后，VNA 可以使用数学方法纠正此类系统误差。
尽管无法完全消除误差，但校准技术仍然可以显着降低测量不确定性，例如，应用校准技术可以将系统的方向性从大约 30 dB 提高到 45 dB。在本系列的下一篇文章中，我们将了解一些通过这种方式更难纠正的错误
