在描述两个量之间的关系时，我们通常可以说特定的输入值对应于特定的输出值。例如，
放大器具有输入电压和输出电压，这些电压与增益相关（在现实生活中增益是频率的函数而不是常数）。如果我们忽略饱和等非理想因素，V OUT始终等于增益乘以V IN。
然而，如果这种关系是滞后的，我们就不能说特定的输入值总是产生特定的输出值。相反，输入与输出的关系取决于系统的历史，如图 1 中的经典磁滞曲线所示。
通用磁滞曲线。
图 1.简单的磁滞曲线。
横轴是输入，纵轴是输出。如果您选择位于磁滞曲线封闭部分内的输入值，则相应的输出值是多少？这个问题没有明确的答案，如图 2 所示。
滞后曲线，曲线内包含输入值。 输出值不清楚。
图 2.滞后曲线包围的输入值。输出值是不确定的。
迟滞和相对运动
为了正确回答有关哪个输出值对应于给定输入值的问题，我们需要有关系统历史的附加信息。在这里， 《物理学词典》中的定义特别有用：在存在滞后现象的情况下，输入与输出的关系取决于输入相对于输出是增加还是减少。增加和减少意味着运动，运动——正如亚里士多德指出的——以时间为前提，随着时间的推移而发生的变化被记录为历史。
因此，说滞后系统的当前状态取决于系统的历史是一种广义的、技术性较低的说法，即滞后使输入-输出关系依赖于相对运动。如果当前输入相对于输出正在增加（图 3），我们可以使用向上箭头标记的曲线找到输出值；如果当前输入相对于输出正在减少（图 4），我们可以使用向下箭头标记的曲线找到输出值。
输入相对于输出增加的滞后曲线，如蓝色箭头所示。
图 3.输入相对于输出增加的滞后曲线。
输入相对于输出减少的磁滞曲线，如蓝色箭头所示。
图 4.输入相对于输出减小的磁滞曲线。
“数字”磁滞曲线
如果我们将上面所示的平滑磁滞曲线拉伸并折叠成理想化的矩形
传递函数，我们会得到图 5。由于习惯了
比较器电路中的开/关类型磁滞动作，我个人发现这种“数字”版本的磁滞曲线比我们之前研究的渐进过渡更直观。
磁滞显示为矩形传递函数而不是曲线。
图 5.迟滞为矩形传递函数而不是曲线。
如果该电路没有迟滞，则传递函数将看起来像阶跃函数，并且只有一个阈值。如果输入位于该单个阈值的左侧，则输出将为逻辑低电平；如果它位于阈值右侧，则输出将为逻辑高电平。
当我们添加滞后时，我们创建了一个由两个不同阈值界定的不确定区域。如果输入值在正方形之外，则不存在不确定性：如果输入位于正方形左侧，则输出将为逻辑低电平；如果输入位于正方形右侧，则输出将为逻辑高电平。如果输入值位于正方形内的某个位置，则输出取决于系统的历史记录。
以下事件序列传达了由滞后创建的历史相关（或者，如果您愿意，相对运动相关）关系：
输入值低于阈值下限。输出为逻辑低电平。
输入越过下限并移入正方形。由于输入增加，输出不会改变。
输出保持逻辑低电平，直到输入达到较高阈值。然后输出转变为逻辑高电平。
输入增加到高于较高阈值。输出保持逻辑高电平。
输入开始减少并终达到较高的阈值。输出保持逻辑高电平。
输入现在位于正方形内部，但输出仍然为逻辑高电平。以前，输入位于正方形内部，输出为逻辑低电平。由于系统的历史，输出状态有所不同：以前输入位于正方形内且递增，但现在输入位于正方形内并递减。
输入达到下阈值。现在输出转换为逻辑低电平。
