加速度计规格：测量范围、灵敏度和噪声性能

了解有关数字和模拟输出加速度计的测量范围、灵敏度和噪声性能的电容式 MEMS 加速度计规格。

用于描述加速度计的规格列表通常很长，有时甚至令人困惑。在本系列的前几篇文章中，我们讨论了MEMS 加速度计的频率响应、带宽和零重力偏移。

在本文中，我们将了解一些通常用于描述电容式 MEMS 加速度计的其他重要规范。

加速度计测量范围：加速度幅值

本规范提供了该部件可以测量的加速度幅度范围。

测量范围通常以±g 表示。例如，ADXL335 的测量范围为±3g。在此范围内，器件具有线性输入输出关系。

数字输出加速度计通常提供多个不同的测量范围。例如，MMA7456L具有 ±2g、±4g、±8g 操作模式。

正如我们将在下面看到的，测量范围和灵敏度规格是相互关联的。当我们对设备进行编程以在更大的测量范围内运行时，数字加速度计的灵敏度会降低。

选择加速度计时，不要低估应用的加速度范围，这一点很重要。

一些技术文档建议使用测量范围比应用的预期范围大 5 倍的加速度计，以确保有足够的余量来测量未预测或意外的加速度。此外，测量范围不应与“加速度”相混淆，后者指定了可能导致零件损坏的加速度水平。

ADXL335 的加速度为 10,000g，而其测量范围仅为 ±3g。

模拟和数字加速度计灵敏度

灵敏度是加速度计输出的变化与应用加速度的变化之比。模拟输出加速度计的灵敏度通常以 mV/g 为单位指定。例如，在表 1 中， Analog Devices 的ADXL335的灵敏度为 300 mV/g。

表 1.使用的数据由Analog Devices 提供

请注意，灵敏度是按比例计算的。

ADXL335 数据表给出了 3 V 电源电压的器件灵敏度。如果我们使用 3.6 V 电源操作该传感器，则其灵敏度将为 360 mV/g。

加速度计数据表还指定了灵敏度随温度的变化，以每 °C 的百分比变化表示。这种温度依赖性是由电路温度系数以及加速度计的机械组件的特性随温度引起的机械应力而变化这一事实引起的。

数字输出加速度计的灵敏度通常以每克计数表示。例如，MMA7456L针对不同满量程范围设置的灵敏度规格如下表 2 所示。

表 2.恩智浦提供的数据

请注意，对于给定的输出位数，当我们将测量范围加倍时，灵敏度减半。

噪声性能和功率谱密度：模拟输出加速度计

加速度计的输出受两种不同类型噪声的影响：运动部件的热机械噪声和加速度计信号调理电路中产生的电子噪声。

数据表通过以 $$\frac{\mu g}{\sqrt{Hz}}$$ 给出噪声“功率谱密度”(PSD) 来表征加速度计的整体噪声性能。μ g √ H zμgHz

例如，ADXL335 在 x 轴和 y 轴输出中的 PSD 为 150 $$\frac{\mu g}{\sqrt{Hz}}$$，如下表 3 所示。$$\frac{\mu g}{\sqrt{Hz}}$$

表 3.使用的数据由Analog Devices 提供

PSD 让我们深入了解噪声的平均功率如何分布在不同的频带中。假设使用单极点滤波器来设置系统带宽，我们可以通过应用以下等式找到噪声的 RMS（均方根）值：

$$\mathrm{均方根}\_\_\mathrm{噪音}=\mathrm{噪音}\_\_\_\_\_\_\_\_\mathrm{密度}\times \sqrt{}\sqrt{B}\sqrt{W}\sqrt{\times }\sqrt{1.6}\_\_\_\_\_\_\sqrt{}$$

其中 BW 是单极点 RC 滤波器的带宽，由下式给出：

$$\mathrm{BW}=\frac{1}{}\frac{2}{}\frac{\pi }{}\frac{\times }{}\frac{R}{}\frac{\times }{}\frac{C}{}\_\frac{}{}$$

在这个等式中，R 和 C 表示滤波电阻和电容值。

假设 ADXL335 x 轴输出端的滤波器带宽为 200 Hz。在这种情况下，噪声的 RMS 值等于 2.683 mg。

概率为 0.9973 时，我们可以假设噪声峰峰值小于或等于 RMS 值的六倍，得到 16.098 mg 的峰峰值。噪声的峰峰值让我们了解可检测到的加速度。

例如，当我们需要测量的加速度水平为 5 毫克时，使用峰峰值噪声约为 16 毫克的系统并不是一个好主意。如此小的信号将被系统的本底噪声所掩盖。

一些技术文档建议应用所需的可检测加速度至少比加速度计的 RMS 噪声大 10 倍。

噪声性能：数字输出加速度计

了解数字输出加速度计的噪声性能并确定这些设备的可检测加速度可能比模拟输出加速度计更具挑战性。我们以MMA8451Q为例。

14 位 MMA8451Q 在正常工作模式下的 PSD 为 126 $$\frac{\mu g}{\sqrt{Hz}}$$（该器件还具有低噪声模式）。如果我们将这个加速度计的测量范围设置为±2g，那么可检测加速度是多少？$$\frac{\mu g}{\sqrt{Hz}}$$

在这种情况下，总的 4g 范围分为 2 14 个离散级别，因此，输出代码的一个 LSB（有效位）对应于大约 0.25 mg。

人们可能会错误地认为该设备可以检测到小至 0.25 毫克的加速度水平。然而，重要的一点是某些输出位可能会被系统噪声破坏。事实上，传送到 A/D 转换器的模拟信号可能具有比 LSB 值高得多的本底噪声。因此，我们需要评估噪声性能并确定输出端有多少位是无噪声的。

为此，我们需要检查设备的噪声性能。MMA8451Q数据表中指定的 PSD包括运动部件的热机械噪声和信号调节电路中产生的电子噪声，直至 A/D 转换器（图 4）。

提供的噪声 PSD 不包括 ADC 量化噪声。

图 4. 显示从输入加速度到输出产生的噪声的示例图。

假设系统的噪声等效带宽为200 Hz。在这种情况下，ADC 输入端噪声的 RMS 值由下式给出：

$$\mathrm{均方根}\_\_\mathrm{噪音}=\mathrm{噪音}\_\_\_\_\_\_\_\_\mathrm{密度}\times \sqrt{}\mathrm{噪声}\_\_\_\_\_\sqrt{\_}\sqrt{\_}\sqrt{\_}\sqrt{\_}\sqrt{\_}\sqrt{\mathrm{等量}\_\_\_\_\_\_\_\_\_BW}=126\frac{\mu g}{\sqrt{Hz}}\times \sqrt{200\mathrm{赫兹}}=1.782\sqrt{\_}\mathrm{毫克}\_$$

数字化过程还会向信号添加一些量化噪声。然而，ADC 量化噪声的 RMS 值等于$$\frac{LSB}{\sqrt{12}} = 72.1 \mu g$$ $$\frac{\mathrm{大中小}}{\sqrt{}}=72.1\mathrm{微克}\_$$ 

这比来自上游块的噪声小约 25 倍，可以忽略不计。 

假设 ADC 输入端的所需信号是峰峰值为 4g 的正弦信号，则所需信号的 RMS 值为 $$\frac{4g}{2\sqrt{2}}$$，因此，我们得到信噪比 (SNR)，如下所示：$$\frac{4克}{\mathrm{2\surd 2}\sqrt{\mathrm{\_}}}$$

$$SNR=20lo{g}_{10}\left(\frac{Signal\mathrm{均方根}\_\_值\mathrm{噪声}\_\_\_}{\_\_\_\_\_\mathrm{均方根}\_\_值\_\_\_\_}\right)=20lo{g}_{10}?\frac{\frac{4g}{2\sqrt{2}}}{1.782\mathrm{毫克}\_}??58\mathrm{分贝}\_$$

等式 1。

理想 N 位 ADC 的 SNR 由以下众所周知的等式给出：

$$\mathrm{SN}R=6.02N+1.76\_$$

将我们在公式1中计算的SNR代入上式，我们可以得到转换器的有效位数：

$${否}_{effective}=\frac{SNR?1.76}{6.02}=\frac{58?1.76}{6.02}=9.34位\_\_\_$$

因此，我们可以假设加速度计的总 4g 量程被分为 2 9.34 个离散级别，这意味着系统可以检测到的加速度级别为：

$$\mathrm{检测}\mathrm{加速度}=4g2\mathrm{9.34}\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\frac{\mathrm{\_}}{}\frac{\_}{}\frac{{\mathrm{\_}}^{}}{}\frac{{}^{}}{}\frac{}{{}^{}}=6.1\mathrm{毫克}\_$$

如您所见，这明显大于所用 14 位 ADC 的 LSB 值。值得一提的是，MMA8451Q 提供了几种不同的过采样方案，可以以更高的功率和更慢的反应时间为代价来提高器件分辨率。