一种新型高斯噪声组合滤波方法

　　摘要：为了有效滤除图像中的高斯噪声，提出了一种组合滤波方法。该方法首先将含有高斯噪声的图像进行维纳滤波预处理以滤除部分噪声干扰，然后将图像进行二维小波分解，得到高频和低频分解系数，保持低频分解系数不变，对高频分解系数进行形态学滤波以去除参与噪声，进行系数重构。实验证明了该算法滤波效果优于维纳滤波、形态学滤波和均值滤波，是一种较为可行的滤波方法。

　　0 引言

　　图像在获取、传输、存储和记录过程中由于受到各种噪声的干扰，使得图像的清晰度明显降低，并且细节信息严重丢失，这给图像后续处理（如图像分割，图像融合，特征提取等）工作带来了极大的影响。图像去噪处理是图像处理的基础而又十分重要的工作。目前对图像噪声滤除研究主要集中于图像的椒盐噪声，而对高斯噪声去除则相对来说较少研究[1-5]。高斯噪声主要包括来源于电子电路噪声以及低照明、高温的传感器噪声，是数字图像中较为常见的噪声。高斯噪声相对于其他噪声而言具有密度大、噪声强度波动范围宽等特殊性，从而使得高斯噪声成为一种较难滤除的一种噪声之一。本文在充分研究维纳滤波与形态学滤波去噪原理的基础上，将二者有机结合，提出了一种高斯噪声组合滤波方法。

　　1 维纳滤波与数学形态学滤波

　　1.1 维纳滤波

　　维纳滤波器由20 世纪40 年代Norbert Wiener 提出，其主要原理是假定线性滤波器的输入是有用信号和噪声信号之和，两者均为广义平稳过程且它们的二阶统计特性已知，根据误差准则从而求得滤波器参数。该滤波方法是通过假设图像信号可以认为是近似平稳随机过程，根据去噪后的图像与原始图像之间的均方误差达到的准则来进行分析。

　　维纳滤波器假定信号模型是：

　　其中 F 是输入信号，s 为图像有用信号，n 是噪声信号，可以假定二者是相互独立的。

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