数字信号处理技术在电力网无功补偿中的应用

　　引言

　　我国电网建设和运行中，长期存在的一个问题是无功补偿容量不足和配备不合理，特别是可调节的无功容量不足，快速响应的无功调节设备更少。开关投切电容器是普遍采用的补偿措施，它不能细调且响应慢，又由于开关投切电容器产生过电压问题以及运行人员嫌开关维修麻烦不常使用开关投切，也不愿意让它投入自动控制。同步调相机响应速度慢，噪音大，损耗大，技术陈旧，也不能作为动态无功支撑的技术发展方向。近年来，随着大功率非线性负荷用户的不断增多，对电网的冲击和谐波污染呈不断上升趋势，缺乏无功调节手段造成了母线电压随运行方式的变动很大，导致电网线损增加，使得系统电压合格率不高。此外，电网的发展，系统稳定性问题越发重要。电网的动态稳定性与快速无功功率调节器性能有关，电网电压稳定性与无功功率快速，有效提供有关。发生在2003年8月14的美加大停电事故又给世界电力行业敲响了警钟，这次事故涉及美国东部8个州以及加拿大的安大略，魁北克，事故共计损失负荷61800MW,受停电影响人数达5000万。这次事故被确认为是典型的快速电压崩溃性事故。目前，电压崩溃事故仍然是世界范围内威胁电网安全稳定运行的隐患之一，而我国互联电网已经进入了大电网，大机组时代，在大区互联电网的发展过程中，仍要从规划，运行各个层面研究电压和无功控制技术，以避免发生恶性的连锁性崩溃事故。

　　1系统设计

　　MCU（Micro Control Unit）中文名称为微控制单元，又称单片微型计算机（Single Chip Microcomputer）或者单片机，是指随着大规模集成电路的出现及其发展，将计算机的CPU、RAM、ROM、定时计数器和多种I/O接口集成在一片芯片上，形成芯片级的计算机，为不同的应用场合做不同组合控制  常见存储器件。MCU在经过这几年不断地研究，发展，历经4位，8位，到现在的16位及32位，甚至64位。产品的成熟度，以及投入厂商之多，应用范围之广，真可谓之空前。目前在国外大厂因开发较早，产品线广，所以技术，而本土厂商则以多功能为产品导向取胜。但不可讳言的，本土厂商的价格战是对外商造成威胁的关键因素。

　　无功功率补偿，简称无功补偿，在电子供电系统中起提高电网的功率因数的作用，降低供电变压器及输送线路的损耗，提高供电效率，改善供电环境。所以无功功率补偿装置在电力供电系统中处在一个不可缺少的非常重要的位置。合理的选择补偿装置，可以做到限度的减少网络的损耗，使电网质量提高。反之，如选择或使用不当，可能造成供电系统，电压波动，谐波增大等诸多因素。

　　图1是并联电容器静止补偿器（SVC）系统原理简图。其中检测控制器部分是系统的模块。该模块由80C196KC MCU、电压和电流的信号调理电路、输出报警、控制输出电路及为80C196KC工作而扩展的程序及数据存贮器等部分构成。80C196KC为16位单片机，运行速度高，数据处理快，并有很强的中断功能。另外80C196KC上自带8路10位A/D转换器，其分辨率及足以满足工业控制的要求。

　　三相电压、电流信号通过电压、电流互感器模块送到检测控制器，通过信号调理电路进入80C196KC的A/D转换通道，A/D转换通道中的6个通道用于三相电压、电流的检测，一个通道用于检测零线的状态，监测电网的三相平衡情况。
　　80C196KC通过对量化的电压、电流信号的处理，得到电力网各相的峰值、有效值、功率及功率因数后，决策是否进行电容的投、切或报警，并通过电容投、切执行器实现电容的投、切。电容投、切执行器模块负责在电压过零点对补偿电容进行投、切，以降低投、切电容对电网的影响并保证系统电容器组的安全。

　　2系统功能的实现

　　无功补偿的基本原理：电网输出的功率包括两部分；一是有功功率：直接消耗电能，把电能转变为机械能，热能，化学能或声能，利用这些能作功，这部分功率称为有功功率；二是无功功率：不消耗电能；只是把电能转换为另一种形式的能，这种能作为电气设备能够作功的必备条件，并且，这种能是在电网中与电能进行周期性转换，这部分功率称为无功功率，如电磁元件建立磁场占用的电能，电容器建立电场所占的电能。电流在电感元件中作功时，电流滞后于电压90度。而电流在电容元件中作功时，电流超前电压90度。在同一电路中，电感电流与电容电流方向相反，互差180度。如果在电磁元件电路中有比例地安装电容元件，使两者的电流相互抵消，使电流的矢量与电压矢量之间的夹角缩小。
　　实现系统功能的工作流程如图2所示。80C196KC经初始化后，开始对7个A/D通道进行周期采样。实现原理如下：利用80C196KC的HSO触发T2(定时器2)复位事件，由该事件产生一个软定时器中断,在该中断服务程序中逐个通道启动A/D转换，并将A/D采样结果存入数组内(HSO触发定时中断的流程图略)。当完成一组可供80C196K CMCU处理的数据后，置采样数据完成标志 ，接着进行下一轮数据采样。
　　采样数据要能够实现80C196KC对被监测信号的时域和频域分析的需要。其中包括电压峰值的检测、各相电压、电流有效值的计算、各相电压电流之间相位差的计算，从而计算出各相交流电的无功功率、并对各相电压、电流的谐波谱分析等。设计要求能对15次以下的谐波含有量进行分析，根据奈奎斯特采样定理，采样频率必须大于两倍信号谱的频率(Ωs＞2Ωh)，15次谐波的频率的2倍为1.5kHz；考虑到利用基-2的FFT算法，每个交流信号周期采样32点，则：

　　

　　满足采样定理要求。其次是采样数问题，为了提高谱线的分辨率，进行DFT的数组长度愈长愈好，但这是以消耗长时间为代价的。考虑时间因素，DFT的数组长度定在256(8个基波周期)。工作于20MHz的80C196KC进行DFT所需时间约为1.3s，可实现 高信号谱分 析。，A/D采样的间隔必须足够准确，这就要求HSO触发定时中断周期不受其他中断的影响。采用如下技术实现：程序中对每个高于HSO的中断源在中断服务程序中都设有进入中断标志位。在启动一个采样周期时，将这些中断标志位清零；在采样周期中，若MCU发现中断标志位不为零，则舍弃已采数据，立即重新开始新一轮采样周期。同时，在7个采样通道轮流采样期间，将所有可屏蔽中断关闭(A/D采样可用查询方式，若采用中断方式则不能关闭A/D中断)，以保证采样间隔的一致性。理论和实践证明，对信号整周期的采样，可以的减小变换运算由于窗口效应带来的计算误差。
　　峰值和有效值可以用采样数组中任意抽取的32点(1周期数据)计算。有效值的计算式为：

　　接下来求各相电压和电流的相位差。这里用对基波求解相位差的方法，以消除谐波对计算的影响。由于采样信号中含有谐波成分，首先要对采样数组进行数字滤波，然后再对各相电压和电流进行循环互相关计算，得到两者之间的相位差。采用6阶IIR切比雪夫数字滤波器，截止频率设为60Hz，滤波器用Labview设计。由于IIR数字滤波器是基于无限长序列的数字滤波器，要达到理想的滤波效果，序列必须有足够长度。通过仿真，序列长度为96(点)时，提取后32点作为滤波结果，再进行互相关计算，所求电压、电流间的相位差可以达到设计要求。利用互相关法计算两个正弦信号相位差的原理为：
　　设两个信号都是正弦函数，且频率相同；相位差为

　　式中n1和n2为信号噪声。由于信号和噪声，噪声和噪声之间是相互独立的，式(1)的计算结果为：

　　式(2)表明：两相频率相同的信号，其互相关函数与两信号间的相位差成余弦关系。根据上面的分析，实用中采用32点电压和电流信号的循环互相关运算，其算法为：

　　

　　序列y每与序列x进行一步互相关运算后，将列首的数移到列尾，再进行第下一步互相关运算，直到k到N-1为止。为加快运算速度，根据互相关函数的性质，具体步骤如下：
　　① 将电压数组序列取定，电流数组序列移位并与电压序列进行互相关运算，每计算一步，都与上一步的运算值进行比较，如果运算值变化趋势是从小到大，再从大到小，根据点处电流序列移位的步数，就可算出电压与电流间的相位差。此种情况电流是落后的(感性负载)。设两序列在第k步互相关运算取得值，则电压与电流的相位差为：

　　② 若k超过8(N/4)互相关运算仍未取得值，则应沿相反方向找互相关运算值(因为相位差不可能达到π/2)。这时电流数组序列取定，电压数组序列移位并与电流序列进行互相关运算，这种情况下的运算结果是超前的(容性负载)。
　　③ 若经过①、②两步都找不到互相关运算值，则需要在相位差的零点进行分段抛物插值，确定两信号之间的相位差，处理原理及方法见④。
　　④ 相位差的分辨率问题：由式(3)计算出的相位差，其分辨率为或0.19635(弧度)=11.25(度)，这个分辨率是极低的，远不满足设计要求。通过增加周期信号的采样点数可提高角度的分辨率，但受A/D采样速度的限制。可行的方法是采用分段插值的方法。由于互相关函数与两信号间的相位差成余弦关系，在极大值附近与抛物线很接近，所以，采用分段抛物插值的方法，能够取得效果。具体做法是：
　　取三点xk-1，xk，xk+1，且互相关运算在点xk取得值，按下列公式进行插值：

　　φk+1对式(4)求导并令φ′=0，解出相位差的插值点偏移量：

　　

　　对96个采样点进行数字滤波后，用式(6)对互相关结果进行插值，计算所得两个信号相位差的在0.1°左右，满足设计的要求。
　　根据式(6)可以判定电网各相的容性或感性，确定补偿电容的投、切方向；结合电压、电流有效值的计算公式，就可确定补偿电容的投、切量。
　　系统总谐波电压畸变率定义为：

　　式(7)中的Um为各次谐波电压分量的均方根值，U1为基波电压的均方根值。同理可求得总谐波电流畸变率。国标规定，低压电网(＜1kV)总谐波电压畸变率(THD)小于5%。
　　控制器在完成无功功率检测计算后，按时间抽取基-2 FFT算法“分次”对各相电压、电流进行变换，求出基波及各次谐波分量值，进而计算出总谐波电压、电流畸变率，根据上限确定是否报警或投、切补偿电容。
　　所谓“分次”是指控制器每做三相无功功率的计算循环，只对一相电压或电流进行DFT变换，即6个工作循环才完成完整的谐波谱分析，目的是提高系统对无功功率判断的速度，更快地对功率因数进行补偿。

　　3总结
　　基于80C196KC MCU的无功功率检测控制器利用数字信号处理的理论，在技术上实现了数字滤波、相位差的计算和谐波谱分析等。本检测控制器通过试运行，效果良好，在功能上和上实现了设计要求。对电网波动不太剧烈的场合，控制效果令人满意。为了更快地跟踪并补偿电网的无功成分，可考虑用DSP芯片，以提高处理的速度。为了得到各信号间的相关特征，可选用高速、高、多通道同步采样A/D转换器，以进一步提高补偿效果。