浅析基于DSP_C54X窄带中频抽样的理论及实现

　　1 引言

　　软件无线电是通信领域发展中的前沿技术之一，它集数字信号处理、DSP/FPGA、无线通信和计算机软硬件技术于一体，充分体现了现代通信技术的高性能特点。本文在讨论基本的带通抽样定理基础上，分析欠抽样率对带通信号采样的频谱搬移特点，同时结合对普通的AM调幅接收机中频信号的采样、滤波与处理，以获得基带的语音信号。本文讨论的中频窄带抽样实现的基本框图如图1所示。

　　信号采集的前面部分可以是普通AM接收机，输入信号是fx，通过混频输出的中频信号fi=fl-fx，这里确定fi＝465kHz，信号带宽是10kHz。AD转换的采样频率是fs=60kHz，直接采集窄带中频信号，经DSP处理后，通过DA输出语音信号。这一工作过程采用了带通抽样理论。

　　2 带通抽样理论和DSP硬件电路

　　2.1 带通抽样理论

　　在无线通信系统中，承载信息的信号都是高频窄带信号，即f0远远大于带宽B，如果按照Nyquist采样定律，fs取值会很高。带通采样定理可以解决这个问题。设一个带限信号：中频f0，带宽B，无失真抽样频率fs为：fs=4 f0/（2n+1），n取满足fs大于等于2B的正整数。带通采样定理只允许在一个频带上存在信号，而不允许在不同的频带上同时存在信号，否则会引起混叠。

　　带通抽样定理：设一个频率限带信号x（t），其频带限制在（fL，fH）内，如果采样频率fs满足： 其中n取值是满足fs≥2B（B=fH-fL）的整数值（0，1，2,…），此时用fs进行等间隔抽样的x（nTs）能准确的确定原始信号x（t）。并确定带通信号的中心频率，那么。这个表达式表示：当抽样频率确定后，有许多频率（或带通信号）在满足以上表达式所取的n值条件下，可以产生同一个频率（或同一个带通信号）；同样对于确定的fo通过选择不同的n来确定fs。如图2所示。

　　其中fs是抽样频率，当被抽样的信号频率fo是3fs/4和5fs/4时，都不满足fs>2fh的条件，是欠抽样情况。在欠抽样后都会输出一个相同频率的信号fs/4，如黑粗的虚线所示。进一步讲，如果被抽样的信号是一个以fo为中心频率的限带信号，带宽是B，且抽样频率fs>2B，那么欠抽样后将会输出一个以抽样频率fs/4为低中心频率的限带信号。当然抽样时不容许被抽样的信号中混入其他信号，即必须是一个限带信号，否则其他满足以上公式条件的信号都会进入该频带；其次根据自然抽样定理，输出的频谱中还会有与fs倍频有关的频谱分量，即输出信号频谱Xs是：

　　这需要通过DSP设计滤波器，恢复原始信号x（t）。Cn是抽样脉冲傅里叶级数的系数。根据前面介绍的参数，抽样频率是60kHz（8bit）、被抽样信号是465kHz的普通调幅接收机的中频信号是一个限带信号，信号带宽是B=10kHz。

　　2.2 DSP硬件电路设计

　　DSP（digital signal processor）是一种独特的微处理器，是以数字信号来处理大量信息的器件。其工作原理是接收模拟信号，转换为0或1的数字信号。再对数字信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式。它不仅具有可编程性，而且其实时运行速度可达每秒数以千万条复杂指令程序，远远超过通用微处理器，是数字化电子世界中日益重要的电脑芯片。它的强大数据处理能力和高运行速度，是值得称道的两大特色。

　　实现带通抽样，使用DSP5402作为基带信号处理，基本框图如图3所示。

　　其中AD采用TCL5510，该芯片抽样率是20MHz，8位数据宽度，其输入信号的动态范围是0.6～2.6V，由于输入是465kHz交流的调幅信号，因此该输入信号需要叠加在被抽样信号中心位置1.6V直流电平上，AD前放大电路的输出要调整在这个电平。AD转换时钟是使用DSP_CLKOUT信号，经过2分频获得（10MHz）。

　　3 抽样频率确定与滤波器的实现

　　根据以上讨论，对于窄带中频信号465kHz，通过60kHz的抽样，产生15kHz的信号。抽样前后的信号频谱关系如图4所示。

　　其中图4（a）表示除了465kHz的带通信号可以通过欠抽样产生15kHz的低中频信号外，其他信号也可以通过欠抽样产生15kHz低中频，因此465kHz的中频必须是一个限带滤波器输出的信号，不容许其他信号混入抽样。其次该限带中频信号与抽样信号的频域卷积除了有15kHz的信号频谱外，还有其他的频谱分量，因此抽样后，DSP要设计一个带通滤波器，滤除其他信号的频谱，如图4（c）所示。然后通过包络检波获得基带语音信号。

　　3.1 确定抽样频率

　　对于一带宽有限的连续信号进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值，可以在接收端准确的恢复信号，为不使抽样信号的频谱产生混迭，则抽样频率至少应为信号频谱的两倍，当等于两倍被抽样信号频率时，此时的抽样频率即为抽样频率。具体实现的方法：选择可编程AD转换器，可编程时钟发生器输入时钟到AD、DSP采用定时中断抽样等。根据60kHz的抽样频率，计算抽样周期是16667ns，DSP工作的时钟频率是20MHz，如果以单周期指令计算，在AD抽样的周期内，DSP可执行16667/50＝333条指令。那么DSP的工作过程应该按图5时序进行。

　　3.2 带通滤波器的实现

　　使用DSP实现带通滤波器的设计方法很多，可以先用MATLAB、SystemView等软件进行模拟仿真，然后获取滤波器的系数，设计FIR滤波器或IIR滤波器，如果仅仅处理语音信号可以采用IIR滤波器；如果需要处理数据信号一般可以用FIR滤波器。

　　其次使用DSP_C54X定点数字信号处理器，由于在滤波器实现与数据处理中采用小数方式，因此要求输入的数据也是小数，而从AD转换采集数据信号是十六进制的，因此首先要进行数据转换，然后处理，处理完的数据还需要转换成16进制，通过DA输出。编制的DSP抽样与处理的程序如下所示，实际使用中还需要矢量文件和连接文件。

　　.title “x.asm”

　　.mmregs

　　.def start

　　.def DStINT ;定时器中断入口地址

　　x_new .usect “DATA1”，57 ;初始化数据区

　　x_old .usect “DATA2”，57 ；循环缓冲区长度

　　.bssy,1

　　size .set 57 ;重复运算次数

　　data_l .set 256 ;计算数据长度是256

　　PA0 .set 0

　　PA1 .set 1

　　.data

　　COEF .word -18，99，50，-76，-64，6，38，62，28，-36，-78，-61，46，92，58

　　.word 14，-123，-134，45，83，122，114，-184，-199，13，4，236，260

　　.word -244，-213，-85，-173，408，425，-267，-117，-300，-475，642，561

　　.word -187，174，-716，-943，941，590，149，883，-1605，-1808，1406

　　.word 287，1534，3658，-5867，-7587， 8579

　　.text

　　start: STM #0820H,PMST ;

　　STM #0000H,SWWSR ;

　　STM #0010H,TCR ;关闭定时器，TDDR=0000

　　STM #014CH,PRD ;定时器设置60K采样周期

　　STM #0008H,IFR ;清除TINT中断标志

　　STM #0008H,IMR ;容许中断

　　STM #y,AR1

　　SSBX FRCT ；小数运算

　　STM #x_new,AR2 ;AR2指向新缓冲区第1单元

　　STM #x_old+（size-1），AR3 ;AR3指向老缓冲区单元

　　STM #-1,AR0 ;

　　STM #size,BK ;循环缓冲区长度

　　STM #0C20H,TCR ;启动TSS=0,TRB=1自动加载PRD

　　RSBX INTM ;开放CPU中断

　　wait B wait ；等待中断

　　DStINT portr PA1,*AR2 ;读取AD抽样数据

　　LD *AR2,8,A

　　RPTZ B,#（size-1）

　　FIRS *AR2+0%,*AR3+0%,COEF ;A*系数-->B,同时进行下一个ADD功能，直到全部完成

　　STH B,*AR1

　　LD *AR1,16,A

　　RSBX TC

　　CMPS A,*AR1 ；实现包络检波

　　BC buchl,NTC ;TC=0,采集数据>0,不处理

　　STH A,*AR1 ;TC=1,保存DSP的8000H～FFFFH

　　LD #0FFFFH,A

　　SUB *AR1,A ;实现FFFFH-采样值

　　STL A,-8,*AR1 ;右移8位恢复半波

　　B CHLEND

　　buchl: SFTA A,-16

　　STL A,-8,*AR1

　　CHLEND: portw *AR1,PA0 ；输出DA

　　MAR *+AR2（2）% ;AR2=circ（AR2+2），修改AR2

　　MAR *+AR3（1）% ;访问后，AR3=circ（AR3+1）修改AR3

　　MVDD *AR2,*AR3+0%

　　RETE

　　.end

　　其中，滤波器的输入信号已经将采集的16进制数转换成Q15格式，其输出是定点DSP的Q15格式，对于包络检波可以认为：0～1用0000H～7FFFH表示低中频载波的正半周，而低中频的负半周是“FFFFH－抽样值”，即是“（0－（0～－1）＝0～1”，此运算将低中频载波的负半周转换为正半周，实现了检波功能，DA输出加一个低通滤波器可以得到基带语音信号。

　　4 性能分析

　　通过以上分析及程序设计，使用DSPC5402构成的数字信号处理系统，对465kHz的窄带中频调幅信号进行欠抽样与数据处理，通过存储示波器测量的波形如图6所示。实际中还对普通的调幅收音机中频输出进行实际抽样处理，可以获得比较清晰的语音信号。

　　5 结束语

　　本文在讨论带通抽样理论的基础上，使用TI公司DSP_C54X和AD/DA转换芯片构成窄带中频抽样系统，对普通AM接收机的中频输出进行了欠抽样处理，完成了中频调制信号的解调、滤波和输出功能。