基于TMS320F240的空间电压矢量PWM技术研究

　　摘 要：本文通过与电压空间矢量对比，详述了空间电流矢量PWM的原理，并对每一扇区的作用时间进行了推导，得出了适合于高速数字信号处理器实现的算法。并应用 TI公司生产的TMS320F240 DSP对所推导的算法进行了实现，与仿真波形进行对比表明，本算法适合于高速的数字控制系统。

　　1　引言

　　在众多正弦脉宽调制技术中，空间电压矢量PWM是一种优化的PWM技术。近年来，PWM技术取得了突飞猛进的发展［1］，在高性能全数字控制的电气传动系统中，作为电力电子逆变技术的关键，从初追求电压波形正弦，到电流波形正弦，再到磁通的正弦。其优良的性能已有取代传统SPWM的趋势。本文空间电压矢量PWM的原理进行了深入分析，也重点推导了每一扇区开关矢量的导通时间，在TI公司生产的DSP上实现三相逆变器的控制，证明了分析的正确和可行性。

　　2　空间电压矢量PWM原理

　　图1为三相电压源逆变器示意图，Sa、Sb、Sc为逆变器桥臂的开关，其中任一桥臂的上下开关组件在任一时刻不能同时导通。不考虑死区时，上下桥臂开关互逆。将桥臂输入点a、b、c的开关状态用下面的开关函数表示：

　　Sk＝1（桥臂k，上桥臂导通，下桥臂关断）；

    Sk＝0（桥臂k，上桥臂关断，下桥臂导通）。

    由a、b、c的不同的开关组合，可以有23＝8个开关矢量（Sa Sb Sc），即V0（000）～V7（111），其中有六个有效开关矢量V1～V6和两个零开关矢量V0和V7。利用V0～V78个矢量的线性组合可以近似模拟等幅旋转向量，由磁链和电压间简单的积分关系，可知此时实际的电机气隙磁通轨迹接近圆形。

    图2为SVPWM矢量、扇区及每个扇区开关方向图。按图2，有表1所示扇区号与k的关系。

　　其中k为以a轴为起点，以π/3为单位，逆时针方向排列的序号，若θ为矢量与α轴夹角，则有

　　SVPWM技术的目的是通过合成与基本矢量相应的开关状态，得到参考电压Uout。对于任意小的时间周期T，逆变器输出平均值与Uout平均值相等，如式（3）所示：

　　其中Tx、Tx+60（或Tx－60）分别为一个周期内，开关状态Ux、Ux+60（或Ux－60）对应的作用时间，Ux与Ux+60（或Ux－60）是合成Uout的基本空间矢量。如果假定在很小的时间T内参考电压Uout的变化很小，则式（3）可以变为式（4）：

　　在一个完整的调制周期T内，除了Tx和Tx±60的导通时间，其余为零矢量O000和O111作用时间（零状态时间）T0，当作用时间相等时，直流利用率可以大大提高，故可将（4）式表示为（5）式：

　　根据三相系统向两相系统变换保持幅值不变的原则，定子电压的空间矢量可以表示为：Us＝

　　式中，Vdc为逆变器的直流母线电压，而两个零矢量则用O000和O111表示，其实际值为0。

　　考虑到在具体实现SVPWM时，零状态存在于每一个区域中，一般每个调制周期均以O000开始，同时为减少开关损耗，相邻两个作用矢量只有一个开关量变化，即（Sa Sb Sc）中只有一个变化，故在O000之后应将U0、U120、U240选作作用矢量，即在每个扇区中非零矢量的作用顺序如图2所示。同时，注意到相反方向的两个矢量（即空间上相差180°的两个矢量，如U60与U240），其开关量（110）与（001）完全互补，故我们可以通过计算0～180°范围内（即3、1、5扇区）每个矢量的作用时间推出180°～360°矢量作用时间，进而计算出所有扇区的矢量作用时间。

　　当k＝1时，相应的电压矢量为U0和U60，由（7）式知：

　　3　开关矢量开关时间的计算

　　如上分析，我们可以画出如图3所示的开关矢量开关时间计算图［3］，图3是k＝1时开关时间计算图，注意到为使计算方便，坐标系如图3定义：

　　其中Ui——线电压有效值；Up——相电压有效值；Λ——每相磁链有效值；Upm——相电压幅值。代入式（10），可得：

　　由前面的分析可知，k＝4、5、6时一个周期内相应矢量的作用时间分别与k＝1、2、3时作用矢量顺序相反而时间值相等，即

　　式（14）、（15）组成了SVPWM中各扇区相应电压矢量的作用时间表达式，本文后面的软件实现中将直接利用该结果。

　　4　基于DSP的空间矢量脉宽调制技术的算法实现

    DSP（数字信号处理器）以它出众的性能和特点已经越来越多的被应用到电力电子和电力传动领域当中，作为系统的主控制器已经成为流行的趋势。DSP具有高、实现方便、运算速度快、指令系统丰富灵活、指令效率高等特点。本文采用的是TI公司定点型DSP（TMS320F240），是专为运动控制设计的一款芯片。

　　软件实现中，以Uα、Uβ作为输入，直流母线电压Vdc为参数，输出为三相对称PWM模式。程序编写包括主程序和一个定时器周期寄存器中断子程序，主程序根据电机控制策略计算出所需要的频率f，等待中断的产生。在定时器中，根据此时f和Uout的当前位置确定出下一个载波周期中Uout的位置，查转换模式表得到需要的两个作用矢量，并计算出它们的作用时间T1，T2。

　　图4为SVPWM中断的子程序流程图。在进入中断前，系统配置、外设、I/O、GP定时器及各变量均已初始化完毕。

　　下面对该流程图具体实现作一说明。

　　（1）判断矢量Uout所处扇区

　　（2）确定每个扇区中相应电压矢量的作用时间

　　事实上，由前面的分析可知，由于三角函数具有对称性和周期性，两个相邻电压矢量的作用时间Tx、Tx±60只有三个数值，具体实现时，由于是对称PWM，故将Tx、Tx±60分成对称的两个部分，即下述的X，Y，Z：

　　（3）确定开关顺序，为比较寄存器赋值

　　定义电压矢量变化点距离时间零点的时间间隔分别为Ta、Tb、Tc，则有：

　　由每个扇区的工作图，为每个扇区的比较寄存器赋值如表3：

　　5　实验结果

　　本文结合电动汽车电机控制系统，采用TMS320F240 DSP汇编语言编写了开环、载波频率为10 kHz、变频范围为0～100 Hz的SVPWM控制程序。逆变器逆变开关采用IGBT，直流电源为蓄电池，驱动的电机为三相异步电机，定子绕组星形接法，并带一它励直流发电机作为负载。程序每周期内只发生定时器周期中断，实时性好，且占用CPU较少，使CPU有很大能力去完成其它任务，实现更复杂、完善的电机控制。实验结果证明了该算法的正确性。图5、图6分别为控制器输出经过低通滤波后的相电压、线电压波形和实际测得的电流波形图。由图中可见，电压电流的正弦性很好，消除谐波明显，SVPWM是一种较为优化的PWM。

　　6　结论

　　（1）在相同的直流母线电压下，采用SVPWM方式有效地扩展了逆变器输出基波相电压的线性范围，其线性范围内的输出基波相电压幅值是传统SPWM输出基波相电压的1.15倍，能有效提高电源电压利用率。

　　（2）只计算0～180°范围内（即3、1、5扇区）每个矢量的作用时间，再利用各扇区间矢量的关系及开关顺序，推出180°～360°矢量的作用时间，进而计算出所有扇区的矢量作用时间，是完全可能及正确的。

　　（3）在高性能全数字化的矢量控制系统中，应用DSP处理器，如TI公司生产的TMS320F24x系列产品，由于DSP快速的运算能力和数据处理能力，空间电压矢量PWM技术实现更准确、方便，更接近理想正弦磁通控制。

  

参考文献:

[1]. TMS320F240 datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/TMS320F240_309662.html.