利用任意波形发生器实现复杂类型的频率扫描

     很多任意波形发生器都提供频率扫描功能，一般都能实现“线性扫频”、“对数扫频”，少数任意波形发生器还能实现“步进扫频”的功能。“线性扫频”是指输出频率以恒定的“每秒若干赫兹”的方式改变，“对数扫频”是指输出频率以恒定的“每秒倍频程”的方式改变，“步进扫频”是指以一定的频率间隔从起始频率到终止频率进行步进，同时在每一个步进点上停留的时间可设置。

　　然而，在实际的电子开发中，工程师对于扫频类型的需求往往是多种多样的，绝不仅仅局限于上述三种扫频类型。那么，有没有一种解决方案可以满足工程师所有的扫频需求呢？答案是肯定的。目前，很多任意波形发生器都提供频率调制的功能，只要合理配置频率调制参数，再利用任意波形发生器的任意波编辑功能，就能实现任意类型的频率扫描。

　　我们知道，正弦波的一般数学表达式如下：

　　式中，A是正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，fθ是正弦信号的起始相位。正弦信号当前输出的频率只与有关，假设是一个与时间相关的动态函数，那么正弦信号的频率就会随着该动态函数的改变而改变，如此便实现了频率扫描。具体数学表达式如下：

　　其中，为与时间相关的动态函数。

 　　观察该表达式可以发现，该公式其实就是频率调制的数学表达式。当我们在频率调制模式下，改变调制波的形状时，其实也就是在改变。我们所知道的“线性扫频”其实就是为锯齿波的频率调制，而“对数扫频”其实就是为对数函数的频率调制。 由此可见，只要我们能定义出任意的调制波形，那么我们就可以实现任意类型的频率扫描。所幸的是，一般的任意波形发生器都提供了很方便的任意波编辑功能，只要利用任意波编辑功能编辑出所需要的任意波形，然后再将该任意波选择为频率调制模式下的调制波，这样就能实现任意类型的频率扫描。

　　频率扫描实现步骤

　　本文仅以北京普源精电(RIGOL)推出的DG5000系列函数/任意波形发生器为例来详细介绍如何实现任意类型的频率扫描。

　　首先点击前面板的“Arb”按钮进入任意波界面。DG5000的任意波模式提供10种内建波形，工程师可以直接选择这些波形，同时也可以通过界面中的任意波编辑功能来自定义任意波形。此处，我们手动编辑一个简单的任意波形，如图1所示。

图1、 任意波编辑界面

　　编辑好任意波形之后，点击“Sine”按钮切换至正弦波界面。此时，在正弦波界面下设置载波的幅度、频率、偏移等等相关参数。此时的频率参数就是所需要的频率扫描时的中心频率，该频率参数可以通过起始频率和终止频率进行换算，具体公式如下：

　　设置好正弦载波参数之后，点击“Mod”按钮进入调制模式。在调制模式中选择调制类型为“FM”，设置信号源为“内部”，选择调制波形为“Arb”，同时设置“调制频率”和“频率偏移”。此处的“调制频率”就是扫频的速率，可以通过扫频时间进行转换，此处的“频率偏移”决定了频率扫描时的频率跨度，可以通过起始频率和终止频率进行换算，具体公式如下：

　　设置好这些参数之后，打开对应通道的“Output”开关即可输出相应的扫频信号。DG5000频率扫描模式中有一种扫描方式叫做“步进扫频”。在此种方式下扫频时，输出频率会在每个输出频点上停留一段时间。此种方案在测试高分辨率数字滤波器的频响时非常有用，但是在系统的设计上存在一个缺陷，那就是输出频率在每种频率上的停留时间必须是等长的。

　　此种设计方案在普通应用上是没有问题，但是对于宽频带的频率步进扫描，往往要求在各频段上停留的时间是不等长的。数字滤波器在不同频段上的稳定时间往往是不等的，工程师需要对于不同的频点，设置不等长的停留时间，以达到对于步进扫频的灵活配置。工程师们在实际应用中对于扫频方式的需求是多种多样的，但是只要借助任意波的强大功能，任何扫频方式都能够得到实现。

　　下面，就利用DG5000的任意波编辑功能再加上频率调制功能来实现频率停留时间不等长的“步进扫频”。

　　首先点击“Arb”按钮进入任意波界面，然后在第二页菜单点击“创建波形”按钮。在“创建波形”界面下设置“循环周期”为5.5ms，上下限电平分别为2.5V和-2.5V，初始化点数为10，插值关闭，点击“点编辑”按钮进入点编辑界面。在点编辑界面中，对于各编辑点的时间及电压设置如表1所示。

图2、 正弦波设置界面

图3、 频率调制界面

表1、点编辑界面中各编辑点的时间及电压设置。

　　通过上表的参数设置，可以得到如图4所示的示意波形。编辑好任意波形之后，点击“Sine”按钮切换至正弦波界面。此时，在正弦波界面下设置载波的幅度、频率、偏移等等相关参数。

图4、停留时间递减的阶梯波编辑

　　设置好正弦载波参数之后，点击“Mod”按钮进入调制模式。在调制模式中选择调制类型为“FM”，设置信号源为“内部”，选择调制波形为“Arb”，同时设置“调制频率”和“频率偏移”。具体参数的换算关系可参看前文。

图5、正弦波设置界面

　　设置好这些参数之后，打开对应通道的“Output”开关即可输出相应的扫频信号。如图6所示，输出信号就会按照停留时间逐步递减的方式进行“步进扫频”。

图6、停留时间递减的频率调制界面

　　注意事项

　　利用DDS信号源的任意波功能来实现频率扫描是十分简单快捷的，但是由于DDS本身原理的一些限制，在使用时有些因素是需要格外注意的，否则可能无法达到预期的效果。

　　1. 在选择载波频率时需要综合考虑DDS信号源的波表长度和采样率。我们知道，DDS的相位步进是与波表长度和采样率直接相关的，一旦载波频率过大，DDS的相位步进也会过大，必然导致载波在每个周期内的波形点数下降。波形点愈小，载波信号的频谱纯度就会越差，这必然会对扫频测量带来不利影响；

　　2. 利用任意波形发生器实现频率扫描时，需要考虑调制波的波表长度。因为无论你是编辑如何复杂的扫频类型，本质上其实都是在编辑调制波的波表，所以调制波的波表越大，你的调制波就能编辑得越复杂，能实现的扫频方式也可以越复杂。从另外一方面来说，调制波的波表越大，输出的扫频信号的频率变化也会越高；

　　3. 调制波的频率不宜过大。这个类似于第1点中所述，当调制波的频率过大时，调制波本身也是一个DDS信号源，那么调制波的波形点就会减少。当调制波的波形点减少时，调制波的波形细节就会缺失，那么输出的扫频信号就会不完整，有一些关键的频点就可能丢失。

　　综上所述，在利用任意波形发生器来实现频率扫描时，只有综合考虑各限制条件，才能更好地满足频率扫描需求。

　　本文小结

　　通过任意波形发生器的任意波形编辑功能，然后再灵活应用频率调制模式，这使得工程师们对于实现任意类型的频率扫描成为可能，同时也大大丰富了工程师的调制手段，为电子开发带来便利。