PWM转换器的小信号平均电路模型

      应用图1所示的三端PWM开关的小信号平均电路模型，可以很容易地得到Buck转换器和Boost转换器的小 信号平均电路模型。只要将图2所示的基本电路中的a、c、p三点之间，用三端PWM开关的小信号平均电路 模型置换，保留其余的线性时不变元件即可。在Buck转换器中，c端的电流Ic即电感电流IL，而a、p之间 的电压Uap则为额定输人电压Ui（见图2）。在Boost转换器中，c端的输入电流Ic则等于-Il（电感电 流负值），而a、p之间的电压Uap则为输出电压负值-Uo。

    

图1 三端PWM开关的小信号平均电路模型

图２　四种转换器基本电路及其三端PWM开关

　　对于图3（a）所示的规范型开关单元中三端PWM开关的受控源模型，进行线性化处理，可以得到

图３　规范型开关单元中三端PWM开关的平均电路模型

　　则图4（b）所示的规范型开关单元中三端PWM开关的小信号平均电路模型如图5（a）所示， 是完全用受控源模型表示的。a端为两个受控电流源并联，p端为两个受控电压源串联。

图４　规范型开关单元

　　若将图5（a）中的各个受控源均除以D＇u＝1—Du，则两个Du，控制的受控源可以用变比为D＇u ∶Du，的理想变压器代替，得到兼有受控源和理想变压器的混合模型如图5（b）所示。注意到图4（a）是Buck-Boost和Cuk转换器的基本组成部分，应用图5比较容易地得到这两种转换器的小信号平均电路模型，如图16和图7所示。只要将Buck Boost电路和Cuk电路（见图2l（c）、（d））中a、c、p三点之间，用规范型

　　图5  规范型开关单元中三端PWM开关的小信号平均电路模型

　　图6  Buck－Bocet转换器的小信号平均电路模型

　　PWM开关的小信号平均电路模型置换，保留其余线性时不变元件即可。在Buck-Boost转换器中，c端输出电流Ic即电感电流IL，而a、p之间电压Uap，则为输人和输出电压之差Ui-Uo。在Cuk转换器中，c端的输出电流Ic，则为输人、输出滤波电感电流i和I1+I2，而a、p之间的电压Uap则为耦合电容C1上的电压Uc1。

　　图7   Cuk转换器的小信号平均电路模型

　　PWM转换器运行于DCM模式的平均电路模型比较复杂。三端PWM开关建模法原则上可以推广到谐振转换器。对于准谐振转换器来说，需要另外建立三端ZV开关、三端ZC开关的平均电路模型，可以得到受控源和理想变压器两种模型。在形式上和三端PWM开关模型一样，只是受控源的控制参数或理想变压器的变比有所不同。

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