等离子体物理

发展史

　　19世纪以来对气体放电的研究;19世纪中叶开始天体物理学及20世纪对空间物理学的研究；1950年前后开始对受控热核聚变的研究；以及低温等离子体技术应用的研究，从四个方面推动了这门学科的发展。

　　19世纪30年代英国的M.法拉第以及其后的J.J.汤姆孙、J.S.E.汤森德等人相继研究气体放电现象，这实际上是等离子体实验研究的起步时期。1879年英国的W.克鲁克斯采用“物质第四态”这个名词来描述气体放电管中的电离气体。美国的I.朗缪尔在1928年首先引入等离子体这个名词，等离子体物理学才正式问世。1929年美国的L.汤克斯和朗缪尔指出了等离子体中电子密度的疏密波（即朗缪尔波）。

　　对空间等离子体的探索，也在20世纪初开始。1902年英国的O.亥维赛等为了解释无线电波可以远距离传播的现象，推测地球上空存在着能反射电磁波的电离层。这个假说为英国的E.V.阿普顿用实验证实。英国的D.R.哈特里(1931)和阿普顿(1932)提出了电离层的折射率公式，并得到磁化等离子体的色散方程。1941年英国的S.查普曼和V.C.A.费拉罗认为太阳会发射出高速带电粒子流，粒子流会把地磁场包围，并使它受压缩而变形。

　　从20世纪30年代起，磁流体力学及等离子体动力论逐步形成。等离子体的速度分布函数服从福克－普朗克方程。苏联的Л.Д.朗道在1936年给出方程中由于等离子体中的粒子碰撞而造成的碰撞项的碰撞积分形式。1938年苏联的A.A.符拉索夫提出了符拉索夫方程，即弃去碰撞项的无碰撞方程。朗道碰撞积分和符拉索夫方程的提出，标志着动力论的发端。

　　1942年瑞典的H.阿尔文指出，当理想导电流体处在磁场中，会产生沿磁力线传播的横波(即阿尔文波)。印度的S.钱德拉塞卡在1942年提出用试探粒子模型来研究弛豫过程。1946年朗道证明当朗缪尔波传播时，共振电子会吸收波的能量造成波衰减，这称为朗道阻尼。朗道的这个理论，开创了等离子体中波和粒子相互作用和微观不稳定性这些新的研究领域。

　　从1935年延续至1952年，苏联的H.H.博戈留博夫、英国的M.玻恩等从刘维定理出发，得到了不封闭的方程组系列，名为BBGKY链。由它可导出符拉索夫方程等,这给等离子体动力论奠定了理论基础。

　　1950年以后，因为英、美、苏等国开始大力研究受控热核反应，促使等离子体物理蓬勃发展。热核反应的概念最早出现于1929年，当时英国的R.de阿特金森和奥地利的F.G.豪特曼斯提出设想，太阳内部轻元素的核之间的热核反应所释放的能量是太阳能的来源，这是天然的自控热核反应。1957年英国的J.D.劳孙提出受控热核反应实现能量增益的条件，即劳孙判据。

　　50年代以来已建成了一批受控聚变的实验装置，如美国的仿星器和磁镜以及苏联的托卡马克，这三种是磁约束热核聚变实验装置。60年代后又建立一批惯性约束聚变实验装置。

　　环状磁约束等离子体的平衡问题由苏联的V.D.沙弗拉诺夫等解决。美国的M.克鲁斯卡和沙弗拉诺夫导出了最重要的一种等离子体不稳定性，即扭曲不稳定性的判据。1958年美国的I.B.伯恩斯坦等提出分析宏观不稳定性的能量原理。处在环状磁场中的等离子体的输运系数首先由联邦德国的D.普菲尔施等作了研究(1962)，他们给出在密度较大区的扩散系数，苏联的A.A.加列耶夫等给出了密度较小区的扩散系散(1967)，这一理论适用于托卡马克这类环状磁约束等离子体中的输运过程被命名为新经典理论。

　　自从苏联在1957年发射了颗人造卫星以后，很多国家陆续发射了科学卫星和空间实验室，获得很多观测和实验数据，这极大地推动天体和空间等离子体物理学的发展。1959年美国的J.A.范艾伦预言地球上空存在着强辐射带，这一预言为日后的实验证实，即称为范艾伦带。1958年美国的E.N.帕克提出了太阳风模型。1974年美国的D.A.格内特根据卫星资料，证认出地球是一颗辐射星体，辐射千米波。

　　在此期间，一些低温等离子体技术也在以往气体放电和电弧技术的基础上，进一步得到应用与推广，如等离子体切割、焊接、喷镀、磁流体发电，等离子体化工，等离子体冶金，以及火箭的离子推进等，都推动了对非完全电离的低温等离子体性质的研究。

研究方法

　　等离子体物理学现在已发展成为物理学的一个内容丰富的新兴分支。由于等离子体种类繁多、现象复杂、而且应用广泛，对这一物质状态的研究，正方兴未艾，从实验、理论、数值计算三个方面，互相结合，向深度和广度发展。

　　(1) 实验研究　用实验方法研究等离子体有如下特点。

　　对于天然的等离子体，即天体、空间和地球大气中出现的等离子体，人们不可能用地面上实验室中的一般方法主动地调节实验条件或加以控制，而主要只能通过各种日益增多的天文和空间观测手段,如光学、射电、X射线以及现代的高空飞行器和人造卫星──“空间实验室”，来接收它们所发射的各种辐射（包括各种粒子）。根据大量的观测结果，并在天体物理学和空间物理学的认识基础上，依靠目前已建立的等离子体物理理论和已有的各项基本实验数据，进行分析和综合，方能深入地认识这些天然等离子体的现象、本质、结构、运动和演化的规律。

　　要研究或利用各种人造的等离子体，必须先把它们制造出来；而要制造任何一种新的等离子体或者扩展它的性能参量，又往往必须对它先有一定的认识。由此可见，对于人造等离子体，只能采取边制造边研究，研究和制造循环结合、逐步前进的办法。例如，受控核聚变等离子体的研究，就是通过一代又一代的实验装置，来产生具有特定性能的等离子体，逐步提高它们的温度和约束程度。而每一代装置的设计，又必须在已有等离子体实验的基础上，通过理论方面的外推和定量演算，加以确定。特别是较大类型装置的建造，必须立足于各项经过试验的、成熟的工程技术，辅之以必需和能够及时开发出来的单项新技术，例如强流电子束和离子束技术。装置建成后，实验的步是使用各种仪器手段，对装置中产生的等离子体进行测量；测量数据要按照已有的理论进行处理，以得出装置中等离子体具体形成过程和现象细节性质的定性和定量的结果，这些就是等离子体诊断学的内容。对实验条件的调节和控制也必需有测量诊断的结果作为依据，然后方可接上现代的信息和控制技术，构成闭环的操作，从而推进实验研究。

　　实验结果要同参量条件相对应的理论分析进行对比校验，以判定实验及理论的前进方向。等离子体实验的因素复杂多变，难度大，精确度不高，而理论描述又远未完善；实验中意料之外的结果常会出现，而成为理论创新的前导。

　　(2) 理论描述　包括近似方法和统计方法。

　　粒子轨道理论和磁流体力学都属于近似方法。粒子轨道理论是把等离子体看成由大量独立的带电粒子组成的集体,只讨论单个粒子在外加电磁场中的运动特性,而略去粒子间的相互作用，也就是近似地求解粒子的运动方程。这种理论只适用于研究稀薄等离子体。在一定条件下的稠密等离子体，通过每种粒子轨道的确定，也可对等离子体运动作适当的描写，也能提供稠密等离子体的某些性质。不过，由于稠密等离子体具有很强的集体效应，粒子间耦合得很紧，因此这种理论的局限性很大。

　　磁流体力学不讨论单个粒子的运动，而是把等离子体当作导电的连续媒质来处理，在流体力学方程中加上电磁作用项,再和麦克斯韦方程组联立,就构成磁流体力学方程组，这是等离子体的宏观理论。它适用于研究稠密等离子体的宏观性质如平衡、宏观稳定性等问题，也适用于研究冷等离子体中的波动问题。然而，由于它不考虑粒子的速度空间分布函数，因此，它无法揭示出波粒相互作用和微观不稳定性等一系列细致和重要的性质。

　　等离子体按其本性是一个含有大量带电粒子的多粒子体系，所以严格的处理方法就是统计方法，即求出粒子分布函数随时间的演化过程。这种理论就是等离子体动力论，也称为等离子体的微观理论。对于波动和微观不稳定性，动力论采用符拉索夫方程来研究。对于弛豫过程和输运问题，动力论采用福克-普朗克方程。

　　微观理论可以得到宏观理论所得不到的许多知识。例如在波动问题方面，只有动力论才能导出朗道阻尼。至于微观不稳定性，主要讨论速度空间中偏离平衡态所引起的不稳定性，这类问题是宏观理论无法研究的。从动力论方程出发，可以导出磁流体力学的连续方程、动量方程和能量方程。

　　(3) 数值计算　现有的理论描述中，磁流体力学、符拉索夫方程、福克-普朗克方程都是非线性偏微分方程,包含很多参量，为了求出解析解，物理模型往往过分简化以至无法精确和全面地包罗各种效应，因此数值计算在等离子体研究中的作用越来越大。另外，由于高温等离子体的实验和诊断都较难进行,所以自70年代以来,发展了一种数值实验的方法。就是在大容量的计算机上，用大量粒子来模拟等离子体的运动，以研究它的宏观和微观不稳定性等问题。这已成为一种有力的研究方法。

主要内容

　　(1)单粒子运动　主要研究单个带电粒子在外磁场中的运动。在均匀恒定磁场中，带电粒子运动很简单。平行磁场的是等速运动，垂直磁场的是绕磁力线的圆运动（拉莫尔圆），即带电粒子的回旋运动。如果除磁场外，还有其他外力F，则粒子除沿磁场运动外,在垂直磁场方向，一面作回旋运动，一面作漂移运动。漂移运动是拉莫尔圆的圆心（即导向中心）垂直于磁场的运动，可以由静电力或重力引起。对于非均匀磁场，漂移也可以由磁场梯度和磁场的曲率等引起。

　　静电力引起的正负电荷的漂移相同，因而不形成电流。而非静电力引起的正负电荷的漂移是相反的，会形成电流。

　　当磁场随时间及空间变化十分缓慢时，可以把粒子运动看成是回旋运动和导向中心运动的叠加。为使问题简化起见，可以不考虑快速的回旋运动而只考虑导向中心的运动，这就是漂移近似。在粒子轨道理论中，主要就是采用漂移近似来研究粒子的运动。

　　在缓变磁场中，有三个绝热不变量，其中比较重要的一个是粒子的磁矩  是垂直于磁场B的速度分量,m是质量。这个性质和带电粒子在磁力作用下动能不变，使得带电粒子会被一定形态的非均匀磁场约束住。例如地磁场就能约束带电粒子形成地球辐射带（范艾伦带）。受控热核聚变的磁镜装置也是利用了这个性质来约束等离子体的。

　　(2) 波动　这是等离子体的基本运动形态，因此对等离子体中的波的研究具有极为重要的意义。此外，由于波提供了理论与实验的联系，一旦了解波动，就可用波来测量等离子体的各种参量，还可利用波来改变等离子体的状态,如用波来加热或约束等离子体。而且,研究波动有着明显的实用意义，例如波在电离层中的传播等。波动还和不稳定性等问题紧密关联，因为不稳定性往往表现为振幅随时间增长的波。

　　等离子体中的波动模式非常复杂。既有横波（波矢k与电场E垂直）,也有纵波（k与E平行），也有非横非纵的波。有椭圆偏振波，也有圆偏振和线偏振波。波的相速可以大于、等于或小于真空光速 c 。波的群速和相速可以平行、不平行或反平行。

　　波的形式如此之多，这是因为，等离子体中的带电粒子可以和波的电磁场发生作用而影响波的传播。如果有外加磁场，则波动、磁场的扰动和粒子的运动互相影响，就使得波的模式更加繁杂。例如，正负电荷的分离，会产生静电场，其库仑力是恢复力，由此产生了朗缪尔波；磁力线的弯曲，其张力是恢复力，由此产生了阿尔文波；等离子体中各种梯度，如密度梯度、温度梯度等，会引起漂移运动，漂移可以和波的模式耦合，由此产生了漂移波。

　　波可以粗分为冷等离子体波与热等离子体波。

　　当粒子的热速远小于波速，以及回旋半径（对磁化等离子体来说）远小于波长时，这时是冷等离子体，其波动现象采用磁流体力学方法来研究。

　　非磁化冷等离子体中的波有光波，波速比真空光速c大。对于磁化冷等离子体，它是各向异性的,介电常数成为张量。如同其他各向异性介质中会有两支波一样,磁

　　化冷等离子体中也有两支波：寻常波与非常波。

　　当等离子体的折射率 n = 0时，波被截止而反射，当n → ∞ 时，波与共振粒子作用而被粒子吸收。例如,当波矢k与外磁场平行时，频率为 w = wce的非常波会与绕磁场回旋的电子共振，w = wci的寻常波则会与回旋离子共振，wce 和 wci 分别是电子及离子的回旋频率,此时，波的能量被吸收，形成回旋阻尼。

　　对于热等离子体，粒子的热运动以及有限回旋半径引进了一些新的模式和新的效应。

　　非磁化热等离子体中的波除光波外，还有电子朗缪尔波及离子声波。朗缪尔波会与速度相近的电子共振而形成朗道阻尼。

　　磁化热等离子体中波的一个特点是，由于多普勒效应等原因,频率为 w ＝lwce ( l = 0，1，2，…)的非常波会与回旋电子共振, w ＝lwci ( l = 0，1，2，…)的寻常波会与回旋离子共振，形成切伦科夫阻尼及回旋阻尼。

　　在非均匀等离子体中，除了会产生漂移波外，在一定条件下，不同模式的波可以互相转化，例如非常波可转化为寻常波或纵波。

　　非线性波有激波、无碰撞激波、孤立波等。如考虑到非线性效应，则不同模式的波既可互相转化，也可互相激发，如横波可以激发纵波。

　　波动理论不仅研究色散关系，也研究等离子体中波和波相互作用、等离子体中波和粒子相互作用等。

　　(3) 平衡　平衡问题是位形平衡问题的简称，它研究在一定的约束条件下，等离子体如何才能在力学上处于静止状态。对于磁场约束的等离子体，平衡问题就是用磁压力来平衡等离子体压力。

　　从磁流体力学，可以得到磁约束的平衡方程组（采用高斯单位制）

　　- ?p + j? B/c = 0 ，

　　?? B = 4pmoj/c ，

　　?·B = 0  。

　　p是等离子体压力，j是电流密度,c是光速。平衡问题从数学上说，就是在给定边界条件下求解这组方程。

　　通常是引入一个磁面函数，则平衡方程组转为一个磁面方程，这样，平衡问题变成在适当边界条件下求解磁面方程。

　　(4) 不稳定性　等离子体不稳定性大体上分为宏观不稳定性及微观不稳定性两类。凡是发展的区域远大于粒子的回旋半径和德拜长度等微观尺度的不稳定性，统称为宏观不稳定性；而仅在微观尺度上发展的不稳定性则称为微观不稳定性。

　　宏观不稳定性会造成等离子体大范围的扰动，对平衡具有严重破坏作用。它的起因主要是等离子体中储藏了过剩的与磁场相结合的能量，此外，如等离子体的抗磁性等，也会引起宏观不稳定性。对于受控热核聚变装置中的约束等离子体来说，这是一个十分紧要的问题。

　　宏观不稳定性种类很多。除扭曲不稳定性外，比较重要的有交换不稳定性，即等离子体与约束磁扬的位置发生交换；撕裂模，即等离子体被磁场撕裂成细束，等等。

　　宏观不稳定性通常都采用磁流体力学来研究。其中能量原理是一种很有效的方法，也就是根据偏离平衡的小位移引起系统的势能变化，来确定平衡是否稳定。这种方法特别适用于几何形状复杂的磁场。除能量原理外，简正模法也是常用的一种分析方法。它假设扰动量的形式为 dq(r,t)=dq(r)e-iwt 。解出的 w 一般是复数: w = wr + iwi 。如果 wi > 0 ,则扰动量的振幅会随t增长，也就是不稳定，反之如 wi < 0 ，系统是稳定的。

　　微观不稳定性的起因有多种。一种来自空间的非均匀性，例如密度、温度、磁场的梯度等，这会引起漂移，有可能激发起不稳定性。另一种来自速度空间的不均匀性，如速度、温度、压力的各向异性。另外，如波和波相互作用等，也可能引起微观不稳定性。总之，偏离热平衡态的等离子体具有多余的自由能，必然要把它释放出来以趋向平衡态。自由能的释放就有可能驱动微观不稳定性。

　　有微观不稳定性的等离子体的特征是出现不断增长的涨落现象。这往往导致湍流的产生和形成反常输运现象。

　　微观不稳定性的种类极多。重要的有：二流不稳定性，这是由两束相对流动的粒子所引起；漂移不稳定性，由各种梯度造成的漂移运动所引起;损失锥不稳定性,由速度分布的各向异性所引起；以及由波和波相互作用引起的参量不稳定性等。微观不稳定性的理论建立在动力论上，也就是从符拉索夫方程出发来研究的。

　　通常在研究不稳定性时用的是线性理论，它只能判断系统稳定与否，有些情况下它能给出初始时刻的不稳定性增长率。当扰动振幅增大后以及在适当情况下趋向饱和的演化问题，需要用非线性理论来研究。

　　(5) 弛豫和输运　非热平衡等离子体中向平衡态过渡出现的过程可分为弛豫和输运两类。前者是从非热平衡速度分布向热平衡麦克斯韦分布过渡的过程，后者是描写稳定的非热平衡态有物质、动量、能量等在空间流动时的过程。

　　弛豫过程一般通过各种弛豫时间来描述。这里最基本的是带电粒子间的碰撞过程。

　　带电粒子间的作用力是长程库仑力，一个粒子可以同时和德拜长度范围内的多个粒子发生作用，它们之间可以产生近碰撞（两个粒子近距离碰撞）和远碰撞（一个粒子和距离较远的多个粒子碰撞）。远碰撞的作用大大超过近碰撞，这是等离子体中带电粒子碰撞的一个特点。碰撞时间和平均自由程 l都主要由远碰撞决定。它们是（采用高斯单位制）

　　式中T为温度，单位为电子伏,m、n为粒子质量及数密度，e为电子电荷,lnΛ为库仑对数，它反映远碰撞的效应。

　　对于高温等离子体,有三个比较重要的弛豫时间:纵向减速时间 t// ，横向偏转时间 t^ ,能量均化时间 tE 。电子和离子的弛豫时间并不相同。一个初始为非热平衡的等离子体，经过碰撞，电子会首先达到热平衡，尔后离子达到热平衡，达到电子和离子之间的热平衡。

　　等离子体中的输运过程包括电导、扩散、粘性和热导等，它们具有某些特点。特点之一是双极扩散。例如电子扩散时，电子和离子间的静电力会使离子跟着一起扩散，结果电子的扩散减慢了,离子的扩散加快了,这二者是以相同的速率扩散，这称为双极扩散。另一个特点是处在磁场中的等离子体，沿磁场的输运基本上不受磁场的影响，但横越磁场的输运却受到磁场的阻挡。

　　处于环形磁场中的高温稀薄等离子体，磁场梯度引起的漂移会改变约束粒子的轨道，从而加大了迁移自由程，这就大大提高输运系数。分析这种磁场位形所得到的输运理论名为新经典理论，它仍然是一种碰撞理论。在受控热核聚变的研究中，这种理论很重要，它在一定程度上解释了环形装置中观察到的较大的离子热导等输运系数。

　　根据目前托卡马克等的实验结果，某些输运系数如电子热导等有时明显大于新经典理论的结果。在惯性约束聚变及其他某些实验中，发现输运系数明显小于经典理论的结果。凡是碰撞理论无法解释的输运现象就称为反常输运。目前流行的观点是，反常输运是由湍流等非线性过程所引起。反常输运已成为当前聚变理论研究中的一个重大课题，因为它关系到能否有效地约束住等离子体的粒子和能量。

　　(6) 辐射　对等离子体辐射的研究的意义在于，一方面，这是等离子体能量耗散的一个重要途径，另外，对辐射的研究也是通过等离子体光谱等方面的细致分析，来认识等离子体运动的必要基础。这对于天体物理和空间物理尤其重要，因为对遥远的等离子体的了解，几乎完全是通过对辐射的研究而获得的。

　　等离子体的辐射，有轫致辐射、回旋辐射、黑体辐射、切伦科夫辐射，以及原子、分子或离子跃迁过程中的线辐射等。

　　轫致辐射是自由电子与离子碰撞，也就是电子在离子的库仑场中变速时产生的连续辐射。电子－电子碰撞不改变电子的总动量，所以不产生轫致辐射。

　　在等离子体中，轫致辐射主要来自远碰撞，波长一般分布在紫外线到X射线范围。对于高温等离子体,这是一项很重要的辐射损失。

　　回旋辐射或称回旋加速器辐射，是带电粒子（主要是电子）绕磁力线作回旋运动时产生的辐射。非相对论性电子的辐射称为回旋辐射，它的单色性强，在电子回旋频率处以谱线形式出现，电子能量较高时，除基频外，还以谐频发出辐射。这种辐射接近各向同性，功率较弱。在等离子体中，由于碰撞等原因，谱线会加宽，当等离子体密度加大时，谱线频率会向高频方向移动。

　　相对论性电子的回旋辐射称为同步加速器辐射或同步辐射，辐射功率大，方向性弱，集中在一个小区域内，是连续谱。

前景

　　自20世纪20年代特别是50年代以来，等离子体物理学已发展成为物理学的一个十分活跃的分支。在实验上，已经建成了包括一批聚变实验装置在内的很多装置，发射了不少科学卫星和空间实验室，从而取得大量的实验数据和观测资料。在理论上，利用粒子轨道理论、磁流体力学和动力论已经阐明等离子体的很多性质和运动规律，还发展了数值实验方法。最近半个多世纪来的巨大成就，使人们对等离子体的认识大大深化；但是一些已提出多年的问题，特别是一些非线性问题如反常输运等尚未得到完善解决，而对天体和空间的观测的进一步开展，以及受控热核聚变和低温等离子体应用研究的发展，又必定会带来更多新的问题。今后一个相当长的时期内，等离子体物理学将继续取得多方面的进展。