在电子电路设计中,RC 低通滤波器是一种常见且重要的电路元件。我们之前已经对二阶 RC 低通滤波进行过仿真,从中可以了解到,当单片机没有 DAC(数模转换器)外设时,可以采用 PWM(脉冲宽度调制)+ 二阶 RC 低通滤波器来实现模拟 DAC 的功能;或者当我们需要一路隔离的 DAC 时,也能够让 PWM 信号经过数字隔离器,再进行滤波处理后当作 DAC 使用。例如,一个 10V 占空比为 50% 的方波经过二阶 RC 低通滤波器后,理论上输出的电压为 5V。
然而,我们不禁要问,这种 RC 低通滤波器的输出阻抗会不会对电路产生影响呢?为了更直观地说明问题,我们来看这样一道题。有一个输入为 10V 的方波经过二阶 RC 滤波器,那么节点 3 和节点 5 的电压分别是多少呢?节点 3 的电压还会和之前一样是 5V 吗?答案是否定的。从相关的仿真结果可以清晰地看到,上电后随着电容的充电过程,终 V (3) 会稳定到 1.67V,V (5) 会稳定到 1V。
节点 3 的电压会由于 R3 和 R4 的引入而发生变化,终电压为 1.67V,其计算公式为:V (3)= [V1D(R3+R4)]/(R1+R2+R3+R4)=1.67V 。而节点 5 的 V (5) 电压等于 1V,这个计算相对简单,大家应该都能够掌握。
总结来说,二阶 RC 的输出阻抗会导致结果出现变化。在本图中,二阶 RC 的输出阻抗为 R1+R2 = 20KΩ。正是因为这个输出阻抗,与后级分压电阻 R3 和 R4 进行分压,从而造成终输出 DAC 的电压发生变化。
所以,当我们使用 PWM + 二阶 RC 做 DAC 的时候,一定要格外小心后级电路的输入阻抗。一般来说,RC 滤波的输出阻抗越大,后级电路的输入阻抗越小,就越容易出现问题。例如在刚才的电路中,二阶 RC 的输出阻抗为 R1+R2,后级电路的输入阻抗为 R3+R4。
为了更好地理解输出阻抗的影响,我们再举一个例子。就拿之前提到的 4 - 20mA 恒流源来说,在二阶 RC 后增加一个电压跟随器,其目的就是为了减小二阶 RC 后的输出阻抗(电压跟随器的理想输出阻抗为 0)。加上跟随器后,可以有效防止二阶 RC 的输出阻抗对后级的 howland 电流源造成额外的误差。如果不增加跟随器,同相输入端将多加上二阶 RC 的输出阻抗,这可能会对整个电路的性能产生不利影响。


