数字波形实际上并不是数字波形。它是具有不同频率和不同幅度的长（理论上无限）正弦曲线序列的组合。当这些正弦曲线完全对齐时，结果是正常的方形（或矩形）波形。然而，当它们没有对齐时，你终会得到一个扭曲的块状东西，它不是真正的方波，但也肯定不是正弦波。

　　让我们看一个例子。以下电路是四阶巴特沃斯低通滤波器

　　这是频率响应：

　　如果我使用该电路过滤 10 kHz 方波，结果如下：

　　这里的问题是巴特沃斯滤波器不具有线性相位响应，换句话说，相移的变化方式使得不同的频率经历不同的时间延迟。因此，方波中的频率分量在通过滤波器时不会保持对齐，终结果是您在上升/下降沿看到的过冲/下冲。

　　上图中出现的过冲并不可怕，但波形的整体外观会随着周期的减小而恶化：

　　另请注意，随着滤波器阶数的增加，振铃将变得更加严重。
　　贝塞尔滤波器
　　我们可以通过使用贝塞尔滤波器来解决这个问题。在引言中，我说过本文将呈现一个“电路”，但这并不，因为贝塞尔电路本身（即组件的排列）与巴特沃斯电路或切比雪夫电路没有什么不同。将二阶滤波器级转变为贝塞尔（或巴特沃斯或切比雪夫）滤波器的是组件值，计算这些组件值以创建与这些滤波器类型相对应的频率响应。使用过滤表确定这些组件值将是一个很好的智力练习，但在面向目标的工程的“现实世界”中，很难与上述 Analog Devices 工具等软件竞争。
　　贝塞尔滤波器针对线性相位响应进行了优化，这使其成为限度减少数字信号振铃的理想选择。振铃、过冲、失真、稳定时间——这些都是我们在提及滤波数字波形的变化时可以使用的术语，但重要的是要记住这种变化的真正原因：非线性相位响应，它会在波形之间产生时间分离。构成方波的傅里叶频率。

　　下面的电路与前一个电路一样有四个极点，并且截止频率相同。然而，选择分量值是为了创建贝塞尔响应而不是巴特沃斯响应。

　　这是波特图：

　　下图包括巴特沃斯滤波器和贝塞尔滤波器的时域波形；可以看到贝塞尔滤波器大大减少了失真。
　　
　　结论
　　我们讨论了数字信号低通滤波的概念，然后研究了不具有线性相位响应的滤波器产生的不良影响。，我们介绍了贝塞尔滤波器，该滤波器针对线性相位响应进行了优化，并且明显可以减少时域波形中的振铃量。