Moog 梯形滤波器的完整原理图

出处:维库电子市场网时间:2023-11-02
  压控滤波器(VCF)是模拟合成器的支柱。但有一个过滤器比其他过滤器高出一筹,因为它富有创意、有效,而且(我有充分的权威)听起来“才华横溢”: 穆格梯形过滤器。
  在本系列中,我们将从小信号开环分析开始分析穆格梯形滤波器的行为。
  在上一篇文章中,我们回顾了过滤器的主要元素并分析了驱动程序部分。现在,我们将分析拓扑的(滤波器部分)并表达整个滤波器的小信号开环传递函数。
  在第 1 部分中,我们看到了 Moog 梯形滤波器的完整原理图,并将其简化为图 1 所示的形式。   
  图 1. Moog 滤波器
    我们将拓扑分为三个元素:
  驾驶台
  中间过滤级
  输出滤波器级
  这三个阶段如图 2 所示。
    图 2. 梯形滤波器拓扑的三个要素。(a) 驱动差分对。(b) 中阶梯低通滤波器部分。(c) 顶部的输出滤波器部分。 
  同样在第 1 部分中,我们得出了驱动级中电压和电流之间的关系,如上面的图 2(a) 所示。现在,我们将分析图 2(b) 和 2(c) 中所示的滤波器级。
  穆格滤波器的各个滤波器
  滤波器部分彼此相似,只是一个滤波器部分驱动梯子中的另,而另一个则连接到电源。两者的工作机制相同,因此我们仅分析图 3 所示的机制。
    图 3.  Moog 滤波器中的一个滤波器部分,具有差分驱动电流。  
  对于小信号分析,我们可以进行以下简化,如图4、5、6和7所示。
    图 4. 利用基极保持恒定电位并将电容器作为电抗的事实。
    图 5. 拆下短路的晶体管。  
  图 6. 晶体管 Q3 以二极管配置连接,因此我们可以用二极管示意性地替换它。
  


 乍一看,图 7 中的电路可能不像滤波器。  

  图 7. 二极管/晶体管终被替换为混合 pi 模型。
  
  这是公平的——这样的电流驱动 RC 电路并不常见。但是,注意到两个并联组件充当分流器而不是分压器,它就开始有意义了。
  随着容抗 X c减小(随着频率增加),电容器两端的电压减小。
  该电路的输出电压是电容器两端的电压,并将传递函数描述为跨阻 r tr,我们发现:  
  $$ r_{tr} = \frac{v_{out}}{i_{in}} = \frac{-1}{2j \omega C + g_m} $$  
  在哪里  
  $$g_m = \frac{I_C}{V_T}$$  
  对于晶体管偏置(驱动)电流 I C,我们假设高贝塔值。
  对于中间滤波器级,输出电流 g m v out成为下一部分的输入电流。该电流为:  
  $$ i_{输出} = i_{输入} \frac{-g_m}{2j\omega C + g_m} $$  
  这是我们计算开环增益所需的其他结果。
  总结这个滤波器部分:我们已经证明,输入电流会导致电容器两端产生电压降,该电压降与容抗成正比。随着频率的增加,电压降低,从而产生低通作用。它就像电容器和晶体管等效基极阻抗(跨导)之间的电流驱动 RC 滤波器。对于中间级,晶体管电流用作下的输入电流,而电容器电压本身作为顶层的输出。
  综合起来:计算开环增益
  我们已经描述了驱动器和滤波器部分的传递函数。现在我们准备计算开环增益。对于n 个滤波器级,我们可以结合之前的结果(一个驱动器、n-1 个中梯滤波器部分和一个输出滤波器部分),并以输出电容器的左侧为正来查找: 
  $$ v_{out} = \left ({g_m v_{in}}\right ) \left ( \frac{-g_m}{2j\omega C + g_m} \right )^{n-1} \left ( \ frac{-1}{2j\omega C + g_m} \right ) $$ 
  这简化为: 
  $$ v_{out} = \pm v_{in} \left ( \frac{g_m}{2j\omega C + g_m} \right )^{n} $$ 
  其中 $$v_{out}$$ 对于n偶数为正,对于n奇数为负。开环电压增益为: 
  $$ A = \pm \left ( \frac{g_m}{2j\omega C + g_m} \right )^{n} $$ 
  利用 $$g_{m}$$ 约等于 $$\frac{1}{{r_e} '}$$ 的事实,我们可以将其重写为更熟悉的形式, 
  $$ A = \pm \left ( \frac{1}{j\omega r_e'C + 1}\right )^n $$ 
  您可能会注意到,它与 RC 低通滤波器的传递函数非常相似,  
  $$ A = \frac{1}{j\omega RC - 1} $$  
  我们将在下一篇文章中详细讨论这一点。
  
  图 8. Moog 梯形滤波器行为总结。点击放大。
  
  我们可以将 Moog 滤波器的行为总结如下(参见图 8):偏置电流设置晶体管的静态点,并且该电流在阶梯的两侧共享。
  忽略反馈,左侧的输入电压驱动小信号电流通过支路。分支之间的差分信号在电容器上产生电势差,从而允许发生“滤波”。看待这个问题的一种方法是,晶体管的跨阻抗与电容器一起创建一个 RC 滤波器。
  输出(作为顶部电容器的电位)取决于流过该电容器的小信号电流。
  到目前为止,我们假设了一些重要的事情:
  所有晶体管共享相同的贝塔值(即它们全部匹配)。
  通过每个晶体管基极的电流可以忽略不计。
  晶体管充当理想的相关电流源(无早期效应)。
  所有晶体管都在有源区偏置。
  驱动级共模电压可以忽略不计。
  偏置电流源是理想的。
  即使有了这些理想化,电路仍会受到温度依赖性的影响(隐藏在 g m项和晶体管 beta 中)。然而,请记住,该电路用于模拟合成器,这些缺陷被认为赋予了滤波器“特性”。 
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