直流母线电容器的基本要求是它们必须承载的纹波电流。然而，即使针对该额定值选择了正确的元件，电容器组的某些部分也可能变得比计算的温度高得多，特别是在采用宽带隙 (WBG) 半导体的快速开关转换器中，在某些情况下会导致灾难性故障。造成这种情况的原因是寄生谐振产生的隐藏电流。
　　通过使用碳化硅 (SiC) 器件，AC-DC 和 DC-DC 转换器正在迅速发展成为具有更高开关频率、效率和功率密度的系统。由于电压 (du/dt) 和电流 (di/dt) 瞬变速度比硅器件快十倍以上，因此寄生元件效应变得更加关键。结果，电压过冲更高，振铃持续时间更长。这会影响有源和无源元件的使用寿命。
　　典型转换器内的关键功能块是直流链路和所有相关组件。它通常执行以下三个功能：
　　提供能量存储能力以平均整流市电电压（电网频率-50/60 Hz）
　　处理由开关器件引起的开关频率（加上谐波）纹波电流（典型开关频率范围为 -20 kHz 至 150 kHz）
　　提供足够低的高频换向环路电感，以避免在开关期间应用高 di/dt 值时出现过大的电压过冲（MHz 范围）
　　就技术而言，前两个功能通常由相同的电容器来完成。对于一个功能，通常需要额外的低电感组件，该组件通常具有低电容，并且必须放置在功率半导体旁边。特别是对于采用宽带隙半导体的转换器，由于 di/dt 值较高，这些变得越来越重要。
　　通常，一种电容器技术处理低频部分 (L F )，从而处理前两项任务，在下文中称为 C LF 。另一个是高频部分 (H F )，称为 C HF。由于C LF 的电容比C HF高得多，因此，其间通常涉及机械上更大、长的互连结构。这样就得到了等效电路图（图 1）。

　　例如，虽然层压母线可以限度地减少互连结构的寄生电感（L parasitic），但在分析整个转换器的电容功能块时必须始终仔细考虑这一点。

　　图 1. 具有互连结构寄生电感 L parasitic的换相环路的等效电路。图片由博多电力系统提供  [PDF]
　　简化的等效电路
　　可以简化某些方面以更好地理解反共振机制。

　　以LF和HF电容器的并联配置为起点，互连结构具有一定的寄生电感（L寄生；图2a）。由于感兴趣的频率范围通常高于 LF 电容器的（串联）自谐振频率，因此可以仅用 ESL 代替，而不考虑电容组件（见图 2b）。另一方面，考虑的频率范围通常远低于 HF 电容器的自谐振频率，因此可以仅通过其电容部分来近似，而不考虑 ESL。，LF 电容器的 ESL 和互连结构的寄生 L 值可求和为单个电感，从而形成图 2c 所示的简单 LC 并联谐振电路。这将近似整个低频和高频电容器电路在其阻抗峰值的频域中的响应。这种并联谐振回路现象称为反谐振。

　　图 2. 等效电路：a) LF 和 HF 电容器部分与互连结构的寄生 L 并联。 b) LF 电容器详细信息（即 C 和 ESL 串联），C 被忽略。 c) 由此产生的反谐振频率下的简化等效电路； ESL 和寄生 L 的总结。图片由博多电力系统提供  [PDF]
　　对于这个简化的等效电路，谐振频率可以确定如下：
　     fres=12π?√(ESLLF+L寄生)?CHF
　　在此反谐振频率下，与单独考虑各个元件的阻抗时相比，电路的阻抗（显着）上升到预期值以上。
　　为简单起见，以下分析中不考虑元件的等效串联电阻（ESR）。但一般来说，ESR 越高意味着谐振电路的品质因数越低，因此谐振范围更宽、更平坦，反之亦然。
　　在这个阶段，重要的是要了解三个关键的电抗元件决定了反谐振频率：
　　由此产生的 LF 电容器组的 ESL，
　　HF和LF电容器之间的互连结构的电感，以及
　　高频电容器的电容。
　　计算示例

　　将使用简化的等效电路图（图 3 至图 5）对两个示例（一个未优化和一个优化）进行仿真。随后，优化后的示例也将在实际系统中进行测量。在仿真中，阻抗测量发生在真实系统中半导体开关的连接点（此处使用 I1 进行阻抗测量）。

　　图 3. 高电感直流母线电路的等效电路图。图片由博多电力系统提供  [PDF]

　　在个未优化的示例中（图 3），三个 140 F 的 LF 电容器（总 C LF = 420 F）并联，每个电容器的 ESLLF 为 40 nH（总计约 13 nH）和一个 ESR LF 0.6毫欧。在这种情况下，母线设计不当，导致总电感 (L stray_connection ) 为 100 nH。同时，有些人可能会担心 HF 电容器是否足够，因此总共使用 2 F 作为 C HF。图 4 中的频率曲线显示了约 330 kHz 处的阻抗峰值，该峰值不能仅通过各个电容器的阻抗曲线来解释。这个峰值就是所谓的整个电路的反谐振。

　　图 4. 高电感直流母线电路的频率曲线。图片由博多电力系统提供 
　　例如，如果谐振转换器连接到此类设计并在约 110 kHz 下运行（这对于谐振 SiC 拓扑来说并不是一个大挑战），则 330 kHz 时纹波电流的强三次谐波将完全达到该设计的阻抗峰值。直流母线设计不良。在这种情况下，谐振电流可能在电容器 C HF和 C LF 之间循环，并且寄生电感（图 3）远高于纹波电流本身的谐波。这可能会导致电容器过热甚至失效，因为该谐振电流会在 ESR (I 2 ·R) 上造成额外损耗。
　　这个例子说明了反谐振会变得多么有害，以及确保正确的射频设计是多么重要，即使是在这种混合直流母线电容器组件的所谓低频部分也是如此。

　　在第二个优化示例（图 5）中，LF 电容器与个优化示例完全相同，但特别关注低电感设计。母线的漏感为 20 nH，ESR 为 25 mΩ。 HF 电容器组总共有 1F (C HF )、ESL HF为 2 nH 以及 ESR HF为 4 mΩ。

　　图 5. 低电感直流母线的等效电路图。图片由博多电力系统提供

　　在图 6 中，阻抗峰值位于约 850 kHz 处，该频率比个示例中的频率高得多。

　　图 6. 低电感直流母线的频率曲线。图片由博多电力系统提供
　　减轻反共振效应
　　根据决定反谐振频率的三个关键因素，有一些处理反谐振引起的问题的策略：
　　将反谐振频率移至更高频率。这主要可以通过降低 LF 电容器的 ESL 和互连结构中的任何寄生电感来实现。请记住，高频电容器或缓冲器的较低电容值也会导致这种情况。该策略的目标是确保反谐振不会受到纹波电流或具有较高功率水平的低次谐波的影响。
　　将反谐振频率移至开关频率以下。该策略的目标还在于确保纹波电流不会激发反谐振。通常在低频和高频电容器之间插入一个额外的扼流圈，以将反谐振频率移至这么远。这显着增加了互连结构的电感。此外，大幅增加高频电容器的电容也可能有用。
　　将系统的所有开关频率及其谐波设置在临界反谐振频带之外。必须注意直流链路中无源元件的容差和老化行为，因为它们的值可能会变化，从而直接影响反谐振频率。有时，这种策略被证明是不可能的，例如，当开关频率在运行期间在很大范围内变化时，例如在谐振拓扑中。
　　选择性衰减反谐振阻抗峰值。该理论选项向电路添加了一个电阻元件，该电阻元件仅在相关频率范围内有效，并且不会过度影响常规纹波电流。例如，这种机制可以利用互连结构中的集肤效应，因为其电阻随频率而增加。该策略与上述个策略相结合可能会很有前景。仍需要进一步的研究来证明这一点并提供实用的设计指导。
　　请记住，铝电解电容器的 ESR 通常会随着温度的升高而显着降低。因此，在 +25 °C 下完美工作的转换器可能在更高温度下表现出反谐振。
　　作为计量验证的双脉冲测试
　　通过双脉冲测试，还可以直接从电压波形确定反谐振振荡。图 7 显示了带有寄生元件的C HF /C LF结构双脉冲测试的等效电路。其中包括 C LF和 C HF的 ESL 、互连结构的电感（L寄生）、C HF与器件之间的母线或 PCB 的寄生电感（L杂散连接）、漏极和源极的寄生电感器件的端子 (L D , L S )、续流二极管的寄生电容 (C DD )、感性负载的等效并联电容 (C EPC）和仪表的寄生电感（L sense）。栅极环路包括栅极(L G )和源极端子(L S )的寄生电感。此外，还必须考虑MOSFET 中的寄生电容（C GD、C GS和 C DS ）。

　　特别重要的是要注意，第二个脉冲关闭后测量仍在继续。此处，两个组件均关闭，但上部开关的体二极管仍在线圈电流的驱动下导通（图 7 中的绿色箭头）。因此，在此期间，直流母线电压（加上体二极管几乎恒定的压降）在开关节点处也是可见的。这意味着即使在这种工作状态下，也可以在开关节点处轻松检测到电压振荡，尤其是 C HF和 C LF之间的电压振荡。在反谐振振荡的情况下，高电流在C HF和C LF之间来回流动（图7中的红色箭头）。

　　图 7. 具有寄生元件以及续流电流（绿色箭头）和反谐振电流（红色箭头）的双脉冲测试装置的等效电路图。图片由博多电力系统提供

　　尽管 CHF 在典型的反谐振频率下具有较低的阻抗，但大的振荡电流可能会导致该电容器两端的电压振荡，这可以在开关节点处观察到（图 8）。

　　图 8.  FF8MR12W2M1P_B11 双脉冲测试（未优化示例）；紫色部分表示开关节点的电压以 400 kHz 左右的反谐振频率振荡。图片由博多电力系统提供  
　　50 kW EV 充电器测试设置的结果

　　图 9 显示了 50 kW EV 充电器测试装置的电源转换板，其中解决了反谐振问题。为此，使用 C HF值对母线（L寄生）进行了优化，以减少环路中的振荡电流。母线的多个并联端子有助于减少路径中的有效电感（L寄生）。了解该谐振电路的自然谐振频率有助于设计人员选择转换器的正确开关频率。应避免通过开关频率的谐波刺激自然谐振频率。

　　图 9. 用于直流电动汽车充电器的英飞凌电源转换板上的板载 CHF 和多端子母线。图片由博多电力系统提供

　　波形图（图 10）显示了设计优化后的波形示例。开关节点的电压为浅蓝色曲线，在约 1 μs 的时间内呈现出频率约为 1 MHz 的反谐振振荡。

　　图 10. 使用 Infineon 优化的 50 kW 功率转换器测试设置进行 FF8MR12W2M1P_B11 双脉冲测试。图片由博多电力系统提供  [PDF]