许多电子系统需要计时机制。这通常是通过时钟信号完成的，时钟信号是特定频率的方波。对于许多应用，时钟信号是通过方波振荡器在系统内生成的。但是，此方波信号也可以作为系统的输入。 

由于许多模拟和数字电路都可以用作方波振荡器，因此我们的目标是涵盖这两种类型；然而，在本文中，我们将讨论模拟振荡器的设计，涵盖它们的工作原理，并回顾它们的优缺点。

 

使用非稳态多谐振荡器的运算放大器方波发生器

我们将研究的个电路是称为非稳态多谐振荡器的单运算放大器电路，如图 1 所示。

 

图 1.用于生成方波的单运算放大器非稳态多谐振荡器振荡器。

 

如果您暂时忽略从输出 V OUT到负输入 V c的 RC 反馈，您可能会将此电路的其余部分识别为具有滞后作用的施密特触发器。施密特触发器具有正反馈和只有两个稳定工作点（V OUT = V DD或 V OUT = V SS）。正如我们将解释的，非稳态多谐振荡器配置依赖于这种正反馈和滞后。  

在电路启动时，我们有一个电容器(C) 完全放电到地。由于任何放大器的输入之间都存在内部偏移，因此正反馈将确保输出被驱动到两个稳定状态之一（取决于内部偏移是正还是负）。

现在，让我们假设 V OUT在开始时被驱动至正轨 (V DD )。此时，V c将开始通过 电阻器R 3充电，V p处的电压可以使用电阻分压器公式计算：

 

V p 1 = V O U T R 1 R 1 + R 2= V D D R 1 R 1 + R 2Vp1=VOUTR1R1+R2=VDDR1R1+R2

 

从这里开始，Vc将继续充电，直到它变得略大于 Vp 的阈值电压。此时，V OUT将下拉至负轨 (V SS )，V c将开始放电。

由于 V OUT的新值等于 V SS，我们还有一个新的阈值电压：

 

V p 2 = V O U T R 1 R 1 + R 2= V S S R 1 R 1 + R 2Vp2=VOUTR1R1+R2=VSSR1R1+R2

 

接下来，Vc将继续放电，直到它低于 Vp 处的电压。然后，输出将被驱动回正电源轨 V DD。此过程将周期性地继续，从而在运算放大器的输出端产生方波。

 

运算放大器方波仿真：电压波形和频率

对于图 1 的电路，我们插入一些元件值和仿真性能：

• R 1 = R 2 = 10kΩ 
• R 3 = 1 千欧
• C = 1 微法
• VDD = + 5V
• V SS = -5 V

在图 2 中，我们绘制了Vc、VOUT和Vp的电压波形。

 

图 2.运算放大器非稳态多谐振荡器方波振荡器仿真。 顶部：V OUT（绿色）。底部：V c（蓝色）和 V p（红色）

 

正如我们所见，V c充电和放电至先前由 R 1和 R 2与电源电压之间的电阻分压器定义的跳变点。跳变点 V high和 V low定义为：

 

V h i g h = V p 1 =5( 10  k 10  k + 10  k) = 2.5 伏Vhigh=Vp1=5(10 k10 k+10 k)=2.5 V

 

V l o w = V p 2 =−5( 10  k 10  k + 10  k) = - 2.5 伏Vlow=Vp2=−5(10 k10 k+10 k)=−2.5 V

 

图 2 中波形的频率为 451 Hz。它由图 1 中对 V high和 V low之间的电容器充电和放电所需的R 3和 C的 RC 时间常数定义。

为了根据元件准确计算电路的频率，我们必须利用 RC 电路的充电/放电方程。充电方程的一般形式为：

 

V ( t ) = V m a x + ( V i n i t i a l − V m a x ) e − t τV(t)=Vmax+(Vinitial−Vmax)e−tτ

 

求解该方程中的 t，我们得到：

 

t = − τ ⋅ l n ( V m a x − V ( t ) V m a x − V i n i t i a l)t=−τ⋅ln(Vmax−V(t)Vmax−Vinitial)

 

现在，如果我们假设从 V low充电到 V high 的时间，其中 V max  = V DD，并且我们将时间加倍以考虑充电和放电，我们将获得输出周期：

 

T = 2 t = − 2 τ ⋅ l n ( V D D − V u p V D D − V l o w) = − 2 R C ⋅ l n ( V D D ( 1 − R 1 R 1 + R 2) V D D − V S S R 1 R 1 + R 2)T=2t=−2τ⋅ln(VDD−VupVDD−Vlow)=−2RC⋅ln(VDD(1−R1R1+R2)VDD−VSSR1R1+R2)

 

该等式表明RC 时间常数占主导地位，而 R 1和 R 2的值与周期的关系较弱，因为它们改变了电容器必须充电和放电的跳变点。 

如果我们代入 R 1、R 2、R 3和 C 的值，我们将得到一个 455 Hz 的周期，这几乎与我们的模拟频率 451 Hz 相匹配。

该电路简单、有效，同时支持低频和高频，受开关事件期间驱动输出的运算放大器转换速率限制。缺点是输出摆幅不能变小，因此对频率设置了硬性限制，因为输出必须在轨之间摆动。 

要使用从地 (0 V) 摆动到 V DD 的单电源运算放大器构建此电路，必须将连接到电容器和电阻器 R 1的接地节点更改为中档电压——通常为 $$\frac {V_{DD}}{2}$$。V D D 2VDD2

 

使用 BJT 的基于晶体管的方波振荡器

非稳态多谐振荡器也可以用分立晶体管代替运算放大器制成。图 3 显示了使用双极结型晶体管 (BJT)的示例。

 

图 3.用于生成方波的基于 BJT 的非稳态多谐振荡器。

 

在该电路启动时，一个晶体管（假设为 Q2）将进入“截止”区域，在那里它不传导电流。这将导致集电极节点（Q2 顶部）充电至 V DD。 

同时，Q1 饱和导通电流。这将导致连接到 Q2 基极的 C 1节点通过 R 3充电，直到 Q2 被推入饱和状态。在被推至饱和时， C 2 右侧的电压急剧下降会在 Q1 的基极引起严重的负响应，从而将其推向截止状态。

这种推挽行为持续发生，在 Q1 和 Q2 的两个集电极上产生输出电压波形。输出是频率相同但相位相反的方波。由于 Q1 和 Q2 的基极分别通过 R 3与 C 1和 R 2与 C 2的 RC 电路充电/放电，我们可以将发生器的输出周期定义为：

 

T = t 1 + t 2T=t1+t2

 

t 1 = 0.69 R 3 C 1t1=0.69R3C1

 

t 2 = 0.69 R 2 C 2t2=0.69R2C2

 

在瞬态波形中，t 1是集电极Q1输出的脉冲宽度，而t 2是集电极Q2的脉冲宽度。从等式中可以看出，t 1不必等于 t 2，因此我们可以创建可变占空比的矩形波形。 

这种行为在图 4 的仿真结果中得到了演示。对于该仿真，我们将电路设计为具有 50% 的占空比，其中 t 1 = t 2。 

 

图 4.具有对称输出的双极晶体管非稳态多谐振荡器输出。

 

此模拟的组件值是：

• R 1 = R 4 = 1kΩ
• R 2 = R 3 = 100 kΩ 
• C 1 = C 2 = 10 纳法

BJT 是标准的2N2222 NPN。因此，我们从基本方程式中得出的预期时间常数是：

 

t 1 = t 2 =0.69RC=0.69(100 kΩ)(10 nF)=690μs t1=t2=0.69RC=0.69(100 kΩ)(10 nF)=690μs

 

我们仿真的测量结果为 681 μs，接近我们 690 μs 的设计值。

我们还可以更改此设计以具有非对称性能。如果我们将 R 2的电阻减半至 50 kΩ，我们可以将 t 2的周期更改为 345 us。更改后该电路的仿真结果如图 5 所示。

 

图 5.具有非对称输出的双极晶体管非稳态多谐振荡器输出。

 

从图 5 中，我们看到了创建具有易于调节占空比的非对称输出矩形波的能力。仿真结果为 t 1 = 681 μs 和 t 2 = 335 μs，这再次接近我们的设计方程所预测的结果。 

总体而言，与运算放大器振荡器相比，基于 BJT 的非稳态多谐振荡器具有更大的灵活性。虽然结构稍微复杂一些，但它不需要负电源并同时产生输出及其补码。它还提供了形成可变频率和占空比的通用矩形波而不是纯可变频率方波的能力。