在开关电源领域，磁元件扮演着至关重要的角色。它能使电源在保持高效率和紧凑尺寸的同时，实现储能、电压转换、滤波及隔离等多种功能。然而，在实际应用中，由于磁芯气隙和边缘效应，漏磁通可能会到达邻近金属，如散热器、衬底中的铜层和其他导体，从而产生涡流，造成额外的损耗和电感变化。本文将深入探讨邻近金属对涡流损耗和电感变化的影响，并介绍多种降低此类影响的方法。
涡流的产生及其导致的电感减小
电感是开关电源的关键元件，通常使用带有气隙的磁芯来防止磁芯饱和并增强储能能力。但气隙附近的边缘磁通会导致一些漏磁通进入周围空间，如果附近有金属，漏磁通会在其中感应出涡流，造成额外损耗并降低效率。效率降低源于额外的涡流损耗和电流纹波的增加，同时涡流会产生方向相反的磁场，导致电感实质性减小。
为了研究这一问题，进行了有限元分析（FEA）仿真。图 1a 展示了一个带有气隙的磁元件，图 1b 在磁芯的上下方添加了两片 200 m 厚的铜板，代表通常位于衬底中的铜层。
图 1. 仿真模型：(a) 无铜层；(b) 有铜层
在 FEA 仿真中，对其中一个绕组施加高频交流激励，另一个绕组保持开路。图 2 显示了磁芯上方空气区域的磁通密度（B 场）分布，图 2a 是邻近无铜层的情形，图 2b 是有铜层的情形。由于铜的高导电性，漏磁通被有效阻隔，周围空气中的漏磁通显著降低。
图 2. 磁芯上方的磁通密度（B 场）分布：(a) 无铜层；(b) 有铜层
对图 2a 中的磁通分布应用右手法则，可确定上铜层中感应出了逆时针涡流，强涡流出现在磁芯气隙上方和更靠近电流源的绕组上方。
图 3. 上铜层的涡流方向和密度
图 4a 显示了 B 场的观测截面，图 4b 表明漏磁通被铜板抑制。
图 4. B 场绘图：(a) 观测截面；(b) 结果
图 5 显示了磁芯中心的白色虚线沿线的磁通密度（B 场）。在有铜层的情况下，互磁通量几乎保持不变，但由于漏磁通量的减少，总磁通量显著下降。
图 5. 磁芯中的 B 场分布
为研究铜层与磁芯之间的距离对电感的影响，将上铜层放置在绕组上方 100 ?m 处，下铜层位于绕组下方 900 m 处。表 1 汇总了仿真电感值，包括自感 (L11)、互感 (L12)、漏感 (Lk1) 和耦合系数 (k)。
Parameter（参数）L11 (nH)L12 (nH)Lk1 (nH)k
Without copper（无铜层）45.1035.0910.010.778
With top copper（有上铜层）40.1334.006.120.847
With bottom copper（有下铜层）43.0235.367.660.822
With both coppers（上下铜层均有）37.1134.412.700.922
表 1. 仿真电感值
如表 1 所示，上铜层对漏感和自感的影响更大。当上下铜层均存在时，自感降低了 17.7%，漏感降低了 73.0%。如果将这些减小的电感值用于占空比为 0.15 的四相 TLVR 降压转换器中，电流纹波可能会增加高达 50%。
为评估各因素对电感变化的影响，在铜板的特定位置开设凹槽。表 2 和表 3 分别展示了磁芯气隙上方和绕组上方使用带凹槽铜板情况下的仿真电感值。
Parameter（参数）With Entire Copper（使用完整铜板）Grooved Copper = 27% Core Width（凹槽铜板 = 27% 磁芯宽度）Grooved Copper = 67% Core Width（凹槽铜板 = 67% 磁芯宽度）
L11 (nH)37.1138.5740.27
L12 (nH)34.41（基准值）35.84 (1.46 ↑)37.52 (3.16 ↑)
Lk1 (nH)2.702.732.75
k0.9220.9290.932
表 2. 磁芯气隙上方使用带凹槽铜板情况下的仿真电感值
Parameter（参数）With Entire Copper（使用完整铜板）Grooved Copper = 127% Winding Width（凹槽铜板 = 127% 绕组宽度）Grooved Copper = 193% Winding Width（凹槽铜板 = 193% 绕组宽度）
L11 (nH)37.1138.5139.54
L12 (nH)34.4134.4234.51
Lk1 (nH)2.70（基准值）4.09 (1.39 ↑)5.03 (2.33 ↑)
k0.9220.9090.897
表 3. 绕组上方使用带凹槽铜板情况下的仿真电感值
图 7 展示了两种不同凹槽铜板配置的 B 场分布。在图 7a 中，两个磁芯部分之间的磁通联结显著改善，互磁通量得到增强；在图 7b 中，泄漏到绕组上方空气中的磁通明显增加，导致漏磁通量更高。由于整片铜板都有助于降低漏磁通，因此仅在绕组上方添加凹槽，改进效果较为有限。
铜板情况下磁芯上方的磁通密度（B 场）分布：(a) 靠近磁芯气隙；(b) 靠近绕组
抑制邻近金属中涡流效应的策略
缩短气隙长度：邻近金属中的涡流导致效率降低的主要原因有两个，一是因电感降低而引起的较大电流纹波，二是周围金属部件中的涡流造成的额外损耗。减小磁芯气隙会降低磁阻，促使更多磁通量积聚，从而提高电感，还会增强磁通在磁芯材料内部的集中程度，并减少进入周围空气的漏磁通，抑制邻近导电结构的涡流效应及相关损耗。表 4 比较了两种不同磁芯气隙长度 lg 对应的电感值，当气隙从 0.15 mm 增加到 0.25 mm 时，总电感上升 37.2%，互感增加 40.1%。其不利之处在于电感饱和电流会降低。
Ig (mm)L11 (nH)L12 (nH)Lk1 (nH)k
0.1550.9248.212.710.947
0.2537.1134.412.700.927
表 4. 不同气隙长度下的仿真电感值
图 8. 上铜层中的涡流密度：(a) lg = 0.25 mm；(b) lg = 0.15 mm
去除主导铜层：如果邻近导体由衬底中的多个铜层组成，可减少靠近绕组和磁芯的子层的覆铜面积。如图 9 所示，可去除上衬底的底部铜层。图 10 显示了 8 个铜子层中的涡流密度，子层 8（底层）的涡流强，子层 1（顶层）的涡流弱。涡流方向同时受到绕组原始磁通和相邻铜子层中存在的涡流的影响。去除子层 8 后，该层中的涡流降至零，有助于降低涡流损耗，但其余子层中的电流密度会明显提高，这种方法无助于提升电感。
图 9. 衬底中的多个铜层：(a) 8 层；(b) 7 层
图 10. 铜子层中的涡流密度
图 11. 涡流方向：(a) 子层 8；(b) 子层 4
图 12. 涡流密度：8 个铜子层与 7 个铜子层的比较
提高开关频率：提高开关频率会降低电流纹波，并有助于减少涡流损耗 (Peddy)。同时应用上述三种方法时，转换器的峰值效率从 87.4% 提高到 89%，满载效率从 86.7% 提高到 87.2%。
Case（情形）Peddy in Copper (mW)（铜中的 Peddy (mW)）
Base case（基准情形）467
Method 1: Reduce core air gap by 40%（方法 1：磁芯气隙缩短 40%）373.5 (20% ↓)
Method 2: Remove bottom sublayer in top substrate（方法 2：去除上衬底中的底部子层）417 (11% ↓)
Method 3: Increase switching frequency by 1.5 times（方法 3：开关频率提高 1.5 倍）248 (47% ↓)
Method 1 + Method 2（方法 1 + 方法 2）197 (58% ↓)
Method 1 + Method 2 + Method 3（方法 1 + 方法 2 + 方法 3）176 (58% ↓)
表 5. 使用不同方法时金属中涡流损耗的比较
顶部电感气隙对 ?Module? 控制器性能的影响
LTM4680 是一款 16 VIN、双通道 30 A 或单通道 60 A 降压型 μModule 稳压器，LTM4700 具备更高的电流能力，能够提供双路 50 A 或单路 100 A 输出。为在紧凑的尺寸内实现高效率，封装顶部集成了带气隙的铁氧体电感。当散热器或额外的 PCB 紧贴模块上方布置时，由于涡流效应，电感和整体效率可能会降低。可在散热器的金属平面上开设凹槽，若多层 PCB 靠近 LTM4700 或 LTM4680 的顶部表面，去除主导铜层可进一步降低涡流损耗，也可考虑提高开关频率，但可能导致开关损耗更高。
图 13. LTM4700 封装的 3D 模型
图 14. 建议的散热器，带有凹槽以抑制涡流效应
综上所述，电源系统中磁元件因靠近导电材料引发的涡流效应会导致系统效率下降，感应电流不仅会造成额外损耗，还会降低有效电感，导致电流纹波和交流损耗增加。本文提出的三种抑制策略，即缩短磁芯气隙、去除主导覆铜区域和提高开关频率，可有效提高效率。在有涡流产生的实际应用中，可采用多种策略来减轻其影响。
