振动信号的时域频域分析

时间：2025-07-21

1. 基本概念
时域分析直接考察振动信号随时间变化的特征，反映系统的动态响应特性。

2 典型应用场景

1. 理论基础
傅里叶变换： $X (f) = \int_{? \infty}^{\infty} x (t) e^{? j 2 π f t} d t$ X(f)=∫?∞∞x(t)e?j2πftdt

2 典型故障特征频率

轴承故障：
$f_{B P F O} = \frac{N}{2} f_{r} (1 ? \frac{d}{D} \cos ? α)$ fBPFO=2Nfr(1?Ddcosα) （外圈故障频率）
齿轮故障：
$f_{m} = N \times f_{s}$ fm=N×fs （啮合频率）
转子系统：
$f_{n} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$ fn=2π1mk（固有频率）

1. 短时傅里叶变换（STFT）
$X (t, f) = \int x (τ) w (τ ? t) e^{? j 2 π f τ} d τ$ X(t,f)=∫x(τ)w(τ?t)e?j2πfτdτ

2. 小波变换（Wavelet）
$W T (a, b) = \frac{1}{\sqrt{a}} \int x (t) ψ^{?} (\frac{t ? b}{a}) d t$ WT(a,b)=1∫x(t)ψ?(at?b)dt

3. 希尔伯特-黄变换（HHT）