总谐波失真 (THD) 和功率因数计算

时间:2024-12-04
  总谐波失真(THD) 是与线路基频(例如60Hz)相比的线路上的谐波量。 THD 考虑了线路上的所有谐波频率。 THD 可以与电流谐波或电压谐波相关,可以使用以下公式来计算线路电压的失真度:

  图 1. 总谐波失真 (THD) 应在变压器处测量,而不是在负载处测量。
  其中 Vn_rms 是第 n 次谐波的 RMS 电压,Vfund_rms 是基频的 RMS 电压。不含高次谐波的纯正弦波形(例如理想电压源)的 THD 为 0%。 THD 值大于零意味着正弦波形已失真。 THD 通常以百分比形式给出,例如 5% 或 50%。 THD 可以测量电流和电压。
  电流谐波是由非线性负载引起的,例如那些消耗电流脉冲的负载。电压谐波是由流经不同系统阻抗的谐波电流引起的。流经变压器的电流会导致线圈两端产生电压降。当电流以脉冲形式流动时,电压也将以脉冲形式流动。高电压失真是一个问题,因为电压失真成为电机等线性负载的谐波载体。电压谐波会导致配电系统和连接到系统的负载出现问题(额外热量)。
  测量总谐波失真
  在对电路进行谐波故障排除时,应测量电压 THD 和电流 THD。为了获得效果,电压 THD 不应超过基频的 5%,电流 THD 不应超过基频的 20%。为了准确计算系统中的 THD,应在变压器处而不是在产生谐波的负载处计算 THD(见图 1)。测量负载处的 THD 可提供的 THD 读数,因为系统中并未发生 THD 消除。
  当在满载期间测量 THD 电流时,THD 大约等于总需求失真 (TDD)。总需量失真 (TDD) 是电流谐波与负载电流的比率。 THD 测量是在对系统进行测试或故障排除时进行的。 TDD 与 THD 不同,因为 TDD 参考随时间推移进行的电流测量。 THD 是仅在特定测量时间测量电源线上的电流。 TDD 测量的目的是考虑 THD 相对较高但总负载相当低的情况。在这种情况下,TDD 相对较低,并且过热也被化。
  功率因数
  功率因数是电路或配电系统中的有功功率与视在功率之比。任何交流电路都包含有功功率、无功功率、谐波功率和视在功率(总功率)。真实功率是电机、灯和其他设备用来产生有用功的功率,以 W 或 kW 为单位。无功功率是由电感器和电容器存储和释放的功率,以 VAR 或 kVAR 为单位。无功功率显示为电流和电压波形之间的相位位移。谐波功率是因谐波失真而损失的功率(以 VA 或 kVA 为单位)。视在功率是指有功功率、无功功率和谐波功率的矢量和,以 VA 或 kVA 为单位。视在功率不是简单的求和而是矢量求和。
  位移功率因数是由于电流和电压之间的相位位移而产生的有功功率与视在功率之比(见图 2)。通常可以将电容器添加到电路或配电系统中以校正位移功率因数。位移功率因数计算如下:
  PF = cos(θ)
  在哪里
  PF = 位移功率因数
  θ = 电压相位与电流相位之间的差值(相移),以度为单位。
  注:有时用DPF或PFD代替PF来描述位移功率因数。

 

  图 2. 位移功率因数可用于计算负载实际可用的功率量。
  谐波的存在使功率因数的讨论变得复杂。失真功率因数是有功功率与由 THD 引起的视在功率之比。无法在电路中添加电容器来补偿失真功率因数。电容器的阻抗随频率而降低。因此,电容器可以成为高频谐波的吸收器。特殊类型的变压器或由电容器和电感器组成的调谐谐波滤波器用于校正失真功率因数。失真功率因数计算如下:

   PF = cos(θ) 

   在哪里

  PF THD = 失真功率因数
  THD = 总谐波失真

  总功率因数是位移功率因数和畸变功率因数的乘积,计算公式如下:

      PFTHD=√11+(THD)2

  总功率因数= 总功率因数 × 总功率因数THD
  在哪里
  PFT ot = 总功率因数
  PF = 位移功率因数
  PF THD = 失真功率因数
  例如,当电压和电流之间的位移为25°、THD为49%(0.49)时,总功率因数是多少?位移功率因数计算如下:
  PF = cos(θ)
  PF=cos(25°)
  PF=0.906

  失真功率因数计算如下: PFTHD=√11+(THD)2=√11+(0.49)2=√0.8064=0.898 

    总功率因数计算如下:

  总功率因数= 总功率因数 × 总功率因数THD
  总PF = 0.906 × 0.898
  总PF = 0.814
  了解总功率因数很重要,因为它与视在功率有关。视在功率用于确定配电系统元件的大小。
  电流波峰因数
  电流波峰因数是波形的峰值除以波形的均方根值。电流波峰因数的目的是了解波形中发生了多少失真。电流波峰因数计算如下:
 CCF=I峰值Irms
  在哪里
  CCF = 电流波峰因数
  Ipeak =峰值(以 A 为单位)
  I rms = 均方根值(以 A 为单位)
  例如,完美正弦波形的当前峰值是多少?在峰值为 1 的完美正弦波形中,有效值是 0.707。

 CCF=I峰值Irms=10.707=1.414  

    高电流波峰因数可能导致电路和设备过热。为计算机等数字设备供电的 120 V 电路上的典型失真电流波形可能具有约 2 至 6 的电流波峰因数(见图 3)。一般来说,电流波峰因数较高的电路的高次谐波中包含的能量较多。

  电源必须能够在所需的电压和电流下提供电路所需的功率。典型的备用电源系统(例如计算机不间断电源)能够在满负载时提供 3 的电流波峰因数,但在较低负载时可以表现出更高的波峰因数。

 

  图 3. 电流波峰因数比较
  源阻抗
  源阻抗对非线性负载产生的波峰因数有影响。一旦电压上升到预定点,电源就开始对平滑电容器充电。当源阻抗较低时,电容器汲取的电流较高,并且充电周期较短。较高的阻抗限制了可汲取的电流量,从而延长了电容器充电所需的时间。延长充电时间具有降低波峰因数的效果。可以通过添加线路电抗器或驱动隔离变压器来增加源阻抗。
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