频域 DSB-SC 调制
基带信号或消息信号通常用m ( t ) 表示。它是带宽B的低通信号（图 1）。在 AM 广播中，消息信号可能是音乐或口语内容。
示例消息信号的频谱。
图 1.消息信号示例的频谱。
幅度调制的目标是将消息信号施加到载波信号的幅度上。频率为f c的正弦载波由下式给出：
c(t) = Accos(ωct)
等式 1。
其中A c是载波信号的幅度，ω c是其频率（以弧度每秒为单位）。
将消息编码到载波幅度上的方法有多种，每种方法都有自己的优点和缺点。从数学角度来看，简单的就是将m(t)乘以载波。将公式 1 替换为c ( t )，我们得到以下调制信号公式：
s(t) = m(t) × Accos(ωct)
等式2。
在频域中，m ( t ) 乘以载波对应于基带信号频谱M ( f ) 与余弦函数频谱的卷积。
A c cos(? c t )的频谱由 ± f c处的两个脉冲函数组成，每个函数的幅度均为 0.5 A c。因此，调制波的频谱S ( f ) 具有基带频谱的两个副本：一个移动到f c，另一个移动到 – f c。这给我们提供了以下等式：
S(f) = Ac2[M(f ? fc) + M(f + fc)]
等式 3。
由于m ( t ) 是实数信号，因此其频谱围绕原点 ( f = 0) 对称。由于乘以正弦载波会将消息信号的频谱向右和向左移动f c，因此基带频谱的高频副本也围绕f c和 – f c对称。
图 2 说明了频域中的 DSB-SC 调制过程。频率高于载波频率 (| f | > f c ) 的频率分量称为上边带 (USB)。类似地，与低于载波频率 (| f | < f c )的频率相对应的频率内容被称为下边带 (LSB)。
左上：基带频谱。右上：载波频谱。底部：调制信号的频谱。
图 2.时域中的乘法对应于基带频谱与频域中的载波的卷积（顶部）。这会将基带频谱平移±f c （底部）。
基带信号的带宽为B，而调制信号的带宽为 2 B，以正和负载波频率（f c和 – f c）为中心。同时，消息信号围绕原点的对称性意味着两个边带中的每一个都完全包含消息信息。这就是所谓的双边带 (DSB) 幅度调制，该名称反映了通过下边带和上边带传输相同消息信息所固有的冗余。
要了解 DSB-SC 的“SC”部分，请注意图 2 右上角的紫色脉冲函数。这些是与正弦载波相关的脉冲。如果您检查图 2 的下半部分，您会发现它们没有出现在调制信号的频谱中。
我们将其称为“抑制载波”调制，简称 SC，以区别于图 3 中载波出现在输出频谱中的幅度调制方法。
一种不同的幅度调制方法，其中载波出现在输出频谱中。
图 3.对于幅度调制的某些变体，载波（紫色脉冲）出现在输出频谱中。
载波会消耗传输功率的很大一部分。由于载波本身不包含任何信息，因此与承载信息的边带一起传输载波的功率效率低于 DSB-SC 方法。
时域 DSB-SC 调制
要了解 DSB-SC 调制在时域中的特性，请考虑图 4 中的示例消息和载波。这些波再次分别用m ( t ) 和c ( t ) 表示。
示例消息和载波。消息信号永远不会低于零。
图 4.消息示例（顶部）和正弦载波（底部）。
通过将m ( t ) 和c ( t ) 相乘，我们得到图 5 中快速变化的调制波形。
DSB-SC调制波、消息信号、反相消息信号对应图4。
图 5. DSB-SC 调制波（蓝色）、消息信号（绿色）和反相消息信号（红色）。
在该图中，蓝色波形代表调制波。原始消息信号m ( t ) 以绿色显示；其倒置形式 – m ( t ) 以红色显示。该消息信号及其反相信号分别与调制波形的上包络线和下包络线相同。术语“包络”是指跟踪波形瞬时峰值的连续、平滑的曲线。
请注意，我们一直在检查的消息信号始终大于零。正如我们将在下一节中看到的，如果情况并非如此，事情就会变得不那么整洁。
DSB-SC 调制和负信号包络
图 6 的上半部分显示了一个消息信号，该信号在所示的部分时间内为负值。
低于零及其载波的消息信号。
图 6.低于零（顶部）和正弦载波（底部）的消息信号示例。
图7显示了其相应的调制波形。
DSB-SC调制波、消息信号、反转消息波对应图6。
图 7. DSB-SC 调制波（蓝色）、消息信号（绿色）和反转消息波（红色）。
在此示例中，当消息信号过零时，DSB-SC 信号的上包络并不直接对应于消息信号。相反，如图 8 所示，会发生相位反转。
图 8.由于m(t)符号变化而导致的相位反转的放大图。
由于这种相位反转，无法在接收器中使用简单的包络检波器来恢复消息信号。相反，我们需要使用更复杂的解调器电路，例如科斯塔斯环路。不过，这是另一天的话题了。现在，我们将通过解决一个简短的示例问题来结束我们的讨论。
示例：单音输入的 DSB-SC 调制
让我们应用通过查找 DSB-SC 调制信号的输出频谱所学到的知识。为了简单起见，我们会说消息信号是频率为f m 的正弦单音输入：
m(t) = Amcos(2πfmt)
等式 4。
该单音基带信号的频谱由 ± f m处的两个脉冲组成：
M(f) = Am2[δ(f ? fm) + δ(f + fm)]
等式 5。
DSB-SC 调制将基带频谱平移 ± f c并将频谱缩放A c /2倍，产生图 9 中的输出频谱。
当消息信号是 f
图 9.当消息信号是f m处的余弦函数时的输出频谱。
我们可以看到输出频谱包含 ( fc ± fm )和( –fc ± fm )处的脉冲函数。
总结
为了便于参考，本文的主要内容总结如下：
由于消息信号的对称性，DSB-SC调制信号的边带在载波频率周围互为镜像。结果，任一边带都可以用来重建消息信号。
使用 DSB-SC 调制时，输出频谱不包含载波分量。换句话说，所有发射功率都包含在消息信号的频移副本中。
由于 DSB-SC 波的包络并不总是与消息信号相对应，因此包络检测器电路不能用于解调 DSB-SC 信号。
