多个电感器之间的互感

时间:2023-12-12
  当两个或多个电感器通过电磁感应连接时,它们就耦合在一起。当交流电流过线圈时,会产生从个线圈传递到第二个线圈的磁场,并在该线圈中感应出电压。这就是互感(或互感)现象。耦合线圈可以作为变压器仿真的基本模型。制作变压器时,建议指定电感器的电感值而不是匝数比。在 LTspice 中,您可以通过按键盘上的“L”键在电路图中放置电感器。在其属性中还可以决定是否显示其电流的相位点,如图1所示。该元件的主要参数是其电感量,单位为H(亨利)、mH、uH 、nH 等
  电感;
  峰值电流;
  串联电阻;
  并联电阻;
  并联电容。

  

  图 1:在 LTspice 中放置一个电感器
  如果不设置互感会发生什么
  如果没有指定互感,两个电感器即使设计得非常接近,也不会相互影响,如图 2 所示。
  该方案有以下要素:
  2023年11月30日
  V1:230 VRMS(325 V0p)正弦交流电压发生器;
  L1:15毫亨电感;
  L2:5毫亨电感;
  R1:50欧姆负载电阻。
  尽管两个电感器被设计为彼此靠近,但模拟器认为它们是独立的并且不相互耦合。有必要明确指定它们的耦合比,如下一段所示。虽然电感器 L1 上施加了高压信号,但电感器 L2 上没有任何依赖信号的痕迹,其电位为 0 V。

 

  图 2:通常情况下,两个电感器不会相互影响,即使它们靠得很近
  互感
  在 LTspice 中,指定两个或多个电感器之间的互感非常简单。必须遵守以下规则:
  指定互感指令(K);
  指定要进行电感耦合的电感器的名称;
  指定耦合系数,该系数必须介于 -1 和 1 之间。
  只有满足这三个条件,电感器才能相互影响,即使它们在电气图上画得很远。对之前方案的修改非常简单,添加以下指令就足够了:
  K L1 L2 1
  它指定两个电感器之间的互感系数。在具体情况下,互感系数等于1,即两个电感完美耦合且同相。指定参数如下:
  “K”:是实际指令;
  “L1”:是涉及的个电感器的名称;
  “L2”:是涉及的第二个电感器的名称;
  “1”:为互感系数。

  添加“K”指令可以自动显示电感器中的相位点,如图 3 所示,以及相应的信号图。现在,可以从第二电感器L2感应地获取由电感器L1传输的正弦信号。电气图上的位置并不相关,因此也可以将电感器彼此之间的距离画出。有时,需要提供与电感L1串联的电阻值,因为可能会发生与发电机的关键并联和短路。

  图 3:两个电感器通过使用“K”指令相互耦合。
  互感系数为 1 表明两个电感器完美耦合。互感系数不为 1 表示两个电感器部分耦合。图 4 显示了耦合系数变化时 L1 和 L2 的电压。在模拟中,提供了系数1、0.7、0.3、0、-0.3、-0.7和-1。可以看出,对于带有负号的系数,信号的相位是反转的。

  

  图 4:改变耦合系数的值也会改变感应传输的类型
  使用 Ltspice 设计变压器
  变压器的模拟非常简单,请参阅图 5 中的电气图。步是为变压器的每个绕组(在本例中为初级和次级)绘制一个电感器。初级电感器的串联电阻值为 1 毫欧。出于图形和美观的目的,变压器磁芯也可以画在两个电感器之间的中心,并添加一两条虚线。然后,必须使用之前已经见过的以下“K”指令来耦合电感器:
  K L1 L2 1

  耦合系数为1表示不存在电感泄漏。对于实际电路,始终建议从耦合系数 1 开始,因为数学处理(尤其是在高频下)要快得多。

  图5:15:1变比降压变压器的电气应用图。
  然后,如果应用需要,可以根据电气图的需要进行修改。因此,有必要将这些值归因于各个电感器,而不是变压器的匝数比。根据以下公式,电感比与匝数比相对应:

 

  换句话说,感应比必须设置为等于匝数比的平方。例如,对于 1:4 的比率,您可以按 1:16 的比率输入电感值。或者,对于 9:1 的比率,您应该以 81:1 的比率输入电感值。我们的变压器的特性,从电压的角度来看,必须是以下几点:

  类型:降压变压器;
  有效值输入电压=230VAC;
  所需的 RMS 输出电压 = 15 VAC。
  根据该数据可以计算输入和输出零峰值电压以及相关的变压比:
  零峰值输入电压 = VRMS * sqrt(2) = 325.269 V;
  有效值输出电压 = VRMS * sqrt(2) = 21.213 V;
  变压比:N1/N2=V1/V2=15.33:1;
  电感之间的比率:(V1/V2)^2 = 235:1
  这意味着电感 L2 必须比电感 L1 小 235 倍。在实际中,计算匝数主要是为了变压器必须承受的电流。这意味着变压器输出端的电压始终恒定,从而保持两个电感器之间的比率恒定。下表(理论)证实了这一规则:

 

  新设计的变压器的NETLIST如下:
   Giovanni Di Maria 的 Trasformer (LTspice)
  L1 输入 N001 47000 Rser=1m
  L2 输出 0 200
  V1 输入 N001 SINE(0 325 50)
  R1 输出 0 50
  .tran 100m
  K L1 L2 1
  .backanno.end
  与 ngspice 相同的变压器项目

  ngspice 的电路源实际上与 LTspice 的电路源相同。由于软件不管理“Rser”参数,因此在主电路中串联了一个 1 毫欧电阻。源码如下图所示:

   Giovanni Di Maria (ngspice) 的 Trasformer
  L1 输入 N002 47000
  L2 输出 0 200
  V1 输入 N001 SINE(0 325 50)
  R1 输出 0 50
  R2 N002 N001 0.001
  K L1 L2 1
  .control
  tran 100u 200m
  图 v(输入),v (输出)
  .endc
  .end

  通过运行脚本,ngspice 软件计算变压器的行为。在图 6 中,可以在时域中观察“输入”和“输出”节点上的电压图。

  图 6:变压器“输入”和“输出”节点的电压图,由 ngspice 生成。
  图 6:使用 ngspice 生成的变压器“输入”和“输出”节点电压图
  通常需要电感耦合许多电感器,例如在中心配备抽头的变压器或更复杂的变压器(其中有许多电绕组)的情况下。在这些情况下,可以通过两种可能的不同方式使用“K”指令。个在一行中提供了耦合的声明:
  K1 L1 L2 L3 L4 1
  第二种方法与种方法完全等效,提供了六个不同且独立的声明,每个绕组一个声明,两个两个地开发所有可能的组合:
  K1 L1 L2 1
  K2 L1 L3 1
  K3 L1 L4 1
  K4 L2 L3 1
  K5 L2 L4 1
  K6 L3 L4 1
  结论
  变压器和耦合电感器是许多电源设计中不可或缺的组件,例如包含各种类型转换器的开关稳压器。通常。的方法是为变压器的每个绕组定义一个单独的电感器,通过强大的“K”指令,通过单个互感指令将它们全部磁耦合在一起。
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