确保稳定性是射频
放大器设计的关键要求——使用不正确的源和负载终端可能会导致高频放大器振荡。然而，正如之前的文章教导我们的那样，我们可以使用稳定性圆和史密斯圆图来找到源和负载反射系数的可行值。
还有一些常见的稳定性测试，比如K因子和μ因子稳定性标准，我们当时没有讨论。在本文中，我们将了解这两个稳定性测试，这两个测试都可以让我们轻松确定网络是否无条件稳定。然后，我们将讨论电阻负载如何稳定潜在不稳定的设备，通过示例巩固新概念。
在整篇文章中，我们将使用是德科技的PathWave 设计系统 (ADS)来执行所需的计算。这应该有助于您了解典型的射频设计软件工具如何简化射频稳定性分析的繁琐计算。它在本系列的下一篇文章中也将很有用，届时我们将使用相同的软件来探索放大器设计的不同方面。
无条件稳定性的K因子检验
K因子测试表明，如果满足以下两个条件（称为Rollet 条件），则设备无条件稳定：
K=1 ? |S11|2 ? |S22|2 + |Δ|22|S12S21| > 1
等式 1。
|Δ| = |S11S22 ? S12S21| < 1
等式2。
其中K是稳定因子，Δ 是 S 参数矩阵的行列式。请注意，K代表输入和输出端口。
罗莱的条件对于无条件稳定是必要且充分的。如果不满足这些条件，设备就不能无条件稳定，我们需要检查稳定性圈以确定哪些源和负载终端将提供稳定运行。
大多数射频和微波
晶体管要么无条件稳定，要么K因子在 0 到 1 范围内。然而，在一些适合
振荡器设计的配置中，K具有 –1 和 0 之间的负值。在这种情况下，史密斯圆图的大部分属于不稳定工作区域。
|Δ| 通常小于 1，但期望 |Δ| 落在某个范围内可能会导致我们养成只检查K因子而不关注 |Δ|的危险习惯。< 1 条件。需要检查K和Δ以确定设备的稳定性。
无条件稳定性的 μ 因子准则
此 μ 因子稳定性测试定义了单个参数 μ，以评估设备是否无条件稳定：
μ = 1 ? |S11|2|S22 ? ΔS?11| + |S12S21| > 1
等式 3。
如果满足上述条件，则器件无条件稳定。请注意，S 参数是针对特定操作条件给出的。如果偏置点或温度发生变化，则需要重复整个稳定性分析。
通过电阻负载实现稳定
到目前为止的讨论集中在确定设备是否无条件稳定，但潜在不稳定并不意味着晶体管不能在您的应用中使用。它仅意味着负载和源阻抗的某些组合可能导致振荡，因此应极其仔细地选择源和负载终端。
有时我们可以通过在不同的偏置点操作晶体管来规避稳定性问题。然而，稳定潜在不稳定设备的更典型的解决方案是在设备的输入和/或输出端口处添加电阻负载。
该技术通常用于
宽带放大器。通过添加串联或并联电阻，相应端口处的总电阻将变为正值。主要缺点是电阻负载导致设计增益低于增益。它还会降低放大器的噪声性能。
为了加深我们对电阻负载的理解，我们来看一些使用 Onsemi 2SC5226A NPN 晶体管的示例。我们将确定器件的稳定性，使用是德科技的 PathWave ADS 绘制稳定性圆，然后找到稳定的并联电阻和串联电阻。
检查 2SC5226A 的稳定性
表 1 给出了我们的示例晶体管 2SC5226A 在 0.2 至 2 GHz 频段、 V CE = 5 V 和I C = 7 mA时的 S 参数。
表 1. Onsemi 2SC5226A NPN 晶体管在V CE = 5 V 和I C = 7 mA 时的 S 参数。使用的数据由Onsemi提供
f（兆赫）| S 11 |∠ S 11| S 21 |∠ S 21| S 12 |∠ S 12| S 22 |∠ S 22
在我们做任何其他事情之前，让我们确定该晶体管的稳定运行区域。我们通过找到上述所有频率点的输入和输出稳定圈来做到这一点。使用“射频放大器设计中的无条件稳定性和潜在不稳定性”中的方程，我们可以计算圆的中心和半径。结果如下表所示。
表 2.表 1 中晶体管的稳定圈信息。
该晶体管仅在 1.6 和 1.8 GHz 时产生K > 1。在所有其他频率下，设备可能不稳定。
检查放大器在晶体管数据可用的所有频率点的稳定性，而不仅仅是工作频段的稳定性。如果放大器开始以任何频率振荡，它就会变得高度非线性，并且其增益会受到严重压缩。
使用 PathWave ADS 绘制稳定圆
虽然我们可以手动绘制稳定圆，但这是一项乏味的任务。更好的解决方案是使用 PathWave ADS 等 RF 设计软件工具。在 PathWave ADS 中，我们可以使用 s2p（“双端口的 S 参数”的缩写）组件来定义晶体管的 S 参数。
生成的原理图（图 1）显示了输入和输出终端以及 S 参数控制器，该控制器指定执行 S 参数仿真的频率点。
PathWave ADS 晶体管 S 参数示意图。
图 1. PathWave ADS 中的输入终端、输出终端和 S 参数。
s2p 组件应提供 S 参数文件，常见的是 Touchstone 文件格式。表 1 中提供的 S 参数数据为我们提供了表 3 中的 Touchstone 文件。我们将其保存为扩展名为 .s2p 的文本文件，并将其链接到 PathWave ADS s2p 组件。
表 3. Touchstone S 参数文件。
表 1 中的数据现已转换为 Touchstone 文件。
选项行以 # 符号开头，包含标头信息。它指定频率单位（Hz、KHz、MHz 或 GHz）和使用的数据格式。如表1所示，这里的频率单位是MHz。对于 Touchstone 文件，我们可以使用三种数据格式选项来输入复值 S 参数：
幅度/角度。
分贝/角度。
真实/想象。
表 3 提供了幅度/角度格式的数据。这由选项行中的“MA”指定。在同一行的“MA”右侧，术语“R 50”表示 S 参数的负载终端电阻为 50 Ω。
Touchstone 文件中的注释以 ! 象征。表3中的注释行显示列是频率，第二列是S 11的幅度，第三列是S 11的角度，依此类推。由于我们有 10 个频率点的 S 参数，因此文件中有 10 行数字。
在上面的示意图中，SStabCircle 和 LStabCircle 函数允许我们分别绘制输入和输出稳定圆。通过运行仿真，我们获得了图 2 中绘制的输入稳定性圆。
在 PathWave ADS 中绘制的输入稳定性圆。
图 2.使用表 3 中的数据在 PathWave ADS 中绘制的输入稳定性圆。
图 3 显示了输出稳定性圆。
PathWave ADS 中绘制的输出稳定性圆。
图 3.使用表 3 中的数据在 PathWave ADS 中绘制的输出稳定性圆。
寻找稳定并联电阻
通过在潜在不稳定晶体管的输入和/或输出端口添加并联电阻，我们可以创建一个无条件稳定的器件。添加的
电阻器会丢弃一部分功率增益并导致稳定运行。但是，我们需要确定合适的稳压电阻值。
考虑我们在图 3 中绘制的输出稳定圆。为了找到并联电阻的适当值，我们首先需要找到与严格的稳定圆相切的史密斯圆图的恒定电导圆。这就是g = 0.6 恒定电导圆，在图 4 中以蓝色标记。它与稳定圆的交点标记为“m1”。
g = 0.6 恒定电导圆。
图 4. g = 0.6 恒定电导圆（以蓝色标记）。它与严格的稳定圆相交于点 m1。
我们还可以通过将与 m1 标记相关的阻抗转换为其等效导纳 ( y ) 来计算该恒定电导圆的电导： y = 10.468 + j0.747 = 0.6023 ? j0.9613
等式 4。
当参考阻抗为 50 Ω 时，g = 0.6 圆对应于 12 mS 的电导或 83.3 Ω 的电阻。如果我们将此电阻与输出端口并联，则输出端口看到的总负载电阻始终小于 83.3 Ω。
换句话说，输出端口看到的整体归一化电导始终大于 12 mS。因此Γ L始终位于g = 0.6 圆的内部和稳定圆的外部。图 5 显示了新原理图，其中包括稳定输出电阻。
具有稳定输出电阻的晶体管的 PathWave ADS 原理图。
图 5.添加了稳定输出电阻的晶体管的 PathWave ADS 原理图。
您可以使用 RF 模拟器来验证新电路的输入和输出稳定圆不与史密斯圆图相交。在上图中，添加了稳定性测量方程“Mu”来计算μ因子。
RF 设计中有两个用于稳定性分析的 μ 因子：μ 1和 μ 2。方程 3 给出 μ 2。通过将方程 3 中的S 1??1替换为S 22 ，我们得到了 μ 1因子的方程。请注意，如果其中一个 μ 因子大于 1，则另一个也大于 1。μ 1在上面的示意图中计算 - 这些计算的结果绘制在图 6 中。
mu1 与现已稳定的晶体管频率的关系图。
图 6.图 5 中晶体管的μ 1与频率关系图。
正如您所看到的，通过添加稳定电阻，电路在 0.2 GHz 至 2 GHz 频率范围内变得无条件稳定。为了增加稳定性裕度，我们可以使用稍低的并联电阻值，以确保不同的非理想情况不会使我们进入不稳定区域。
由于输入和输出端口之间的耦合，我们通常只需要稳定其中一个端口。在上面的例子中，我们只在输出端口加了稳压电阻，这样就使得整个电路无条件稳定。
寻找稳定串联电阻
或者，我们可以在潜在不稳定晶体管的输入和/或输出端口添加串联电阻（图 7），以创建无条件稳定的器件。
串联一个稳定电阻。
图 7.添加到晶体管的稳定串联电阻。
我们需要找到与严格的稳定圆相切的史密斯圆图的恒定阻力圆。这次我们在输入端口添加电阻，因此我们将考虑图 2 中的输入稳定圆。如图 8 所示，r = 0.75 恒定电阻圆与严格的稳定圆相切。
r = 0.75 恒定电阻圈。
图 8. r = 0.75 恒定电阻圆（以蓝色标记）与严格的稳定性圆相切。
当参考阻抗为 50 Ω 时，r = 0.75 对应于 37.5 Ω 的电阻。如果我们将此串联电阻添加到器件的输入端，我们可以确保器件看到的总电阻始终大于或等于 37.5 Ω。因此， Γ S始终位于稳定圈之外，并且我们可以稳定运行。为了增加安全边际，我们通常使用稍高值的串联电阻。
