示波器的简化框图
图 1 显示了数字示波器的简化框图。
图 1.图片由Tektronix提供。
模拟前端衰减/放大输入信号，并充当 A/D
转换器 (ADC) 的抗混叠
滤波器。ADC 以固定采样率 f s对调节后的输入进行采样，并将数字化样本传递到触发系统。触发系统的主要目的是提供稳定的波形显示。它确定哪些样本应显示在屏幕上。这些样本存储在
内存中并在显示在屏幕上之前进行处理。
示波器模拟带宽
模拟前端由增益控制电路、缓冲器和 ADC 驱动器等模块组成。这些模块表现出低通频率响应。传递函数幅度衰减 3 dB 时的频率被视为示波器的模拟带宽f BW 。图 2 对此进行了说明。
图2
模拟带宽为 f BW的示波器可以处理什么频率范围？
为了回答这个问题，我们注意到我们的测量设备不应导致待测量信号发生不需要的修改。例如，我们不应该使用上面的示波器来测量频率为f BW的正弦波，因为这样的信号在通过低通滤波器时会衰减3 dB。在这种情况下，示波器将数字化并显示不需要的衰减版本。因此，衰减的频率范围就是示波器的有用带宽。
测量模拟信号
只要我们保持在示波器带宽的大约三分之一以下 \(\left (\frac{f_{BW}}{3} \right )\)，我们就可以假设示波器传递函数的衰减可以忽略不计。因此，在测量模拟信号时，应确保信号频率小于\(\frac{f_{BW}}{3}\)。该经验法则基于示波器频率响应在传递函数的通带中几乎平坦的假设。
对于一些低成本示波器，尤其是小公司制造的示波器，频率响应可能不平坦。如果我们不确定示波器的频率行为，我们可以通过应用扫频测试正弦曲线并检查显示波形的幅度来测量它。
测量数字信号
测量数字波形怎么样？模拟带宽 f BW的示波器可以测量的时钟频率是多少？在上一篇文章中，我们讨论了数字波形的频率内容取决于其上升/下降时间。对于具有上升时间 T r的信号，我们可以定义等效带宽，如下所示：
\[BW_{时钟}=\frac {0.35}{T_r}\]
在此等式中，Tr是数字信号的 10-90% 上升时间。例如，对于 T r = 0.5 ns 的时钟信号，等效带宽将为 700 MHz。这意味着该波形的有效频率分量低于约 700 MHz。请参阅我上面提到的文章以了解“重大”在这种情况下的含义。
我们假设范围传递函数在低于 \(\frac{f_{BW}}{3}\) 时的衰减可以忽略不计。因此，数字波形的有效频率分量应小于约 \(\frac{f_{BW}}{3}\)：
\[\frac {0.35}{T_r}= \frac{f_{BW}}{3}\]
我们获得：
\[f_{BW}=\frac {1.05}{T_r}\]
公式1
例如，用于测量 T r = 500 ps 的数字信号的示波器带宽约为 f BW = 2.1 GHz。是德科技应用笔记更详细地讨论了为特定测量选择正确示波器带宽的主题。我们在此推导出的方程与应用笔记给出的使用高斯响应示波器进行 3% 测量的方程很接近：
\[f_{BW}=\frac {0.95}{T_r}\]
是德科技应用手册针对不同场景给出的方程略有不同，但您可以使用方程 1 作为简化的通用方程来评估测量数字信号时的示波器带宽。
示波器带宽过大的缺点
示波器带宽应该足够高才能进行准确的测量，但是这个参数有上限吗？示波器带宽过多是否会以某种方式降低我们的测量精度？请注意，示波器带宽设置进入示波器的噪声带宽。
例如，考虑测量 33 MHz 正弦波。根据上面的讨论，我们可以使用带宽约为100 MHz的示波器来测量该信号。如果我们使用 8 GHz 示波器进行此测量，则 100 MHz 至 8 GHz 范围内的所有噪声分量都将进入示波器。这些噪声成分将使屏幕上的迹线看起来有点模糊。
在许多情况下，这可能不是一个严重的问题，但如果您希望您的产品通过严格的性能或合规性规范，您必须注意这些细节并提供产品输出的演示。
采样率
输入信号经过模拟前端调节后，被传递到 A/D 转换器。根据奈奎斯特采样定理，ADC f s 的采样率必须至少是感兴趣的频率分量的两倍。这意味着我们需要一个抗混叠滤波器来限制 ADC 输入端信号的带宽。在图1中，抗混叠滤波是通过模拟前端的低通特性来实现的。
尽管该滤波器抑制了高频分量，但我们没有砖墙低通特性。当我们移动到更高的频率时，幅度衰减会增加，但我们不会有无限的衰减。假设我们选择采样频率f s如图 3 所示。
图3
由于我们在 f s处的衰减有限，因此在此频率出现的任何噪声分量将仅被低通特性部分抑制。换句话说，ADC 输入端的信号带宽并没有真正受到限制，我们可能仍然有相对较大的频率分量高于 \(\frac{f_s}{2}\)（违反奈奎斯特准则）。
这将如何影响我们测量的准确性？
采样过程将以采样频率的倍数创建频谱的副本。在 0 到 f s的频率范围内，我们将得到如图 4 所示的频谱。
图4
虽然蓝色曲线是我们在数字化仪输出处想要的光谱，但采样过程会创建原始光谱（由红色曲线描绘）的不需要的副本。蓝色和红色曲线分量的叠加为我们提供了 ADC 输出处的数字信号的频谱。
图 4 显示部分复制频谱与我们所需的频带重叠，该频带位于 0 到 f BW的范围内。该所需频带应由 A/D 转换器后面的数字电路提取和处理。我们怎样才能提取出这个想要的频段呢？
从 f BW到 f s -f BW的频率分量可以通过尖锐的数字滤波器有效抑制（见图 5）。消除这个不需要的频带可以得到更高效的数字电路。
图5
复制频谱中出现在 0 到 f带宽范围内的部分又如何呢？
这些频率分量无法通过在 ADC 输出端放置滤波器来抑制。如图 4 所示，这些不需要的分量从位于 f s -f BW到 f s范围内的原始频谱部分折回。因此，我们可以通过增加采样率（对于给定的 f BW）来抑制这些混叠分量。这样，混叠分量经历的衰减就会增加。
查看图 4。折回组件的可接受衰减是多少？
衰减应足够大，以使混叠分量远低于 A/D 转换器的量化水平。在实际应用中，对于高斯频率响应示波器，我们通常需要实时采样率为示波器带宽的4-5倍。具有平坦频率响应的示波器具有更尖锐的滚降。因此，大约 2.5 倍示波器带宽的采样率可以使此类示波器达到可接受的精度。
如果混叠严重，显示的迹线会受到怎样的影响？
图 6 显示了示波器带宽和采样率分别为 500 MHz 和 1 GSa/s 的测量结果。
图 6.图片由是德科技提供。
正如您所看到的，当进行重复测量时，迹线会围绕信号边缘摆动。这是因为波形中具有更尖锐过渡的部分包含更高的频率分量，并且混叠在这些区域中变得更加明显。
