因此，在对这些组件进行电气表征时，测试信号需要保持较小，以防止组件击穿或其他损坏。
测试这些设备和材料通常需要低电压测量。这涉及获取已知电流、测量产生的电压并计算电阻。
如果器件的电阻较低，则产生的电压将会很小。因此，需要非常小心地减少失调电压和噪声，而在测量较高信号电平时，这些电压和噪声通常可以被忽略。
即使电阻远离零，由于只需要提供小电流并避免损坏设备，因此要测量的电压通常非常小。这种功率限制通常使得表征现代设备和材料的电阻变得非常具有挑战性。
低电平测量
有许多因素导致低电压测量变得困难。例如，各种噪声源可能会阻碍实际电压的解析，而热电电压 (热电EMF )可能会导致电压读数出现误差偏移和漂移。
过去，人们可以简单地增加测试电流，直到DUT 的响应电压远大于这些误差。
但对于当今较小的器件，这已不再是一种选择。增加的测试电流可能会导致器件发热、器件电阻变化，甚至器件损坏。获得准确、一致的测量结果的关键是消除误差。
图 1：(a) 原理图显示了标准直流电阻测量设置；(b) 使用四根引线更改标准测量可消除误差。
对于低压测量应用，误差主要由白噪声（所有频率上的随机噪声）和 1/f 噪声组成。通常具有 1/f 分布的热电压是由电路中的温差生成的。
电阻是使用欧姆定律计算的，即器件上测得的直流电压除以直流激励电流即可得出电阻。电压读数将是器件两端的感应电压 (VR)、引线和接触电阻 (Vl ead res)、其他 1/f 噪声贡献 (V1/fnoise)、白噪声 (V白噪声) 和热电电压 (V t）。
使用四根单独的引线将电压表和电流源连接到设备可以消除引线电阻，因为电压表不会测量源引线上的压降。实施滤波可以减少白噪声，但不会显着减少 1/f 噪声，而 1/f 噪声通常会设定测量本底噪声。
热电电压通常具有 1/f 特性。这意味着可能存在显着的偏移——测量的次数越多，漂移就越大。
总而言之，偏移和漂移甚至可能超过 VR，即由施加的电流在 DUT 上感应的电压。使用全铜电路结构、热隔离、温度控制和频繁
触点清洁等技术可以降低热电压。
无论采取什么措施来化热电电压，都不可能消除它们。使用一种即使在存在大热电电压的情况下也能进行电阻测量的方法，而不是努力将其化。
Delta 方法
消除恒定热电电压的一种方法是使用 Delta 方法，其中首先在正测试电流下进行电压测量，然后在负测试电流下进行电压测量。可以使用改进的技术来补偿热电电压的变化。
在短期内，热电漂移可以近似为线性函数。连续电压读数之间的差异是热电电压的斜率或变化率。
该斜率是恒定的，因此可以通过交替电流源三次以进行两次增量测量来消除它——在负向步进，在正向步进。
为了使线性近似有效，电流源必须快速交替，电压表必须在短时间内进行准确的电压测量。如果满足这些条件，三步增量技术将产生预期信号的准确电压读数，而不受热电偏移和漂移的影响。
对一个三步 Delta 循环的数学分析将展示该技术如何补偿电路中的温差，从而减少测量误差。
图 2：该图描绘了一种测量电压的交替三点增量法，没有热电电压误差；(b) 线性增加的温度会产生变化的热电电压误差，该误差可以通过三点增量法消除。
考虑上面图 2a中的示例 ，其中：测试电流 = ±5 纳安，器件 =500 欧姆电阻。忽略热电电压误差，每个步骤测量的电压为：
V1 = 2.5 微伏
V2 = “2.5 微伏
V3 = 2.5 微伏
我们假设温度在短期内线性增加，从而产生如图 2b所示的电压曲线，其中 Vtis 随着每次连续读数而上升 100nV。
如图2b所示，电压表现在测量的电压包含由于电路中不断增加的热电电压而产生的误差，并且不再具有相同的幅度。
然而，测量之间的差值恒定为 100nV，因此可以取消此项。步是计算增量电压。增量电压（Va）等于：
Va = 负向阶跃 = (V1 ” V2)/2 = 2.45 微伏
第二个增量电压 (Vb) 在正向电流阶跃处产生，等于：
Vb = 正向阶跃 = (V3 ” V2)/2 = 2.55 微伏
热电电压在 Va 中添加负误差项，在 Vb 计算中添加正误差项。当热漂移是线性时，这些误差项的大小相等。因此，我们可以通过取 Va 和 Vb 的平均值来消除误差：
Vf = 终电压读数 = (Va + Vb)/2 = ?[(V1 ” V2)/2 + (V3 “V2)/2] = 2.5 微伏
Delta 技术消除了由于热电电压变化而产生的误差。因此，电压表测量的是仅由刺激电流引起的电压。
随着交替继续，每个连续读数都是近三个A/D 转换的平均值。三步 Delta 技术是高精度电阻测量的选择。
图 3：该图比较了应用两点增量法和三点增量法的结果，并显示使用三点法可以显着降低噪声。
上面的图 3 比较了使用 10 纳安测试电流在大约 100 秒内对 100 欧姆
电阻器进行的 1,000 次测量。在这个例子中，热电电压的变化率不超过7微伏/秒。
当热电误差电压漂移时，两步 Delta 技术会波动 30%。相比之下，三步增量技术的噪声要低得多——测量不受测试电路中热电变化的影响。
设备要求
三步增量法的成功取决于短时间间隔内观察到的热漂移的线性近似。这种近似要求测量周期时间快于测试系统的热时间常数。
这对所使用的电流源和电压表提出了一定的要求。电流源必须以均匀的时间间隔快速交替，以便热电电压在测量之间等量变化。
图 4：IV 曲线方法涉及对信号进行微分，从而放大噪声。
电压表必须与电流源紧密同步，并能够在短时间内进行准确测量。
同步有利于仪器之间的硬件握手，以便电压表 只有在电流源稳定后才能进行电压测量；在电压测量完成之前，电流源不会切换极性。
电压表的测量速度对于确定总循环时间至关重要；更快的电压测量意味着更短的循环时间。
为了进行可靠的电阻测量，电压表必须保持该速度而不牺牲低噪声特性。在低功率应用中，电流源必须能够输出低电流值，以免超过设备的额定功率。这种能力对于中等高阻抗和高阻抗设备尤其重要。
用于表征固态和纳米级器件的另一个重要测量技术是微分电导。对于这些材料，事情很少被简化为欧姆定律。对于这些非线性器件，电阻不再是常数，因此需要详细测量 IV 曲线每个点的斜率来研究它们（上图 4）。
该导数称为微分电导，dG = dI/dV（或其倒数，微分电阻， dR = dV/dI）。微分电导令人感兴趣的根本原因是电导在电压或
电子能量 (eV) 处达到值其中电子活跃。
在不同的领域，这种测量可能被称为电子能谱、隧道谱或态密度。
微分电导测量
通常，研究人员使用以下两种方法之一进行微分电导测量：通过计算导数获得 IV 曲线或使用 AC 技术（下图 5）。
IV曲线法仅需要一个源和一台测量仪器，这使得它相对容易协调和控制。
进行电流-电压扫描并找到数学导数。然而，采用数学导数会放大任何测量噪声，因此在计算导数之前必须运行多次测试并对结果进行平均以平滑曲线。这导致测试时间很长。
交流技术可减少噪声并缩短测试时间。它将低幅度交流正弦波叠加在扫频直流偏压上。这涉及到很多设备，难以控制和协调。组装这样的系统非常耗时，并且需要广泛的电路知识。因此，虽然交流技术产生的噪声稍低，但它要复杂得多。
然而，还有另一种方法来获得微分电导测量。这种简单且低噪声的技术涉及将直流和交流组件组合到一台仪器中的电流源。
无需对电流进行二次测量，因为该仪器是真正的电流源。下面的图 7 显示了差分电导测量中的电流源
波形可分为交流电和阶梯电流。使用与 Delta 方法完全相同的计算，可以在楼梯的每个点进行测量，从而进行的电阻或电导测量。
三步增量的好处
由于三步增量技术消除了线性漂移偏移，因此它也不受线性变化楼梯的影响。此外，该方法中使用的纳伏表在交
变频率下比锁相
放大器具有更低的噪声。
这种方法有几个好处。一是在电导率的区域，通过以相等的电流步长进行扫描来获取更多的数据点。这些领域是研究人员感兴趣的，并提供了详细的数据。此外，仅使用一台仪器来提供电流和测量电压，大大简化了设备设置。，降低噪音可以将测试时间从一小时缩短到仅 5 分钟。
热电电动势通常是低电阻/低功率电阻测量中的主要误差源。使用三点电流反转技术几乎可以完全消除该误差。
这意味着不再需要极其小心地减少电阻测量系统接线中的热感应电压噪声。将相同的技术应用于差分电导测量可大大降低噪声和测试复杂性。
