经常被误解的是，在给定的电量下可以产生多少光是有限的。了解这些限制有助于深入了解 LED 照明和 LCD 背光设计，终目标是开发功能齐全且的性原型。
实现设计可能涉及对更高功效 LED 的投资、改进的开关稳压器设计和/或对工业设计的妥协。设计的特点是缩小散热器尺寸和化热量输出，从而在消耗少电力的同时实现理想的工业设计。
国际照明委员会 (CIE) 是比色法的主要国际管理机构。CIE 定义了两组颜色匹配函数，它们是本文中使用的计算的基石。CIE1931 颜色匹配函数定义与观察者成两度对角的区域中的光，并在匹配小区域内的颜色（例如重点照明）时使用。CIE1964 颜色匹配函数定义与观察者成 10 度对角的场中的光。这些补充功能用于在更广泛的区域内匹配颜色时，例如用于洗墙的灯。
照明效率通常是指发光体（灯、灯泡、LED 等）产生的光量（流明）与产生光消耗的电功率（瓦特）的比率。流明定义为 540 THz 频率下 1/683 瓦辐射能量的单位。在标准温度和压力 (STP) 的空气中，频率为 540 THz 的光对应的波长为 555.017 nm。
根据所使用的颜色匹配功能（CIE1931 或 CIE1964），可能功效略有变化。CIE1931 光度函数的峰值出现在 555 nm 处；CIE1931 光度曲线上的 555.017 nm 对应于 0.999997，相当于 683 / 0.999997 = 683.002 lm/W。CIE1964 光度函数的峰值与 CIE1931 557 nm 处的峰值略有偏移。而 CIE1964 光度曲线上的 555.017 nm 对应于 0.999122 或 683 / 0.999122 = 683.601 lm/W。这些定义仅适用于单色和绿色光源（相应为 555 nm 或 557 nm）。为简单起见，无论选择何种颜色匹配曲线，所有计算均假设光效为 683 lm/W。具有不同色度坐标和/或光谱分布的光源具有较低的效率。
通过将相应色度坐标处的可能功效除以相同坐标处的测量功效来计算光学效率。由于可能功效将根据光谱分布（以及色度坐标）而变化，因此使用 683 lm/W 作为所有颜色的功效将产生不正确的结果。请小心确保光源的光谱分布等于用于计算值的光谱分布。
可见光谱的限制
光学计算，特别是涉及效率的光学计算，很大程度上受到可见光谱定义的影响。有意义的比较需要一致的定义。
可以从各种来源获得各种各样的定义。CIE 发布了适用于单色光的 5 nm 颜色匹配表，其中波长介于 380 – 780 nm 之间。还提供 1 nm 增量的颜色匹配表，包括 360 – 830 nm 之间的波长。CIE 1988 年的明视发光效率函数（图 1）显示了 380 – 780 nm 波长之间的可见光。此外，经常使用 400 – 700 nm 之间的较窄光谱，因为明视曲线下 99.93% 的光能落在这些波长之间。
计算，特别是那些处理理想黑体模型的计算，可能会根据可见光波长的定义而发生巨大变化。在余下的讨论中，完整的明视范围 (380 – 780 nm) 和较窄的交替范围 (400 – 700 nm) 将被视为标准。
图 1：1988 年的明视曲线将可见光谱定义为包含 380 – 780 nm 之间的波长。400 – 700 nm 之间的替代限值包含总可见光能量的 99.93%。
从光谱密度曲线计算功效 在对
光谱密度曲线下方的总能量进行归一化后，可以计算色度坐标 [1] 和功效。标准化后，将 Y 坐标乘以 683 lm/W 即可获得光源的功效。
图 2中的谱密度曲线 可以使用许多软件工具进行数字化 [2]。数字化后，所得数据将被归一化（绿色曲线），使得曲线下方的功率总和为 1。使用归一化数据计算色度坐标。
图 2：在计算色度坐标和功效之前，对数字化数据进行索引、平滑和归一化。
该特定 LED (Nichia NNSW208CT) 的计算色度坐标为 x = 0.2989 和 y = 0.2952，这与分档选择 sbj26 数据表中发布的坐标密切相关。计算得出的光效为 296.36 lm/W，并且取决于光谱分布的形状。
计算得出的 LED 在 20 mA 指定工作点下的典型光效为 150.00 lm/W，这是通过使用一些常见数据表参数（VF、IF 和 FF）获得的。将典型功效除以理论功效，得到的效率为 50.61%。
注入 LED 的电能中超过一半会转化为可见光谱内的光能。通过混合两个单色源（二色），可以创建产生相同色度坐标的光源，但产生更高的效率。这些色度坐标处的二色效率为 382.71 lm/W。
David MacAdam 假设任何彩色光的效率只能通过一种方式实现：以适当的强度混合两个单色光源。 [3] MacAdam 的原始数据（图 3）是根据他原始提交的副本进行数字化的。虽然他的理论和计算曲线广为人知，但人们对麦克亚当用于获取数据的方法知之甚少。
使用现代计算机处理能力和简单的强力计算方法，复制麦克亚当的结果相对容易。CIE 色度坐标可以通过使用不同波长和强度的两个单色光源来计算。确保单色源的强度总和为一，可以确定整个颜色位点的同类比较。扫描 360 – 830 nm 之间的所有单色波长可覆盖具有计算出的 xyY 值的颜色位点。对于每对单色源，个单色源的强度以 0.0001 的增量从 0 扫描到 1。
第二个单色源的强度固定为 1 减去个源的强度。作为迭代过程，计算 xyY 值，与先前计算的值（如果有）进行比较，并将其存储在大型矩阵
存储器阵列中。计算出的 xy 值四舍五入到接近的 0.0001 增量。将相应的 Y 值与现有值进行比较。如果新计算的 Y 值较大，则替换该矩阵单元的 xyY 内容。
计算沿用于生成目标颜色的两个单色源之间的线生成 xyY 坐标。使用以 5 nm 增量间隔的单色源（图 4）会在颜色位点中留下大量未计算的孔。
将单色之间的间距减小到 1 nm 可显着改善计算结果。5 nm CIE 颜色匹配表可直接从 CIE 获取。然而，1 nm 表更难找到。它们有印刷版 [4]，也可以从各种第三方网站以 Excel 格式 [5]。
1 nm 单色波长间隔产生的结果足以证明这一概念，但要获得与 MacAdam 1949 年论文相媲美的结果，需要更小的间隔。插值是关键。CIE 建议线性插值。图 5 – 7中显示的结果 使用以 0.01 nm 增量间隔的单色。
比较二色结果 这些计算得出的结果与 MacAdam 65 年前获得的结果相似。比较两个数据集（图 6）揭示了一些明显的差异。麦克亚当的数据集计算出的功效值始终低于现代数据集。这在 100、150 和 200 lm/W 等值线的拐点处为明显。
人们对麦克亚当如何计算他的数据集知之甚少，尽管当时
电子计算器还不存在，所有数学计算都是通过手工或计算尺完成的。在执行重复计算时，研究人员经常构建自定义计算尺来极大地加速计算。
绘图所需的计算量超过 1.1 万亿次。现代计算机处理器在相对较短的时间内解决了数万亿次计算。在具有单线程计算引擎的现代 PC 上执行这些计算大约需要 11 天。
1949 年，当麦克亚当发表其著作时，他根本无法使用现代计算机处理能力。作为点比较，ENIAC 代表了麦克亚当时代计算的，在的情况下也需要几十年才能完成这些计算。在 1949 年，计算所有可能的独特二色排列根本不可能。
CIE 1931 色度图上显示的可能发光效率（流明/瓦）（Schelle 与 MacAdam）
CIE 定义了两组颜色匹配函数用作标准观察器。CIE1931 标准比色观察仪基于限制为眼睛对向角 2o 的视场。施加2o限制是为了将图像限制在眼睛内的中央凹。中央凹包含密集的视锥细胞（颜色感受器），但没有视杆细胞。
CIE 1964 补充标准比色观测器基于匹配视场与眼睛的对角限制为 10oof 的实验。CIE 建议使用 CIE1964 函数，“只要需要与观察者眼睛处大于约四度的对向角场的视觉颜色匹配相关性。”[6] 颜色轨迹和图 7 中所示的功效曲线是使用以下公式计算的：与图 5 – 6所用的暴力方法相同。
实际应用应确定在计算二色效率时使用哪个位点。大部分光包含在小点光源（移动设备、重点照明等）的应用中，应使用 CIE1931 轨迹。光分散在大面积上的应用（LED 筒灯、洗墙灯等）应使用 CIE1964 轨迹。
功效和黑体模型
与现代电子产品更相关的是沿着黑体曲线产生白光。用于创建上图中所示轮廓的算法还存储基因座上每个点的功效数据。从曲线上提取与特定相关色温 (CCT) 相对应的数据点会产生有趣的结果（图 8）。
图中包括光源 A 的 CIE 点源和 D65 白点。这些光源分别根据接近的 CCT（2857oK 和 6503oK）绘制。还包括 Nichia LED（NNSW208CT [7]，CCT 为 7924oK。所有点源的 CCT 均使用 McCamy 的 [8] 公式计算。
功效、效率和 LED 散热器设计
此处提供的信息可用于更接近地估计 LED 灯具或背光设计中可能归因于热量的实际功率损耗。传统上，保守的方法是假设施加到 LED 的功率 100% 都会产生热量。这种方法可能会产生不良的设计要求，例如 LED 灯具散热器对于所需的外壳来说太大。
首先使用通常位于制造商数据表中的给定光谱密度计算 LED 的功效。我们的示例 LED（图 2）的计算光学效率为 296.36 lm/W。除从制造商数据表中获得的典型功效 (150.00 lm/W) 得出在 56 mW 电功率输入时的净功率效率为 50.61%。这些数字是使用 2.8V@20mA 的 LED 工作点计算的。
假设照明设计中使用了 10 个 LED，总功率可计算为 560 mW。其中，50.61% 或 283 mW 转化为光。能量守恒定律规定，任何能量都不能被创造和毁灭——只能被转化。保守的假设是将剩余功率 (277 mW) 归因于散热器中耗散的热量。相应地调整散热器的尺寸。
与所有设计建议一样，原型是无可替代的。在投入生产之前，在终应用环境中对产品进行彻底测试。
在此示例中，传输至 LED 的 560 mW 功率中，有 283 mW 转换为可见光。能量守恒定律规定剩余的能量必须转化为其他东西。保守的方法是将剩余的能量归因于热量。
