了解集成解决方案如何提高电阻式电流检测的准确性

时间：2023-04-18

一个分立放大器连同一些外部增益设置电阻可用于增加电流检测电阻两端的电压。尽管此类分立解决方案具有成本效益，但由于外部组件的匹配有限，它们无法提供高精度。尝试使用高精度电阻网络可能会抵消使用简单分立解决方案可能带来的成本节约。

电阻式电流检测的分立实现

在之前的文章中，我们讨论了基于运算放大器的非反相配置可用于感测和增加低侧电流感测电阻器两端的电压。同相配置具有单端输入并检测其相对于地的输入电压。这就是为什么我们不能在高侧传感配置中使用该放大器的原因。

另一方面，经典差分放大器具有差分输入。由于它感测分流电阻器两端的压降而不是节点相对于地的电压，因此它可用于低侧和高侧电流感测应用，如图 1 所示。

在本文中，我们将讨论使用差分放大器时可能影响精度的两个重要误差源。

图 1.在 (a) 低侧和 (b) 高侧电流检测中使用差分放大器。

共模抑制比：一个关键特性

共模抑制比是差分输入放大器抑制两个输入共有信号的能力。放大器的传递函数可以表示为：

vout=Admvd+Acmvc $v_{o u t} = A_{d m} v_{d} + A_{c m} v_{c}$

等式 1。

其中 $A_{d m}$ 和 $v_{d}$ 分别是放大器的差模增益和放大器输入端的差分信号。类似地， $A_{c m}$ 和 $v_{c}$ 是共模增益和施加到放大器的共模信号。根据等式 1，出现在放大器输出端的电压是输入共模值的函数。在图 1(b)中，我们理想地期望输出是差分信号 V shunt的函数。然而，实际上，输出也是电源电压V supply的函数。

当我们改变 V supply时，放大器输入端的共模信号会随之改变，放大器的输出电压也会随之改变。即使我们保持 V shunt不变，也会发生这种情况。为了减少这种非理想效应，我们需要使共模增益 A cm远小于差模增益 A dm。共模抑制比 (CMRR) 定义为差分增益除以共模增益，指定放大器在放大差分信号的同时抑制共模信号的能力。

分立实施具有低 CMRR

考虑图 2中所示的差分放大器。

图 2。

对于理想的运算放大器，差分放大器的传递函数由下式给出：

$v_{o 你吨} = \frac{R_{4个}}{R_{1个}} \times \frac{R_{1个} + R_{2个}}{R_{3个} + R_{4个}} \times v_{A} ? \frac{R_{2个}}{R_{1个}} \times v_{乙}$

对于 $\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{R_{4}}{R_{3}}$，我们有： $\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{R_{4}}{R_{3}}$

$v_{o 你吨} = \frac{R_{2个}}{R_{1个}} (v_{A} ? v_{乙})$

等式 2。

该等式表明，任何共模电压都会被放大器完全抑制，即 $v_{A}=v_{B}$，我们有 $v_{out}=0$。然而，在实践中，差分放大器的共模抑制将受到限制，因为比率 $\frac{R_{2}}{R_{1}}$ 不会完全等于 $\frac{R_ {4}}{R_{3}}$。可以看出，差分放大器的 CMRR 由下式给出： $v_{A} = v_{B}$ $v_{o u t} = 0$ $\frac{R_{2}}{R_{1}}$ $\frac{R_{4}}{R_{3}}$

$C 米 R R ? \frac{A_{d} + 1个}{{4个}_{吨}}$

等式 3。

其中 $A_{d}$ 是差分放大器的差分增益，等于 $\frac{R_{2}}{R_{1}}$；t 是电阻容差。例如，对于 1 和 0.1% 电阻的差分增益，我们有： $A_{d}$ $\frac{R_{2}}{R_{1}}$

$C 米 R R ? \frac{A_{d} + 1个}{{4个}_{吨}} = \frac{1个 + 1个}{4个 \times 0.001} = 500$

以 dB 表示该值，我们得到大约 54 dB 的 CMRR。请注意，公式 3是基于运算放大器是理想的并且具有非常高的 CMRR 的假设得出的。如果运算放大器的 CMRR 不比从公式 3 中获得的值大很多，我们将需要使用更复杂的公式。

集成解决方案可带来高 CMRR

因此，即使使用理想的运算放大器，差分放大器的 CMRR 也相对较低，并且受限于增益设置电阻的匹配。为了解决这个问题，我们可以使用一系列匹配电阻网络，例如LT5400。LT5400 是一个具有 0.005% 出色匹配的四路电阻器网络，可用于创建具有高 CMRR 的差动放大器，如图3所示。使用匹配电阻网络，应该可以实现大约 80 dB 的 CMRR。

图 3.电阻器阵列可用于创建具有非常高 CMRR 的差动放大器。图片由凌力尔特提供

分立放大器和一些外部增益设置电阻器可被视为低成本电流测量解决方案。然而，如您所见，增益设置电阻器的匹配决定了放大器的 CMRR。尝试使用单独的高精度电阻网络可能会抵消使用简单差分放大器可能带来的成本节省。

我们可以使用完全单片解决方案，例如Analog Devices 的AMP03 ，而不是将精密运算放大器与单独的电阻网络一起使用，它将激光调整电阻器集成到精密运算放大器封装中，以实现电阻器之间的高度匹配. 这种集成解决方案可以获得大于 100 dB 的 CMRR。

另一个误差源：增益设置电阻器的温度漂移

增益设置电阻器的温度漂移是影响测量精度的另一个因素。如上所述，增益设置电阻器的容差决定了放大器在室温下的初始精度。然而，为了使电阻比率恒定，电阻器在工作温度范围内应表现出相似的行为。

为了更好地理解温度漂移如何产生增益误差，我们来看一个例子。假设公式 2中的电阻器值为R1=5 kΩ 和 R2=100 kΩ。此外，假设电阻器的温度系数为 ±50 ppm/°C，并且环境温度可以比参考温度（室温）高 100°C。

微分增益 $\frac{R_{2}}{R_{1}}$ 的值和值是多少？ $\frac{R_{2}}{R_{1}}$

高于参考温度 100 °C 的温升会使 ±50 ppm/°C 电阻器的值改变 ±0.5 %。因此，微分增益由下式给出：

$A_{d 米, 米 A X} = \frac{R_{2个, 米 A X}}{R_{1个, 米我 n}} = \frac{100 \times (1个 + 0.005)}{5个 \times (1个 ? 0.005)} = 20.20$

增益通过以下方式获得：

$A_{d 米, 米 A X} = \frac{R_{2个, 米我 n}}{R_{1个, 米 A X}} = \frac{100 \times (1个 ? 0.005)}{5个 \times (1个 + 0.005)} = 19.80$

请注意，电阻器可能会朝相反的方向漂移。在此示例中，1% 的增益误差仅由漂移效应引起，因为我们假设电阻器在室温下具有标称值。

有趣的是，借助LT5400等匹配电阻器网络或完全单片式电流检测解决方案，集成电阻器可以表现出初始误差和温度漂移近乎完美的匹配。这在图 5中进行了说明。

图 5.图片由Vishay提供

在此图中，橙色线指定单个 ±50 ppm/°C 电阻值随参考温度 (20°C) 在任一方向上的温度变化而变化的限值。红色曲线表示匹配电阻阵列中四个集成电阻的温度特性。

虽然匹配电阻网络中的单个电阻可以表现出 ±50 ppm/°C 的温度系数，但四个集成电阻的温度行为非常匹配。随着温度的变化，电阻值相互跟踪。这些匹配的电阻器使我们能够在工作温度范围内保持放大器增益相对恒定。

结论

一个分立放大器连同一些外部增益设置电阻可用于增加电流检测电阻两端的电压。尽管此类分立解决方案具有成本效益，但由于外部组件的匹配有限，它们无法提供高精度。

增益设置电阻器的匹配决定了放大器的 CMRR。要获得高 CMRR，需要初始误差和电阻器的温度漂移近乎完美的匹配。这就是为什么集成解决方案可以在 CMRR 方面轻松击败分立实施方案的原因。请注意，尝试使用单独的高精度电阻网络可能会抵消使用简单的分立解决方案可能带来的成本节省。

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