技术文章：利用光电容积脉搏波(PPG)信号提供按需心率估算

　　想象未来几十年后的世界，您的孙子们可能不知道医院这个词，所有健康信息都是通过传感器远程记录和监测。想象您的家里配备了不同的传感器来测量空气质量、温度、噪声、光照和气压，并且根据您的个人健康信息，系统调整相关环境参数以优化您的家居环境。在实现美好未来的道路上，ADI公司处于一个独特的有利位置，通过提供相互补充的传感器、软件和算法来增加其在数字健康市场的份额。

　　心率(HR)监测是许多现有可穿戴产品和临床设备的关键特性。这些设备一般测量光电容积脉搏波(PPG)信号，为获得该信号，须利用LED照射人体皮肤，然后用光电二极管测量血流引起的反射光强度变化。PPG信号形态与动脉血压(ABP)波形相似，这使得该信号成为受科学界欢迎的非侵入性心率监测工具。PPG信号的周期性与心脏节律相对应。因此，可以根据PPG信号估算心率。然而，受血液灌流不良、环境光线以及重要的运动伪像(MA) 1的影响，心率估算性能会降低。业界已提出许多信号处理技术来消除MA噪声，包括ADI公司的运动抑制和频率跟踪算法，通过使用一个靠近PPG传感器放置的三轴加速度传感器来实现。当没有运动时，能有一个按需算法来向跟踪算法提供快速且更的心率估算。本文改造了多信号分类(MUSIC)频率估计算法，以利用ADI医疗健康手表平台，根据手腕上的PPG信号实现高按需心率估算，图1所示为其框图。该图的细节将在后面的内容中说明。

　　ADI医疗健康手表提供的PPG信号概述

　　当LED发光时，血液和组织会吸收不同数量的光子，导致光电检测器检测到不同的结果。光电检测器测量血液脉动的变化并输出一个电流，该电流随后经放大和滤波以供进一步分析。

　　图1.利用腕上PPG信号的基于MUSIC的按需心率估计算法。

　　图2a显示了一个由交流(ac)和直流(dc)分量组成的一般PPG信号。PPG波形的直流分量检测组织、骨骼和肌肉反射的光信号，以及动脉和静脉血液的平均血容量。交流分量则表示心动周期的收缩期和舒张期之间发生的血容量变化，交流分量的基频取决于心率。图2b是来自ADPD107手表的PPG信号，这在之前的《模拟对话》文章中已介绍过。ADI多感知手表的目标是测量人体手腕上的多项生命体征。ADI手表有PPG、心电图(ECG)、皮肤电活动(EDA)、加速度(ACC)和温度传感器。本文仅关注PPG和ACC传感器。

　　现在我们仔细看看PPG和ABP波形的相似之处。ABP波形是由于左心室射出血液造成的。主压力沿全身血管网流动并到达多个部位，动脉阻力和顺应性的显着变化引起反射。个部位是胸主动脉和腹主动脉之间的接合处，其引起次反射，通常称为收缩晚期波。第二个反射部位是腹主动脉和髂总动脉之间的接合处。主波被再次反射回来，产生一个很小的下降，称为重搏切迹，这可以在次和第二次反射之间观察到。还有其他较小的反射，这些反射在PPG信号中被平滑掉2。本文的重点是心率估计，其仅取决于PPG信号的周期性，此算法不考虑PPG的确切形态。

        图2a.含交流和直流部分的典型PPG信号

        图2b.ADI医疗保健手表PPG信号

　　PPG信号预处理

　　PPG信号易受周边组织的不良血液灌流和运动伪像的影响是众所周知的1。为将这些因素的影响降至，以免干扰随后的PPG分析和心率估计，须有一个预处理阶段。需要一个带通滤波器来消除PPG信号的高频成分（如电源）和低频成分（如毛细血管密度和静脉血容量的变化、温度变化等等）。图3a显示了滤波之后的PPG信号。使用一组信号质量指标来找到适合于按需算法的PPG信号个窗口。次检查涉及ACC数据和PPG信号，以确定是否能检测到一段无运动的数据，然后衡量其他信号质量指标。如果三个方向上存在高于ACC数据的特定阈值的运动，则按需算法会拒绝根据这样的数据窗口进行估计。下一信号质量检查是基于数据段特征的某种自相关。图3b显示了经滤波的PPG信号的一个自相关例子。可接受信号段的自相关表现出如下特性：具有至少一个局部峰值，并且对应于可能心率的峰值不超过某一数量；局部峰值从高到低递减，间隔时间递增；以及其他一些特性。仅计算与有意义的心率（位于30 bpm到220 bpm范围内）相对应的间隔时间的自相关。

　　当有足够的数据段连续通过质量检查时，算法的第二阶段就会使用基于MUSIC的算法算出准确的心率。

         图3a.经过带通滤波的图1b中PPG信号

　　图3b.图2a中信号图的自相关

　　基于MUSIC的按需心率估计算法

　　MUSIC是一种基于子空间的方法，使用谐波信号模型，可以高地估算频率3。对于受到噪声破坏的PPG信号，傅立叶变换(FT)可能表现不佳，因为我们需要的是高分辨率心率估计算法。此外，FT将时域噪声均匀分布到整个频域中，限制了估算的确定性。使用FT很难在较大峰值附近观察到较小峰值4。因此，在本研究中，我们使用基于MUSIC的算法进行心率的频率估计。MUSIC背后的关键思想是噪声子空间与信号子空间正交，所以噪声子空间的零点会指示信号频率。下面的步骤是这种心率估计算法的总结：

　　            从数据中删除平均和线性趋势

　　            计算数据的协方差矩阵

　　            对协方差矩阵应用奇异值分解(SVD)

　　            计算信号子空间阶数

　　            形成信号或噪声子空间的伪谱

　　            找出MUSIC伪谱的峰值作为心率估计值

　　MUSIC必须应用奇异值分解，并且必须在整个频率范围内搜索频谱峰值。我们来看一些数学算式，以使上述步骤更清晰。假设经滤波的PPG信号有一个长度为m的窗口，表示为xm且m≤L（其中L为给定窗口中经滤波PPG信号的总样本数）。那么，步是形成样本协方差矩阵，如下所示：

               然后对样本协方差矩阵应用SVD，如下所示：

　　其中，U为协方差矩阵的左特征向量，Λ为特征值的对角矩阵，V为右特征向量。下标s和n分别代表信号和噪声子空间。正如之前提到的，使用信号已经通过信号质量检查阶段的先备知识，对基于MUSIC的算法进行修改以用于心率估计，因此预处理步骤之后，信号中存在的频率成分是心率频率。接下来形成信号和噪声子空间，假设模型阶数只包含一个单音，如下所示：

　　Us = U(1: p, :); Un = U(p + 1: end, :)

　　Us = U(1: p, :); Un = U(p+ 1: end, :)

　　其中p = 2为模型数。仅考虑有意义心率限值内的频率。这会大大减少计算量，使嵌入式算法的实时实现成为可能。搜索频率向量定义为：

             其中，k为心率目标频率范围内的频点，L为xm (t)中数据的窗口长度。然后，下面的伪谱使用噪声子空间特征向量找出MUSIC的峰值，如下所示。

　　4, which shows a sharp peak at 1.96 Hz, and which translates to 117.6 bpm HR.

　　这里使用伪谱一词，是因为它表明所研究信号中存在正弦分量，但它不是一个真正的功率谱密度。图4显示了基于MUSIC的算法处理5秒数据窗口得到的示例结果，在1.96 Hz处有一个很陡的峰值，换算为心率是117.6 bpm。

　　图4.使用PPG数据的基于MUSIC估计的一个示例

　　基于MUSIC的按需心率估计算法的结果

　　我们已经在一个包含1289个测试(data1)的数据集上测试了该算法的性能，并且在数据开始时，测试对象被要求静止。表1给出了基于MUSIC算法的结果，并指出估计的心率是否在参考(ECG)的2 bpm和5 bpm范围内，以及估计时间的第50百分位数（中值）和第75百分位数。表1中的第二行显示了对于一个包含298个测试(data2)的数据集，存在周期性运动（如步行、慢跑、跑步）时该算法的性能。通过检测运动，如果任一数据被视为不可靠而遭到拒绝，或者是认为不受运动影响而估算得到心率，则认为该算法是成功的。在内存使用方面，假设缓冲区大小为500（即100 Hz时为5秒），对于目标频率范围（30 bpm至220 bpm），所需总内存约为3.4 kB，每次调用花费2.83周期。

表1.基于MUSIC的按需心率估计算法的性能数值

　　结语

　　基于MUSIC的按需算法是ADI公司医疗保健业务部门生命体征监测小组提出的众多算法之一。在我们医疗健康手表中使用的按需算法与这里讨论的基于MUSIC的方法不同，前者的计算成本较低。ADI公司为传感器（嵌入式）和边缘节点提供软件和算法功能，使其从数据中获取有价值的信息，仅将重要的数据发送到云端，让我们的客户和合作伙伴可以在本地做出决策。我们选择应用的标准是，其成果对于我们的客户来说非常重要，并且我们拥有独特的测量技术。本文只是对ADI公司研发的算法的简单介绍。凭借我们在传感器设计方面的现有知识，以及我们在生物医学算法开发（包括嵌入式和云计算）方面的努力，ADI公司将拥有独特的优势来为医疗健康市场提供的算法和软件。