欧姆定律对电流测量造成缺憾的解决方案

导读：在众多测量工作中，需要对电压和电流进行测量，并根据测量结果来计算器件功率及其它电气参数，例如功率效率测试和电池功耗分析等。

　　这些测量往往需要总误差达到甚至低于0.1%的测量。但实际过程中，总测量会受限于测量过程中的若干个因素的制约，包括分流器、引线、测量环境、以及数字万用表本身。

　　数字万用表可对电流进行非常的测量，但是当电流超过10A时，许多数字万用表内置电流表的量程可能就不够用了。这时人们可能会采用卡钳式电流探头测量电流。这个方法的使用方便，但有限，大约0.5%~1%, 而且短时间内就会产生漂移，必须经常进行手动归零。因此，要测量几十至上百安培的电流，工程师通常使用分流电阻，构建定制解决方案，利用欧姆定律，通过分流电阻值和测量的压降，计算出电流值。但是这种方法会引入许多误差，必须花费大量精力使用外部手段验证测试结果，但即使这样，也很难确定终的。因此，大电流和动态电流的测量，是非常具有挑战性的。

　　缺陷原因

　　市场上常见的高电阻分流器的标称技术指标可以达到0.5%,甚至有些可低至0.1%的误差。但即便只有0.1%误差的分流器，在未考虑其它可能引入的误差之前，就会让我们难以实现0.1%总测量误差的目标。更为严重的是，由于分流器的阻值会随着温度发生变化，而我们无法调整它的电阻值来校准它，而必须进行更多的表征。同时，必须用高的万用表来测量电压和电阻的变化。普通的数字万用表由于分辨率的限制，不能直接用于表征毫欧级的分流器。

　　那么，如何来表征一个分流器呢？一种方法是将其与预先表征过的分流器串联，使用程控电源为该串联电路施加电流。使用串联电路中已知特性的分流器来测量电流，再测量需要表征的分流器上的电压，便可计算出这个分流器的电阻。在表征过程中，您必须等待分流器达到热平衡，以获取这个分流器受温度影响而发生的变化值。在一个电流值完成表征后，随即需要按一定的步进提高电流值，再重复这个过程，直到的预期电流值，以表征分流器逐渐增加的自热效应。这个过程极其耗时耗力。

　　有一点必须考虑的是，鉴于分流器的电阻值仅为毫欧级，所以电路引线中的电阻也不容忽视。在使用10m?分流器时，即使引线额外增加仅仅10??电阻，也会导致误差增加0.1%.为了预防引线电阻值加到被表征的分流器电阻值上， 从而影响测量结果，应该使用4线Kelvin连接方法。

　　

　　图1:利用Kelvin 4线连接的分流电阻器。

　　温度变化引入的误差：

　　当温度变化时，所有电阻器的值都会发生或多或少的漂移（图2）。这种效应被量化为电阻温度系数（TCR），单位通常为ppm/℃（见公式1）。普通铜线的TCR大约为4000ppm/℃。精密型分流器使用特殊合金进行补偿，将TCR降低到水平，可以实现10ppm或更出色的性能。然而，TCR绝不会减小到0,所以您必须计算其效应，特别是在电阻器功耗达到数瓦的时候，以确保环境温度变化或自热导致的温度上升不会损害测量。对于25ppm电阻器，温度每上升40℃，误差将增加0.1%.此外，由于电阻随温度而改变，在电流发生变化之后，分流器两端电压的显示值需要很长的时间才能稳定下来，直到分流器达到热平衡。热稳定时间取决于分流器材料的形状、质量和热导率。对于物理尺寸较大的器件，它们可能长达几分钟。由于等待分流器温度稳定需要时间，这将会严重影响测试速度。

　　

　　图2:分流电阻的热漂移。

　　数字电压表引入的误差：

　　虽然高性能数字电压表能够测量微伏级电压，但是在低信号电平时，数字电压表自身的偏置误差是决定分流器系统总体的重要原因。数字电压表的测量误差包括了读数误差和偏置误差。偏置误差是有仪表本身决定的，与选用的量程和温度有关，而与被测量的信号无关，这个值通常在微伏级。因此，这就决定了数字电压表在测量分流器的低电压信号时，存在一个不可小视的误差下限。

　　热电动势引入的误差：

　　当电路由两种不同金属构成，而且在不同端存在温度差时，就会发生热电效应，即Seebeck电压。Seebeck电压的大小取决于接触的金属种类及温度差，通常为uW/℃的量级。热电偶就是利用Seebeck热电效应来测量温度。但在使用分流器的电流测量中，Seebeck热电效应会是常见的偏置误差源。要限度减小热电效应，必须谨慎选择材料，保持系统的等温状态。因此，您应尽量让分流器测量电路远离可能导致温度变化的热源，例如散热风扇排出的气流，并尽可能降低分流器自身的功耗。连接器的电镀触头、继电器到分流器合金的铜线连接（图3），都可能构成意外的热电偶接点，其温度相关的偏置电压对测量结果会产生不利影响。例如：对于3.33uV/℃的材料，一旦温度变化3℃， 就会产生10uV的Seebeck偏置电压，可能导致10 mV的信号测量产生0.1%误差。

　　

　　图3:自热导致分流器温度上升。

　　选择分流器

　　要进行的电流测量，首先应使用高品质的电阻。对于普通的电阻，由于引线电阻、较大的TCR、以及非理想的特性，不要使用它作为电流测量的分流器。此外，测量大、小电流的要求会相互矛盾，任何一个实际的测试系统可以测量的和电流值是有限的。

　　对于大电流，通过将分流器的功耗限制到适当水平，以此确定该分流器的电流测量上限。根据P_D=I^2 R ,100A电流通过1m?电阻将消耗10W功率，产生100mV的压降。在10W功耗条件下，TCR可能会导致分流器的电阻值发生非常大的变化，需要使用散热器，或更大体积的器件以限制温度的上升。

　　分流器上的瞬态压降可能也会限制分流器电流测量的实际上限。在被测件端， 实际输入电压等用电源输出电压将减去分流器和导线上的压降。常用的方法是把电源远端感应线跨过分流器，连接到被测件端。这样电源可以提供额外的补偿电压，以稳定被测件端的电压（图4）。然而，如果出现电流的突然变化，分流器仍将导致瞬态电压偏置，？V=?I×R,之后电源才会稳定到新的工作点。分流器瞬态压降与电源固有的瞬态压降相叠加，有可能导致被测件重置或产生其它错误行为。

　　

　　图4:包括远端感应连接的电源。

　　对于小电流的测量，根据V=I×R ,必须使用大分流电阻以使生成的足够高的偏置电压，降低测量误差，提供测量。如果测量的电流是变化的，有大电流和小电流，在使用单分流器系统的时候，就可能出现问题。一方面，需要分流器能适用于足够高的电流，需要克服功耗和瞬态响应因素的限制。另一方面，在小电流的测量时又要确保足够的，但这时，数字电压表和Seebeck热偏置电压造成的误差将是不可接受的。

　　您可能想再使用一个额外的分流器和旁路开关，为小电流测量生成较大的、更容易测量的电压信号。然而，将这个额外的分流器切换到电路中进行测量，需要进行大量编程工作，因为它必须与被测件活动导致的电流变化保持同步。在大分流器上，意外的高瞬态电流可能导致电源电压下降，造成被测件中断工作。假定理想的大电流旁通开关可以实现，那么突然增加或减少被测件电流路径中的阻抗，仍有可能导致电源系统的输出瞬变。

　　替代解决方案

　　鉴于设计和准确验证分流系统的困难性，我们可以更多来关注一下高性能电源通常内置的、卓越的计量级测量手段。Agilent N7900A电源系列可以测量高达200A的电流，而增益误差不超过0.04%.先进的设计不仅保证了电流和电压测量，它们还在极限环境条件下经过测试和标定。此外，N7900A系列还采用了热模型，来实时估计分流元件的温度，并对温度导致的误差进行数字校正。与未进行任何补偿的系统相比，这个过程可改善，并极大缩短测试时间。N7900A系列内部还具有无缝切换的高电流和低电流量程，可方便地对高动态电流进行测量，无需使用外部分流器和相关的控制电路。从测量角度来看，量程变化不会对电源输出产生任何干扰，完全是没有间断和毛刺的。