基于 Matlab 的有色溶液浓度测试研究

　　摘要：以蓝色硫酸铜溶液为研究对象，根据溶液中有色物质颜色值与其浓度成正比的原理，通过采集有色溶液样液的图像信息，采用Matlab图像处理后分析图像RGB值与其对应硫酸铜溶液浓度之间的关系。通过实验分析，二者的相关系数R=0.992 54,测量误差约为±5%,结果证明利用图像分析法测试有色溶液浓度的可行性。

　　0 引言

　　基于朗伯-比尔定律的分光光度法是进行有色溶液浓度测量的主要方法。朗伯比尔定律是指一束光照射某有色溶液时，其入射光强I0的变化（减弱）与溶液浓度C、液层厚度（或光程长）L 之间的关系：

　　

　　其中A 为吸光度；K 为吸光系数；IT 为透射光强。此方法属于间接测量，分光光度计比较贵，且透过光强与浓度呈非线性的对数关系。朗伯-比尔定律可叙述为有色溶液的颜色深度（即有色溶液的色度）正比于溶液的浓度[1].

　　基于这一原理以及近年来数字图像技术的发展其应用越来越广泛，本文也尝试以蓝色的硫酸铜溶液为对象采用图像分析法对有色物质进行浓度测试研究。

　　1 图像的获取

　　配制7组CuSO4有色工作溶液，其浓度分别为0 mg/mL,5 mg/mL,10 mg/mL,20 mg/mL,30 mg/mL,40 mg/mL,50 mg/mL.将配好的7 组无水硫酸铜蓝色溶液依次加入到比色皿中，放在用透光度不敏感的纸盒自制的测量暗室里面。暗室的内壁用漫反射好的背景白板（材料为BaSO4）覆盖，采用CIE标准照明体A（普通白炽灯）2个，并在暗室两侧内壁上形成对称放置。朗伯反射原理指出，白板的漫反射性越好，反射出的光均匀度越高。普通Logitech（R）摄像头作为图像传感器，依次采集7 组硫酸铜标准液的图像并保存到硬盘，以备使用。实验装置示意图如图1所示。

　　

　　2 图像处理

　　本文在采集蓝色硫酸铜溶液的图像信息后，采用Matlab软件进行图像处理分析，主要是检测范围的选择和图像的滤波处理。Matlab语言不仅具有语法限制不严格，程序设计自由度大，程序的可移植性好的优点，而且它拥有功能强大的图像分析和处理工具箱。利用图像处理工具箱，可以很方便地对图像的性质进行深入的研究。

　　Matlab图像处理工具箱支持索引图像、RGB 图像、灰度图像、二进制图像并能操作bmp,jpg,tif等多种图像格式文件。

　　RGB颜色空间是数字图像处理中一种十分常用的彩色显示空间。三基色R,G,B相互独立，即其中任一色均不能由其他二色混合产生。它们的又是完备，即所有其他颜色都可以由三基色按不同的比例组合而得到。

　　在RGB 空间对彩色图像进行分析处理，比较常用的方法是对各个分量进行灰度图像处理。

　　2.1 检测范围的选择

　　采集到的图像包括溶液图像和背景图像2部分，而只需要关心溶液部分的图像色度值。为了实现对所有的图像进行统一标准分析，采用Matlab图像处理函数在溶液图像上设计一个矩形，即把矩形内图像作为分析对象，实现程序如下：

　　

　　2.2 中值滤波处理

　　在图像的采集和传输过程中，获取图像的工具和方法等因素的影响，不可避免地产生各种类型的噪声，从而使图像质量降低，进而影响后续处理的效果。因此，需要对图像进行一些。这种噪声干扰如不经过滤波处理，会造成图像色度值的测量不准确，从而影响分析结果。

　　各种滤波器中，常用且有效的是中值滤波。中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，并且可以十分有效滤除脉冲噪声。运用Matlab语言实现蓝色硫酸铜溶液的中值滤波程序如下，原始图像和所选择检测范围内中值滤波处理后的图像如图2所示。

　　

　　

　　3 结果分析

　　利用Photoshop cs2.0软件分析处理后图像的RGB值，CuSO4溶液浓度与对应图像RGB值之间关系见表1.

　　

　　根据直线拟合可得到RGB平均值I 与有色溶液浓度C之间的关系为：I = -0.334 6C + 255.2,即C = - I - 255.2/0.334 6 ,图3为线性拟合直线图。

　　

　　由图3可看出，有色溶液的浓度和色度值成良好的线性关系，相关系数R=0.992 54.因此若测定出未知浓度的有色溶液图像的色度值，根据拟合直线，则可以计算出溶液的浓度。

　　4 结语

　　采用图像比色分析测量硫酸铜溶液浓度，实验表明对于有色溶液的浓度完全可以应用此方法来确定。若能进一步提高实验装置的制作，如提高测量暗室的封密度等，则可提高溶液浓度与色度值线性相关度，即可提高测量的度。