用于变压器局部放电在线监测的改进NLMS自适应滤波算法

　　摘要：局部放电在线监测对大型电力变压器的安全稳定运行具有重要意义，监测的关键是从强干扰信号中提取微弱的局部放电脉冲信号。均方自适应滤波算法具有结构简单、性能稳定等优点，广泛应用于自适应噪声对消中，但其收敛速度与误差存在矛盾，不能同时得到满足。基于此，提出了改进的归一化均方自适应滤波算法，在计算输入信号功率时，引入了遗忘因子，并应用符号函数替代步长校正因子。该算法计算量小，较好地解决了收敛速度与误差的矛盾，在变压器局部放电在线监测中应用效果良好。

　　0 引言

　　油浸式电力变压器的绝缘介质中往往含有一定数量的气隙和油隙，当电场强度超过临界值（本征击穿场强）时，这些气隙或油隙就会发生局部放电，即使介质中不含有气隙或油隙，极不均匀分布的电场也可能导致局部放电。由于局部放电是导致变压器绝缘老化和损坏的主要原因之一，近年来局部放电在线监测问题受到了广泛的关注和重视。由于现场局部放电信号中包含强电磁干扰信号，有可能导致局部放电信号完全淹没在复杂的干扰信号中，因此在线监测的主要问题是如何抑制和消除现场存在的强干扰信号。目前抑制窄带干扰的方法主要有自适应滤波法、小波法、非线性形态滤波法等。普通的模拟滤波器能够抑制部分已知频段的周期性干扰，但其参数固定，不能随干扰信号的频带变化自动调整。均方（least mean square，LMS）自适应滤波算法不需要任何信号和噪声的先验知识，可直接利用有限个观测数据来估计噪声分量，自动调节滤波器参数，以适应信号变化的特性，实现信号和噪声的分离。LMS 自适应滤波算法实现简单且具有极好的稳定性，非常适合于局部放电在线监测中的数字信号滤波。

　　LMS 自适应滤波算法存在收敛速度与稳态误差之间的矛盾，当输入信号自相关矩阵的特征值分散时，其收敛性会变差。为了克服LMS 算法的这一问题，文献[10-14]采用变步长改进了滤波算法，其基本思想是：当误差较大时，可采用大步长以加快收敛；当误差较小时，可采用小步长以减小稳态失调并提高收敛。文献[10-12]提出了变步长滤波算法的误差非线性函数，但步长调整公式过于复杂；文献[13]根据滤波器权系数梯度计算新步长；文献[14]提出的鲁棒RSL 算法能获得较高的信噪比，但计算复杂度远大于LMS 算法。本文将提出归一化均方（normalized least mean square，NLMS）自适应滤波算法，采用遗忘因子计算信号输入功率，并利用符号函数减少计算量，在初始阶段和时变阶段其步长能够自适应增大，而在稳态阶段其步长很小，加快了收敛速度，降低了计算误差。

　　1 LMS 自适应滤波原理

　　LMS 自适应滤波算法是Widrow B 和Hoff 于1960 年提出的，由于其具有计算简单、性能稳定等优点，在自适应噪声对消、自适应谱线增强和自适应波束形成等方面获得了极为广泛的应用。LMS自适应滤波算法是在基于均方误差（least meansquare error，LMSE）准则的维纳滤波器和陡下降法基础上提出的，可沿权值的梯度估值负方向搜索，并达到权值，以实现均方误差意义下的自适应滤波。自适应滤波器原理如图1 所示。

图1 自适应滤波原理

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