浅谈改进粒子滤波的机动目标自适应跟踪算法

　　对运动目标（如船、飞行器等）的跟踪，主要使用雷达跟踪系统。在实际处理数据时，需要使用状态空间表示法对过程建模。在雷达跟踪系统中，目标位置的测量值是在与传感器位置相关的极坐标系下得到的。因此，雷达目标跟踪是一个非线性问题。常用的非线性滤波方法有扩展卡尔曼滤波（EKF）和不敏卡尔曼滤波（UKF），但这两种算法都基于模型线性化和高斯假设条件。历史上早考虑的是维纳滤波，后来R.E.卡尔曼和R.S.布西于20世纪60年代提出了卡尔曼滤波。现对一般的非线性滤波问题的研究相当活跃。在处理非线性非高斯问题时，Gordon等首次将粒子滤波（PF）应用到状态估计中，PF不需要对状态变量的概率密度作过多的约束，它是非高斯非线性系统状态估计的""滤波器。

　　跟踪机动目标时，若所建的目标运动模型与实际运动情况不吻合，滤波估计会出现发散现象。为了解决机动目标的跟踪问题，许多学者对此进行了深入研究，提出Singer模型、半马尔可夫模型等。这些模型都属于全局统计模型，考虑了目标所有机动变化的可能，适合于各种类型的目标机动。在此基础上，我国学者周宏仁教授提出了"当前"统计模型，采用非零均值和修正瑞利分布表征机动加速度特性，因而更符合实际。常用的选取系统状态的先验分布作为粒子滤波提议分布的算法，由于没有考虑每个采样时刻量测带来的新息，因此在状态估计时误差较大。本文研究了在"当前"统计模型下融合EKF的粒子滤波（EPF）跟踪算法。

　　1 PF与EPF算法

　　首先考虑如下非线性模型：

　　1.1 PF算法

　　粒子滤波利用一系列带权值的空间随机采样粒子逼近后验概率密度函数，是一种基于Monte Carlo仿真的回归贝叶斯滤波算法。粒子滤波的思想基于蒙特卡洛方法（Monte Carlo methods），它是利用粒子集来表示概率，可以用在任何形式的状态空间模型上。其思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表达其分布，是一种顺序重要性采样法。这里的样本即指粒子，当样本数量N→∝时可以逼近任何形式的概率密度分布。管算法中的概率分布只是真实分布的一种近似，但由于非参数化的特点，它摆脱了解决非线性滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约，能表达比高斯模型更广泛的分布，也对变量参数的非线性特性有更强的建模能力。因此，粒子滤波能够比较地表达基于观测量和控制量的后验概率分布，可以用于解决SLAM问题。

　　本文针对目标机动跟踪问题，采用"当前"统计模型进行系统方差调整，进而影响EKF的滤波方差。具体算法就是将式（7）中的Qk-1用"当前"统计模型进行实时更新，其他按照EPF进行。

　　为对比AEPF算法和NAEPF算法，采用Monte Carlo仿真对比实验来评估算法的有效性。实验结果的评价指标采用状态估计质量。状态估计质量取均方根误差RMSE,定义为：

　　以X方向为例，取Monte Carlo仿真次数为50,粒子数为300,图1为两种算法对目标位置的估计曲线，图2为两种算法对目标估计的均方根误差（估计值与理论值之间的均方根误差）。

　　仿真结果表明，"当前"统计模型算法结合粒子滤波算法能够很好地对非线性系统机动目标进行有效跟踪，其跟踪要高于无自适应机动模型算法。

　　在"当前"统计模型下，利用融合EKF的改进粒子滤波算法对机动目标进行跟踪。算法在对粒子提议分布密度函数进行计算时，利用EKF加入当前量测信息更加符合实际。而针对机动目标的追踪特性，则依靠"当前"统计模型实时对系统方差进行调整。仿真实验对该种算法进行了有效的验证。

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