一种基于GPS的活动头灯设计

　　1 引言

　　随着化的程度越来越高，GPS（定位系统）也在人们的生产和生活中起到越来越重要的作用。GPS由24颗卫星支持，特点性、全天候、不间断的导航与定位。其高、高速度、低成本、使用方便的优点，使得GPS不仅在军事上得到广泛的关注点，在民用部门中，它的应用也越来越多。目前，就国内而言，GPS的应用主要领域集中在车辆信息服务系统和铁路、公路施工勘测上。对铁路、公路路线的勘测可分两种情况：一是建设路线的需要，一是对现有路线通过GPS采集路线数据，还原出实际路线图。对于后一种情况，由于路线采集点密度和测量误差的因素，在实际应用中，需要利用所得数据进行一定的拟合。

　　2 系统设计

　　国内现有大多机车头灯都是固定的，当机车进入弯道时，光线并不能实时照射在前方铁轨上。本文设计了一种活动头灯，以机车路线数据为基础，通过GPS获得机车当前位置，并实时调整头灯转角，可以大大提高机车行车安全。该系统框图如下：

图1 机车头灯控制系统框图

　　在车载控制器中，GPS接收机获得的位置、速度数据与预先存储的路线数据表进行比较计算，终得出当前机车所在位置需要发出的控制转角信号量。

　　3 GPS数据采集

　　GPS接收机接收到的数据是按一定报文格式的数据流以串口方式输出的。其格式为：

　　$GP RMC,081546，A,105.7038,N,30.3624,E,0.000,0.0,220406,1.1,W*78

　　以逗号为分隔，从左至右各数据项表示新数据帧的开始标志、格林威治标准时间、数据有效标志、纬度 、南北纬标志 、 、东西经标志、移动速度、日期 、磁变、东西磁变标志与校验和。对于路线的拟合，实际需要的只是每个点的经纬度而言，为此需要进行提取处理，具体可通过便携计算机随车采集，计算机与GPS接收机之间通过串口通信， 通信控制可利用微软公司的MSCcomm串行通信控件进行简单灵活的编程，另外也可以直接调用Windows API函数或动态链接库进行更底层丰富的设计。本文采用的PC104微型主板体积小，加上GPS接收机仍然非常小巧，便于携带，采集路线数据时置于机车上，采集的数据存储在自身FLASH上，采集完毕可以通过IDE接口拷贝到个人计算机硬盘上。

　　采用C语言在DOS下进行硬中断方式的串口通信编程步骤及一些相关注意事项如下：

　　a 串行通信以通用异步发送/接收器8250进行控制，8250有10个可编程的单字节寄存器，占用7个端口地址，复用地址通过读/写操作和线路控制寄存器的第7位来区分。COM1、COM2对应的7个端口地址分别为3F8H~3FEH、2F8H~2FEH。

　　b 硬中断通道COM1和COM2分别对应中断向量0BH和0CH，在载入新的中断服务程序之前必须获取并保存原中断服务程序的入口地址，相应函数为getvect（）和setvect（）。

　　c 中断控制器8259有两个口线用作COM1和COM2硬中断通道，可通过设置其中断屏蔽寄存器位来开启或屏蔽，中断屏蔽寄存器的端口地址为21H。每次中断服务程序返回必须往中断命令寄存器写入20H以使8259清除相关寄存器位。

　　d 采用硬中断方式的串口通信必须设置合适的接收和发送缓冲区，缓冲区的读取和写入可以通过缓冲区首尾索引变量来操作。

　　e 在中断服务程序中，通过读取中断标志寄存器判别中断类型。按优先级高低依次为：接收出错中断、接收到数据中断、发送寄存器空中断、MODEM状态寄存器改变中断。响应中断后，8250自动复位中断标志。

　　4  三次样条插值的原理

　　随车采集的路线数据是一群离散的点，对这些点数据进行平滑过渡，形成一条平滑曲线便得到机车行车路线。一般一条机车路线无法采集到全面的数据，在相邻点进行简单连线的过渡也是比较粗糙的。这样在工程上，就会采取插值的方法来构造曲线。实际应用中主要用到的是线性插值，但它只适用于离散点变化缓和、波动不大的情况，遇到波动较大的情况，三次样条函数就显示出相对优良的性能。目前GPS在民用定位上还有大约5米的误差，考虑到该因素以及采集点相对稀疏，因此，采用三次样条插值是相对合适的选择。

　　假设在区间[a ，b]上，存在n+1个点满足：a=x0

　　a S（x）在区间[xi-1，xi]（i=1,2,…，n）上均为三次多项式

　　b S（x）通过上述所有节点，即S（xi）=f（xi）=yi（i=0,1,…，n）

　　c S（x）存在一阶二阶导数在区间[a，b]上连续

　　则S（x）即称为三次样条函数，三次样条函数以多项式的方式表示如下：

　　S（x）=aix3+bix2+cix+di     xi-1

　　根据条件2和3，可以得出以下两个方程组：

　　Si（xi）=aixi3+bixi2+cixi+di=yi

　　Si（xi-1）=aix i-13+bix i-12+cix i-1+di=y i-1   （i=1,2,3,…，n）

　　3ai-1x i2+2bi-1x i+ci-1=3aixi2+2bixi+ci

　　6ai-1x i+2bi-1=6aixi+2bi                        （i=2,3,4,…，n）

　　这两个方程组共有4n个未知系数，确定的方程只有4n-2个，必须附加两个条件才能求解，为此可根据三次自然样条插值法，增加两个自然边界条件：

　　S〞（x0）=y0〞=0

　　S″（xn）=yn″=0

　　若令Mi=S″（xi），hi=xi-xi-1则

　　S″（x）=（xi-x）Mi-1/hi+（x-xi-1）Mi/hi   （i=1,2,3,…，n）

　　对上式进行两次积分得到：

　　S（x）=（xi-x）Mi-1/hi/6+（x-xi-1）Mi/hi/6+c1（xi-x）+c2（x-xi-1）  xi-1

　　根据条件2，S（x）=yi，可以确定c1，c2，终得到S（x）表达式：

　　S（x）=（xi-x）Mi-1/hi/6+（x-xi-1）Mi/hi/6+（xi-x）（yi-1/hi-hiMi-1/6）+（x-xi-1）（yi/hi-hiMi/6）

　　根据条件3，对上式求左右导数并令其相等，可得到n-1个方程：

　　hiMi/2-（Mi-Mi-1）hi/6+（yi-yi-1）/hi=-hi+1Mi/2-hi+1（Mi+1-Mi）/6+（yi+1-yi）/hi+1   （i=1,2,3…，n-1）

　　令ui=hi+1/（hi+hi+1），vi=[（yi+1-yi）/hi+1-（yi-yi-1）/hi]/hi+hi+1,上述方程可简化为：

　　（1-ui）Mi-1+2Mi+uiMi+1=vi   （i=1,2,3,…，n-1）

　　再结合考虑两端边界条件：2M0+u1M1=v1和unMn-1+2Mn=vn,方程矩阵如下：

　　如果边界条件假定为如前所述的自然边界，则u0=0,v0=0,un=0,vn=0,也即M0=Mn=0。

　　求解方程组得到Mi（i=0,1,2,… ,n），代入S（x）即为相临两点间的三次样条函数，n段三次样条曲线以已知数据点为临界衔接点进行连接便可得出一条通过所有数据点的平滑曲线。

　　5  MATLAB实现样条插值

　　在本系统中，路线数据的采集点以经纬度描述，整条路线类似于二维曲线，以实验测试路段为例，其采集点如表1所示：

表1  路线采集点数据

　　三次样条插值过程，实际上就是求解三次样条函数的过程。首先必须根据具体样本的情况构造出合适的三次样条函数，这需要工程技术人员具备良好的数学功底和数据分析能力。

　　MATLAB将高性能的数值计算和可视化相结合在一起，并提供了大量领域的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。就数值插值而言，MATLAB提供有一维、二维、三维插值方法，对于一维插值可通过函数interp1（x,y,xi,'method'）实现，其中x,y是已知数据点的值，xi是要内插的数据点，method是内插方法，可以指定为（linear）、三次（cubic）方程式或spline函数，其预设方法是linear。如果数据的变化较大，以spline函数内插所形成的曲线平滑，所以效果。而三次方程式所得到的内插曲线平滑度，则介于线性与spline函数之间。

　　对表1数据进行插值，步骤如下：

　　a 分析经纬两组数据，以相对单调性较好的一组为自变量确定插值。表一数据比较简单，可以经度为自变量，0.1’为步长确定需要内插数据点矩阵（GPS接收机输出的经纬度数据由度数和分数组合在一起，如10352.0329表示103度52.0329分，在应用中需要统一转换成以分为单位。本文的实验测试路线较短，不涉及度数部分的变化，为了直观，暂不做转换）。

　　b 将已知数据点列成12×2矩阵形式。

　　c 调用interp1（x,y,xi,'method'）函数，选择内插方法为spline,所得结果与内插数据点构成2*27矩阵，该矩阵每列上的两个数据即为拟合路线上位置点经纬度。

　　对应程序如下：

　　x=[10352.0329 10352.3988 10353.0197 10353.2919 10353.246 10353.3482 10353.5829 10353.7319 10354.1310 10354.2028 10354.5745 10354.6678;　3018.2936 3018.6298 3018.7247 3019.1021 3019.2701 3019.5516 3019.844 3020.0859 3020.9478 3021.167 3022.5694 3022.7908]';

　　h= [10352.0329:0.1:10354.6678];%需要内插数据点的矩阵

　　rlt=[h;interp1（x（1:12），x（13:24），h,’spline’）]

　　输出结果如下：

　　Rlt=[1.03520329000000   1.03521329000000   1.03522329000000   1.03523329000000   1.03524329000000   1.03525329000000   1.03526329000000   1.03527329000000   1.03528329000000    1.03529329000000     1.03530329000000    1.03531329000000

　　1.03532329000000   1.03533329000000   1.03534329000000   1.03535329000000   1.03536329000000   1.03537329000000    1.03538329000000  1.03539329000000   1.03540329000000    1.03541329000000     1.03542329000000    1.03543329000000

　　1.03544329000000    1.03545329000000     1.03546329000000 ;   0.30182936000000   0.30186004069566   0.30187182180522   0.30186964693605   0.30185845969551   0.30184320369097   0.30182882252981   0.30182025981940   0.30182245916710   0.30184036418029    0.30187889352712    0.30192733665639    0.30193266863021   0.30193987411039   0.30199701768689   0.30198992627645   0.30198730620686   0.30200882997022   0.30203060327638   0.30205012896416   0.30207062461427   0.30209530780615    0.30212717111085    0.30216587747376    0.30220651085041   0.30224372965360    0.30227219229616]

　　6  小结

　　在实际应用中，GPS的主要工作职能是定位数据的采集和后续的处理，尤其是当与GIS（地理信息系统）相结合时。为了描绘出实际地理形状或路线，必须采取一定的算法尽量见减小误差。三次样条插值以其优良的数学特征正好满足这方面的需求，结合功能强大的MATLAB工具，其实现简单方便，大大提高了相关设计目标的质量。