分析微差压控制系统的滑模块控制器设计与仿真

　　滑模控制（sliding mode control, SMC）也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的"结构"并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态（如偏差及其各阶导数等）有目的地不断变化，迫使系统按照预定"滑动模态"的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。

　　滑模变结构控制系统VSS（Variable-Structure Control system with sliding Mode）是一类特殊非线性系统，其非线性表现为控制的不连续性。该系统与其他控制系统的主要区别在于其"结构"并非固定，而是在控制过程中不断地改变。"结构"在诸多的控制理论文献中并未给出统一的解释，滑模变结构控制系统的特点就是具有极强的鲁棒性，即对被控对象的模型误差、对象参数的变化以及外部干扰有的不敏感性，因此它十分适用于解决复杂的非线性和不确定性系统的控制问题。

　　近年来，针对离散变结构控制理论与设计的研究逐渐增多，并且已取得了一些成果[2-3].参考文献[4]为了消除离散滑模控制的抖振，设计了两种滤波器：前滤波器和后滤波器，其中前滤波器用于控制信号的平滑及缩小饱和函数的边界层厚度，后滤波器用于消除对象输出的噪声干扰。参考文献[5]基于两种不同的切换面，设计了离散时间系统变结构控制器。所设计的控制器保持了变结构控制系统动态性能好的优点，消除了系统的抖振。

　　本文将具有强鲁棒性的滑模变结构控制策略应用于转炉炉口微差压系统，采用炉口压力控制模型，设计相应的控制算法及两种滑模变结构控制器，提高了控制性能，并具有强鲁棒性，避免或削弱了抖振。

　　1 系统建模

　　被控对象的传递函数描述为：

　　2 滑模控制器设计与仿真分析

　　滑模变结构控制理论不是一种分析方法，而是一种综合方法，其重点就是系统的设计问题。设计滑模变结构控制器的基本步骤包括两个相对独立的部分：

　　滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。超平面的设计方法有极点配置，特征向量配置设计法，化设计方法等，所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。控制器的设计有固定顺序控制器设计、自由顺序控制器设计和终滑动控制器设计等设计方法。

　　若[CB]满秩，可解出等效控制。

　　再选取趋近律中的参数？着和k就能完全确定控制律。

　　2.1.3 系统仿真分析

　　为了验证滑模控制效果，下面作仿真分析。

　　主要指的是仿真硬件和仿真软件。仿真硬件中主要的是计算机。用于仿真的计算机有三种类型：模拟计算机、数字计算机和混合计算机。数字计算机还可分为通用数字计算机和专用的数字计算机。模拟计算机主要用于连续系统的仿真，称为模拟仿真。在进行模拟仿真时，依据仿真模型（在这里是排题图）将各运算放大器按要求连接起来，并调整有关的系数器。改变运算放大器的连接形式和各系数的调定值，就可修改模型。仿真结果可连续输出。因此，模拟计算机的人机交互性好，适合于实时仿真。改变时间比例尺还可实现超实时的仿真。60年代前的数字计算机由于运算速度低和人机交互性差，在仿真中应用受到限制。现代的数字计算机已具有很高的速度，某些专用的数字计算机的速度更高，已能满足大部分系统的实时仿真的要求，由于软件、接口和终端技术的发展，人机交互性也已有很大提高。因此数字计算机已成为现代仿真的主要工具。

　　对于系统中的纯滞后采用Smith预估补偿。仿真框图如图1所示，图中S_controller是用S函数编写的控制器，S_plant为S函数编写的控制对象。输入设定值10 Pa.

　　为了考察滑模控制在抗干扰和不确定性方面的鲁棒性，在式（4）的系统中加入干扰，同时，模型参数也加以变化，此时的系统表示为：

　　由图可见，虽然对象中含有可很大的干扰，对象模型也发生了变化，但控制性能却没有明显变坏，显示了滑模变结构控制的鲁棒性。通过相轨迹分析，抖振有所变大。

　　2.2 准滑动模态控制器设计

　　2.2.1准滑动模态控制器设计过程

　　从相轨迹方面来说，具有理想滑动模态的变结构控制是一定范围内的状态点均被吸引至切换面，速度矢量始终沿切换面。准滑动模态控制在实现上的这种差别，使它从根本上避免或削弱了抖振。其设计步骤与前述方法相同，只是将有继电特性的符号函数用饱和函数或连续函数替换。

　　滑模控制的优点是能够克服系统的不确定性， 对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性， 尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果由于变结构控制系统算法简单 , 响应速度快 , 对外界噪声干扰和参数摄动具有鲁棒性，在机器人控制领域得到了广泛的应用 , 也有学者将滑模变结构方法应用于空间机器人控制。变结构控制作为非线性控制的重要方法近年来得到了广泛深入的研究 ,其中一个重要的研究分支是抑制切换振颤 ,这方面已取得了不小的进展，提出了等效控制、 切换控制与模糊控制的组合模糊调整控制方法，其中等效控制用来配置极点 ,切换控制用来保证不确定外扰存在下的到达过程 ,模糊调整控制则用来提高控制性能并减少振颤。研究了一类非线性系统的模糊滑模变结构控制方法 ,设计了滑模控制器和 PI控制器的组合模糊逻辑控制器，充分发挥了各控制器的优点。

　　常用的准滑动模态控制有以下两种：

　　（1）用饱和函数sat（s）代替上述滑模中的符号函数sgn（s）。

　　2.2.2 系统仿真分析

　　采用与前述滑模控制相同的外界条件，用连续函数？兹（s）取代符号函数sgn（s）。仿真结果如图3所示。

　　由仿真结果可见，滑模控制效果很理想。从相轨迹图可看出系统状态在原点的抖振不明显，有效地抑制了抖振。

　　炉口微差压控制系统通过上述用趋近律方法设计的滑模控制器实现滑模控制后，取得了控制速度快、超调量小、稳定性好及对参数变化不敏感等一系列优于传统控制器的控制效果。而准滑模控制能进一步减小抖振影响，从而在实际工作中得到了广泛的应用。