开关电源模糊PID控制器的设计与仿真

时间：2011-06-01

引言

　　开关电源是采用开关方式控制的直流稳压电源。

　　因为它体积小、重量轻、效率高等诸多优点被广泛应用于电子设备当中。现在开关电源大部分由PID控制，分为模拟PID和数字PID。由于PID算法简单，鲁棒性好等优点，所以被广泛地用于开关电源控制回路之中。但是常规的PID参数整定方法复杂，由于参数的整定不当，往往性能欠佳。而近来发展起来的模糊控制法不依赖被控对象的数学模型，便于利用经验和知识实行控制，非常适合复杂可变或不能准确描述数学模型的系统。所以本文综合两者的优点采用模糊PID的控制算法来实现对开关电源的控制。

　　1 BUCK变换器工作原理

　　BUCK变换器结构如图1所示，其中Ui是电源电压，TV是功率开关管，LF是电感，CF是电容器，TD是单向导通二极管，R1d是负载，U0是输出电压。开关周期为Ts，占空比为ｄ。

　　（1）连续模式下连续模式下电感电压和电流波形如图2所示。

　　可以看出在电感电流连续模式下，当输入电压不变时，输出电压随输入电压线性变化，在此不做详细讨论。

　　（2）断续模式下电感电流断续模式下电感电压电流波形如图3所示。

　　因为要研究BUCK变换器的动态性能和设计控制器，所以得到DCM方式时BUCK变换器的小信号模型如图４所示。

　　DCM时BUCK变换器有两个极点和一个右半平面的零点。由于在DCM时一般电感L相对较小，所以右半平面的零点远离原点，通常比开关频率高的多。

　　由电感决定的极点远离原点，通常接近或比开关频率更高。因此，DCMBUCK变换器可近似为具有单极点的系统，如图５所示。

　　由图５求出控制至输出的传递函数并可以简化为：

　　输入至输出的传递函数简化为：

　　其小信号模型参数如下：

　　式中，输入输出直流电压增益：

　　控制至输出的直流增益：

输入端口等效电阻：

　　输入至输出的直流增益：

　　2 模糊PID控制器的设计

　　下面建立隶属函数。如图6所示，Ug为给定电压，Ur为反馈电压，e和ec为偏差和偏差变化率，E和EC为模糊后的偏差和偏差变化率。模糊控制器的输入U经反模糊成ｕ，再经过PWM电路控制开关电源的主电路。设计为两输入三输出的模糊PID控制器。

　　输出是ki,kp,kd，输入量是偏差和偏差变化率e和ec。

　　输入和输出的模糊子集为｛NB，NM,NS,ZE,PS,PM,PB｝，子集中的元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。论域为［－6，6］，量化等级为{-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6｝：在Matlab中键入Fuzzy命令，进入模糊逻辑编辑窗口，建立输入和输出的隶属函数，如图７所示选择的是Trimf（三角形）隶属函数。

　　在各语言变量论域上用以描述模糊子集的隶属函数如图7所示。

　　根据前人总结的控制规律的经验，所得的模糊控制表如表1，2，3。

　　根据上面三个表格可以得到147条控制规律：

　　在Matlab里打开ruler editor窗口，输入模糊控制规律，与方式（And method）为min，或方式（ormethod）为max，推理为min，合成为max，去模糊为重心平均法。建立了FIS文件，取名Fupdi.fis。在MATLAB的文件编辑器里建立一个fpid.m的文件，martrix-readfis（'fupdi.fis'），从而完成模糊工具箱与Simulink的链接，以便建模时用到。

　　3 模糊PID控制的模型及仿真模糊

　　PID控制模型如图8。模糊PID控制器仿真模型如图9。